Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweiter Theil. Dreyzehntes Kapitel.

z = a ym + b yn (Sun)
setzen, so wird [Formel 1] oder
x = m a ym -- 1 + n b yn -- 1 ().

XXVII. Aus diesen zwey Gleichungen, (Sun. )
suche man die Constanten a, b auf eine Seite zu
schaffen; so ergeben sich sogleich die beyden gesuchten
Gleichungen u = a; und t = b; aus denen so-
dann u = F t, oder auch t = f u, die gesuchte
Integralgleichung wird. Verfährt man auf die
angezeigte Art, so wird nach gehöriger Rechnung
[Formel 2] = (m -- n) b
[Formel 3] = (n -- m) a
Läßt man also die constanten Größen (m -- n) b,
und (n -- m) a, die Werthe von a und b bedeu-
ten, so wird u = [Formel 4] ; t = [Formel 5] ;
demnach u = F t oder
[Formel 6] die gesuchte Integralgleichung seyn, aus welcher
denn freylich der Werth von z, welcher der vor-

gege-

Zweiter Theil. Dreyzehntes Kapitel.

z = α yμ + β yν (☉)
ſetzen, ſo wird [Formel 1] oder
x = μ α yμ — 1 + ν β yν — 1 (☽).

XXVII. Aus dieſen zwey Gleichungen, (☉. ☽)
ſuche man die Conſtanten α, β auf eine Seite zu
ſchaffen; ſo ergeben ſich ſogleich die beyden geſuchten
Gleichungen u = a; und t = b; aus denen ſo-
dann u = F t, oder auch t = f u, die geſuchte
Integralgleichung wird. Verfaͤhrt man auf die
angezeigte Art, ſo wird nach gehoͤriger Rechnung
[Formel 2] = (μ — ν) β
[Formel 3] = (ν — μ) α
Laͤßt man alſo die conſtanten Groͤßen (μ — ν) β,
und (ν — μ) α, die Werthe von a und b bedeu-
ten, ſo wird u = [Formel 4] ; t = [Formel 5] ;
demnach u = F t oder
[Formel 6] die geſuchte Integralgleichung ſeyn, aus welcher
denn freylich der Werth von z, welcher der vor-

gege-

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[480/0496] Zweiter Theil. Dreyzehntes Kapitel. z = α yμ + β yν (☉) ſetzen, ſo wird [FORMEL] oder x = μ α yμ — 1 + ν β yν — 1 (☽). XXVII. Aus dieſen zwey Gleichungen, (☉. ☽) ſuche man die Conſtanten α, β auf eine Seite zu ſchaffen; ſo ergeben ſich ſogleich die beyden geſuchten Gleichungen u = a; und t = b; aus denen ſo- dann u = F t, oder auch t = f u, die geſuchte Integralgleichung wird. Verfaͤhrt man auf die angezeigte Art, ſo wird nach gehoͤriger Rechnung [FORMEL] = (μ — ν) β [FORMEL] = (ν — μ) α Laͤßt man alſo die conſtanten Groͤßen (μ — ν) β, und (ν — μ) α, die Werthe von a und b bedeu- ten, ſo wird u = [FORMEL]; t = [FORMEL]; demnach u = F t oder [FORMEL] die geſuchte Integralgleichung ſeyn, aus welcher denn freylich der Werth von z, welcher der vor- gege-

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 480. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/496>, abgerufen am 26.11.2024.

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