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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
gegebenen Differenzialgleichung (XXIII.) ein Ge-
nüge leistet, erst entwickelt werden kann, wenn
man für die unbestimmte Function [Formel 1]
eine bestimmte von [Formel 2] annimmt.

§. 244.

I. Man wird nun aus diesen Beyspielen, zu
denen auch die Aufgaben §§. 241 u. 242. als nur
etwas allgemeinere gehören, sehr leicht das Ver-
fahren überhaupt einsehen, welches bey der Inte-
gration lineärer Gleichungen zu beobachten ist. In
Eulers Instit. Calc. integr. Vol. III. kann man
noch eine große Menge einzelner Fälle und Bey-
spiele finden, welche sämmtlich nach den allgemei-
nen Vorschriften (§. 240.) ohne Mühe zu ent-
wickeln sind, wenn gleich Euler fast für jeden
einzelnen Fall, eine besondere Auflösungsart gege-
ben hat, welches die Uebersicht des allgemeinen
Verfahrens erschwert, welches, wie aus dem Bis-
herigen erhellet, auf die Ableitung der Functionen
u und t, aus den beyden Gleichungen
M d z -- N d y = o
M d x -- K d y = o (§. 240. 1.)

beruht,
Höh. Anal. II. Th. H h

Integralrechnung.
gegebenen Differenzialgleichung (XXIII.) ein Ge-
nuͤge leiſtet, erſt entwickelt werden kann, wenn
man fuͤr die unbeſtimmte Function [Formel 1]
eine beſtimmte von [Formel 2] annimmt.

§. 244.

I. Man wird nun aus dieſen Beyſpielen, zu
denen auch die Aufgaben §§. 241 u. 242. als nur
etwas allgemeinere gehoͤren, ſehr leicht das Ver-
fahren uͤberhaupt einſehen, welches bey der Inte-
gration lineaͤrer Gleichungen zu beobachten iſt. In
Eulers Instit. Calc. integr. Vol. III. kann man
noch eine große Menge einzelner Faͤlle und Bey-
ſpiele finden, welche ſaͤmmtlich nach den allgemei-
nen Vorſchriften (§. 240.) ohne Muͤhe zu ent-
wickeln ſind, wenn gleich Euler faſt fuͤr jeden
einzelnen Fall, eine beſondere Aufloͤſungsart gege-
ben hat, welches die Ueberſicht des allgemeinen
Verfahrens erſchwert, welches, wie aus dem Bis-
herigen erhellet, auf die Ableitung der Functionen
u und t, aus den beyden Gleichungen
M d z — N d y = o
M d x — K d y = o (§. 240. 1.)

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Hoͤh. Anal. II. Th. H h
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[481/0497] Integralrechnung. gegebenen Differenzialgleichung (XXIII.) ein Ge- nuͤge leiſtet, erſt entwickelt werden kann, wenn man fuͤr die unbeſtimmte Function [FORMEL] eine beſtimmte von [FORMEL] annimmt. §. 244. I. Man wird nun aus dieſen Beyſpielen, zu denen auch die Aufgaben §§. 241 u. 242. als nur etwas allgemeinere gehoͤren, ſehr leicht das Ver- fahren uͤberhaupt einſehen, welches bey der Inte- gration lineaͤrer Gleichungen zu beobachten iſt. In Eulers Instit. Calc. integr. Vol. III. kann man noch eine große Menge einzelner Faͤlle und Bey- ſpiele finden, welche ſaͤmmtlich nach den allgemei- nen Vorſchriften (§. 240.) ohne Muͤhe zu ent- wickeln ſind, wenn gleich Euler faſt fuͤr jeden einzelnen Fall, eine beſondere Aufloͤſungsart gege- ben hat, welches die Ueberſicht des allgemeinen Verfahrens erſchwert, welches, wie aus dem Bis- herigen erhellet, auf die Ableitung der Functionen u und t, aus den beyden Gleichungen M d z — N d y = o M d x — K d y = o (§. 240. 1.) beruht, Hoͤh. Anal. II. Th. H h

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 481. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/497>, abgerufen am 26.11.2024.