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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
Dreyzehntes Kapitel.
Auflösung oder Integration der Gleichungen
mit partiellen Differenzialen.
§. 237.

1. Wenn z eine Function von zwey veränder-
lichen Größen x und y ist, und man hat durch
Differenziation d z = P d x + Q d y, so sind P,
Q, allemahl ein paar bestimmte Functionen,
welche sich auch durch die partiellen Differenziatio-
nen nemlich [Formel 1] und [Formel 2] erge-
ben würden (§. 17. III. IV.).

2. Wenn umgekehrt P und Q gegeben sind,
und dieselben haben das Verhalten gegen einander,
welches vollständigen Differenzialquotienten entspre-
chen muß, so daß [Formel 3] (§. 166.),
so erhält man durch Integration von P d x + Q d y,
auch wiederum z als bestimmte Function von x
und y.

3. Es kommen aber in der Mathematik un-
terweilen Fälle vor, daß jene partielle Differenzial-

quo-
Integralrechnung.
Dreyzehntes Kapitel.
Aufloͤſung oder Integration der Gleichungen
mit partiellen Differenzialen.
§. 237.

1. Wenn z eine Function von zwey veraͤnder-
lichen Groͤßen x und y iſt, und man hat durch
Differenziation d z = P d x + Q d y, ſo ſind P,
Q, allemahl ein paar beſtimmte Functionen,
welche ſich auch durch die partiellen Differenziatio-
nen nemlich [Formel 1] und [Formel 2] erge-
ben wuͤrden (§. 17. III. IV.).

2. Wenn umgekehrt P und Q gegeben ſind,
und dieſelben haben das Verhalten gegen einander,
welches vollſtaͤndigen Differenzialquotienten entſpre-
chen muß, ſo daß [Formel 3] (§. 166.),
ſo erhaͤlt man durch Integration von P d x + Q d y,
auch wiederum z als beſtimmte Function von x
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3. Es kommen aber in der Mathematik un-
terweilen Faͤlle vor, daß jene partielle Differenzial-

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[443/0459] Integralrechnung. Dreyzehntes Kapitel. Aufloͤſung oder Integration der Gleichungen mit partiellen Differenzialen. §. 237. 1. Wenn z eine Function von zwey veraͤnder- lichen Groͤßen x und y iſt, und man hat durch Differenziation d z = P d x + Q d y, ſo ſind P, Q, allemahl ein paar beſtimmte Functionen, welche ſich auch durch die partiellen Differenziatio- nen nemlich [FORMEL] und [FORMEL] erge- ben wuͤrden (§. 17. III. IV.). 2. Wenn umgekehrt P und Q gegeben ſind, und dieſelben haben das Verhalten gegen einander, welches vollſtaͤndigen Differenzialquotienten entſpre- chen muß, ſo daß [FORMEL] (§. 166.), ſo erhaͤlt man durch Integration von P d x + Q d y, auch wiederum z als beſtimmte Function von x und y. 3. Es kommen aber in der Mathematik un- terweilen Faͤlle vor, daß jene partielle Differenzial- quo-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 443. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/459>, abgerufen am 23.11.2024.