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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.

die dortigen y ; x ; A ; B
hier z ; y ; o ; -- 1
bedeuten läßt. Man erhält auf diese Art
z = a ey + b e-- y
wo a, b willkührliche Constanten bezeichnen.

XVII. Aus dieser Gleichung wird nun
[Formel 1] oder auch z ey -- a e2 y = b.

XVIII. Mithin durch Differenziation und
nachheriger Division mit ey
d z + z d y -- 2 a ey d y = o
Oder [Formel 2] + z -- 2 a ey = o
d. h. (XV.) x + z -- 2 a ey = o
Oder log (z + x) = log 2 a + y
Mithin log (z + x) -- y = log 2 a
welches auf einem andern Wege dieselbe Gleichung
ist, welche wir in (X.) gefunden hatten, wo das
dortige a auch = log 2 a gesetzt werden kann.

XIX. Um die zweyte Gleichung t = b zu
erhalten, kann man entweder nach (XI.) verfah-
ren, oder sie aus (XVII.) und (XVIII.) ableiten.

Man

Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.

die dortigen y ; x ; A ; B
hier z ; y ; o ; — 1
bedeuten laͤßt. Man erhaͤlt auf dieſe Art
z = α ey + β e— y
wo α, β willkuͤhrliche Conſtanten bezeichnen.

XVII. Aus dieſer Gleichung wird nun
[Formel 1] oder auch z ey — α e2 y = β.

XVIII. Mithin durch Differenziation und
nachheriger Diviſion mit ey
d z + z d y — 2 α ey d y = o
Oder [Formel 2] + z — 2 α ey = o
d. h. (XV.) x + z — 2 α ey = o
Oder log (z + x) = log 2 α + y
Mithin log (z + x) — y = log 2 α
welches auf einem andern Wege dieſelbe Gleichung
iſt, welche wir in (X.) gefunden hatten, wo das
dortige a auch = log 2 α geſetzt werden kann.

XIX. Um die zweyte Gleichung t = b zu
erhalten, kann man entweder nach (XI.) verfah-
ren, oder ſie aus (XVII.) und (XVIII.) ableiten.

Man

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[476/0492] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. die dortigen y ; x ; A ; B hier z ; y ; o ; — 1 bedeuten laͤßt. Man erhaͤlt auf dieſe Art z = α ey + β e— y wo α, β willkuͤhrliche Conſtanten bezeichnen. XVII. Aus dieſer Gleichung wird nun [FORMEL] oder auch z ey — α e2 y = β. XVIII. Mithin durch Differenziation und nachheriger Diviſion mit ey d z + z d y — 2 α ey d y = o Oder [FORMEL] + z — 2 α ey = o d. h. (XV.) x + z — 2 α ey = o Oder log (z + x) = log 2 α + y Mithin log (z + x) — y = log 2 α welches auf einem andern Wege dieſelbe Gleichung iſt, welche wir in (X.) gefunden hatten, wo das dortige a auch = log 2 α geſetzt werden kann. XIX. Um die zweyte Gleichung t = b zu erhalten, kann man entweder nach (XI.) verfah- ren, oder ſie aus (XVII.) und (XVIII.) ableiten. Man

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 476. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/492>, abgerufen am 26.11.2024.

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