zeichnen, so wird aus diesen drey partiellen Inte- gralgleichungen (§. 238. 14.) die vollständige Inte- gralgleichung u = F (t, w); oder auch w = f (t, u) oder auch t = ph (w, u) erhalten, wo denn in jeder von diesen Gleichun- gen die Buchstaben F, f, ph willkührliche Functio- nen der hinter ihnen stehenden Größen, t, u, w (welche denn wieder durch z, x, y, r gegeben sind) bezeichnen, dergestalt, daß also z. B. u = F (t, w) eine willkührliche Gleichung zwischen den Größen u, t, w bezeichnet, aus der alsdann der jedesmahlige Werth von z durch x, r, und y ent- wickelt werden kann, wenn zuvor statt u, w, t, die oben erwähnten Ausdrücke durch z, y, x, r, sub- stituirt worden sind. Durch Beyspiele es zu er- läutern, würde hier ganz überflüssig seyn, da der- gleichen Fälle doch wohl überhaupt auch sehr selten vorkommen.
III. Eben so selten ist das Vorkommen von Gleichungen, welche nicht lineär sind (§. 237. 7.). Es ist hier hinlänglich, ihre Integration nur im Allgemeinen zu zeigen, wobey wir denn annehmen, daß solche Gleichungen nur drey veränderliche Grö-
ßen
Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
zeichnen, ſo wird aus dieſen drey partiellen Inte- gralgleichungen (§. 238. 14.) die vollſtaͤndige Inte- gralgleichung u = F (t, w); oder auch w = f (t, u) oder auch t = φ (w, u) erhalten, wo denn in jeder von dieſen Gleichun- gen die Buchſtaben F, f, φ willkuͤhrliche Functio- nen der hinter ihnen ſtehenden Groͤßen, t, u, w (welche denn wieder durch z, x, y, r gegeben ſind) bezeichnen, dergeſtalt, daß alſo z. B. u = F (t, w) eine willkuͤhrliche Gleichung zwiſchen den Groͤßen u, t, w bezeichnet, aus der alsdann der jedesmahlige Werth von z durch x, r, und y ent- wickelt werden kann, wenn zuvor ſtatt u, w, t, die oben erwaͤhnten Ausdruͤcke durch z, y, x, r, ſub- ſtituirt worden ſind. Durch Beyſpiele es zu er- laͤutern, wuͤrde hier ganz uͤberfluͤſſig ſeyn, da der- gleichen Faͤlle doch wohl uͤberhaupt auch ſehr ſelten vorkommen.
III. Eben ſo ſelten iſt das Vorkommen von Gleichungen, welche nicht lineaͤr ſind (§. 237. 7.). Es iſt hier hinlaͤnglich, ihre Integration nur im Allgemeinen zu zeigen, wobey wir denn annehmen, daß ſolche Gleichungen nur drey veraͤnderliche Groͤ-
ßen
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><divn="4"><p><pbfacs="#f0500"n="484"/><fwplace="top"type="header">Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.</fw><lb/>
zeichnen, ſo wird aus dieſen drey partiellen Inte-<lb/>
gralgleichungen (§. 238. 14.) die vollſtaͤndige Inte-<lb/>
gralgleichung<lb/><hirendition="#et"><hirendition="#aq">u = F (t</hi>, <hirendition="#aq">w);</hi> oder auch <hirendition="#aq">w = f (t</hi>, <hirendition="#aq">u</hi>)</hi><lb/>
oder auch <hirendition="#et"><hirendition="#aq">t</hi> = <hirendition="#i">φ</hi> (<hirendition="#aq">w</hi>, <hirendition="#aq">u</hi>)</hi><lb/>
erhalten, wo denn in jeder von dieſen Gleichun-<lb/>
gen die Buchſtaben <hirendition="#aq">F</hi>, <hirendition="#aq">f</hi>, <hirendition="#i">φ</hi> willkuͤhrliche Functio-<lb/>
nen der hinter ihnen ſtehenden Groͤßen, <hirendition="#aq">t</hi>, <hirendition="#aq">u</hi>, <hirendition="#aq">w</hi><lb/>
(welche denn wieder durch <hirendition="#aq">z</hi>, <hirendition="#aq">x</hi>, <hirendition="#aq">y</hi>, <hirendition="#aq">r</hi> gegeben<lb/>ſind) bezeichnen, dergeſtalt, daß alſo z. B. <hirendition="#aq">u =<lb/>
F (t</hi>, <hirendition="#aq">w</hi>) eine willkuͤhrliche Gleichung zwiſchen den<lb/>
Groͤßen <hirendition="#aq">u</hi>, <hirendition="#aq">t</hi>, <hirendition="#aq">w</hi> bezeichnet, aus der alsdann der<lb/>
jedesmahlige Werth von <hirendition="#aq">z</hi> durch <hirendition="#aq">x</hi>, <hirendition="#aq">r</hi>, und <hirendition="#aq">y</hi> ent-<lb/>
wickelt werden kann, wenn zuvor ſtatt <hirendition="#aq">u</hi>, <hirendition="#aq">w</hi>, <hirendition="#aq">t</hi>,<lb/>
die oben erwaͤhnten Ausdruͤcke durch <hirendition="#aq">z</hi>, <hirendition="#aq">y</hi>, <hirendition="#aq">x</hi>, <hirendition="#aq">r</hi>, ſub-<lb/>ſtituirt worden ſind. Durch Beyſpiele es zu er-<lb/>
laͤutern, wuͤrde hier ganz uͤberfluͤſſig ſeyn, da der-<lb/>
gleichen Faͤlle doch wohl uͤberhaupt auch ſehr ſelten<lb/>
vorkommen.</p><lb/><p><hirendition="#aq">III.</hi> Eben ſo ſelten iſt das Vorkommen von<lb/>
Gleichungen, welche nicht lineaͤr ſind (§. 237. 7.).<lb/>
Es iſt hier hinlaͤnglich, ihre Integration nur im<lb/>
Allgemeinen zu zeigen, wobey wir denn annehmen,<lb/>
daß ſolche Gleichungen nur drey veraͤnderliche Groͤ-<lb/><fwplace="bottom"type="catch">ßen</fw><lb/></p></div></div></div></div></body></text></TEI>
[484/0500]
Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
zeichnen, ſo wird aus dieſen drey partiellen Inte-
gralgleichungen (§. 238. 14.) die vollſtaͤndige Inte-
gralgleichung
u = F (t, w); oder auch w = f (t, u)
oder auch t = φ (w, u)
erhalten, wo denn in jeder von dieſen Gleichun-
gen die Buchſtaben F, f, φ willkuͤhrliche Functio-
nen der hinter ihnen ſtehenden Groͤßen, t, u, w
(welche denn wieder durch z, x, y, r gegeben
ſind) bezeichnen, dergeſtalt, daß alſo z. B. u =
F (t, w) eine willkuͤhrliche Gleichung zwiſchen den
Groͤßen u, t, w bezeichnet, aus der alsdann der
jedesmahlige Werth von z durch x, r, und y ent-
wickelt werden kann, wenn zuvor ſtatt u, w, t,
die oben erwaͤhnten Ausdruͤcke durch z, y, x, r, ſub-
ſtituirt worden ſind. Durch Beyſpiele es zu er-
laͤutern, wuͤrde hier ganz uͤberfluͤſſig ſeyn, da der-
gleichen Faͤlle doch wohl uͤberhaupt auch ſehr ſelten
vorkommen.
III. Eben ſo ſelten iſt das Vorkommen von
Gleichungen, welche nicht lineaͤr ſind (§. 237. 7.).
Es iſt hier hinlaͤnglich, ihre Integration nur im
Allgemeinen zu zeigen, wobey wir denn annehmen,
daß ſolche Gleichungen nur drey veraͤnderliche Groͤ-
ßen
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 484. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/500>, abgerufen am 22.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
