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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
quotienten [Formel 1] ; [Formel 2] (1.); nicht geradezu vor-
gegeben sind, sondern einer aus dem andern, erst
vermittelst einer Gleichung bestimmt wird, so daß
der eine unbestimmt bleibt, oder vielmehr willkühr-
lich angenommen werden kann.

4. In diesem Falle wird also auch z keine
völlig bestimmte Function von x und y seyn kön-
nen, sondern auch eine unbestimmte Function
enthalten müssen.

5. Die Frage des gegenwärtigen Kapitels ist
also folgende. Aus einem gegebenen Verhalten
zwischen P und Q d. h. aus einer Gleichung wel-
che zwischen den partiellen Differenzialquotienten
[Formel 3] und [Formel 4] vorgegeben seyn soll, die unbe-
stimmte Function z selbst zu finden, welche jener
Gleichung ein Genüge leistet.

6. Dies nennt man die Integration von
Gleichungen mit partiellen Differenzia-
len (Calcul a differences partielles) wovon
wir nunmehr das allgemeinste auch noch betrach-
ten wollen.

7.

Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
quotienten [Formel 1] ; [Formel 2] (1.); nicht geradezu vor-
gegeben ſind, ſondern einer aus dem andern, erſt
vermittelſt einer Gleichung beſtimmt wird, ſo daß
der eine unbeſtimmt bleibt, oder vielmehr willkuͤhr-
lich angenommen werden kann.

4. In dieſem Falle wird alſo auch z keine
voͤllig beſtimmte Function von x und y ſeyn koͤn-
nen, ſondern auch eine unbeſtimmte Function
enthalten muͤſſen.

5. Die Frage des gegenwaͤrtigen Kapitels iſt
alſo folgende. Aus einem gegebenen Verhalten
zwiſchen P und Q d. h. aus einer Gleichung wel-
che zwiſchen den partiellen Differenzialquotienten
[Formel 3] und [Formel 4] vorgegeben ſeyn ſoll, die unbe-
ſtimmte Function z ſelbſt zu finden, welche jener
Gleichung ein Genuͤge leiſtet.

6. Dies nennt man die Integration von
Gleichungen mit partiellen Differenzia-
len (Calcul a différences partielles) wovon
wir nunmehr das allgemeinſte auch noch betrach-
ten wollen.

7.
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[444/0460] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. quotienten [FORMEL]; [FORMEL] (1.); nicht geradezu vor- gegeben ſind, ſondern einer aus dem andern, erſt vermittelſt einer Gleichung beſtimmt wird, ſo daß der eine unbeſtimmt bleibt, oder vielmehr willkuͤhr- lich angenommen werden kann. 4. In dieſem Falle wird alſo auch z keine voͤllig beſtimmte Function von x und y ſeyn koͤn- nen, ſondern auch eine unbeſtimmte Function enthalten muͤſſen. 5. Die Frage des gegenwaͤrtigen Kapitels iſt alſo folgende. Aus einem gegebenen Verhalten zwiſchen P und Q d. h. aus einer Gleichung wel- che zwiſchen den partiellen Differenzialquotienten [FORMEL] und [FORMEL] vorgegeben ſeyn ſoll, die unbe- ſtimmte Function z ſelbſt zu finden, welche jener Gleichung ein Genuͤge leiſtet. 6. Dies nennt man die Integration von Gleichungen mit partiellen Differenzia- len (Calcul a différences partielles) wovon wir nunmehr das allgemeinſte auch noch betrach- ten wollen. 7.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 444. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/460>, abgerufen am 23.11.2024.