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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
ßen y, z, x, nebst ihren partiellen Differenzialen
[Formel 1] = p; [Formel 2] = q; enthalten.

§. 246.
Aufgabe.

Es sey W = o die vorgegebene Glei-
chung mit partiellen Differenzialen, so
daß also W nach Gefallen die Größen
x, y, z, p, q, auch wenn man will, Po-
tenzen von p und q enthalte. Man sucht
die Relation zwischen den drey veränder-
lichen Größen x, y, z, welche der Glei-
chung W = o ein Genüge leiste.

Aufl. 1. Man suche aus der Gleichung
W = o die Größe q oder p; Ich will setzen q,
so wird q eine Function von x, y, z, p seyn.

Ist die vorgegebene Gleichung W = o so
beschaffen, daß um q (oder auch p) zu finden,
eine höhere Gleichung als eine quadratische oder
cubische aufzulösen seyn würde, so vereinigen sich
mit der gegenwärtigen Aufgabe die Schwierigkei-
ten, deren wir auch schon bey einer andern Gele-
genheit Erwähnung gethan haben, die wir aber
jetzt bey Seite setzen, da sie nicht hieher gehören.

2.

Integralrechnung.
ßen y, z, x, nebſt ihren partiellen Differenzialen
[Formel 1] = p; [Formel 2] = q; enthalten.

§. 246.
Aufgabe.

Es ſey W = o die vorgegebene Glei-
chung mit partiellen Differenzialen, ſo
daß alſo W nach Gefallen die Groͤßen
x, y, z, p, q, auch wenn man will, Po-
tenzen von p und q enthalte. Man ſucht
die Relation zwiſchen den drey veraͤnder-
lichen Groͤßen x, y, z, welche der Glei-
chung W = o ein Genuͤge leiſte.

Aufl. 1. Man ſuche aus der Gleichung
W = o die Groͤße q oder p; Ich will ſetzen q,
ſo wird q eine Function von x, y, z, p ſeyn.

Iſt die vorgegebene Gleichung W = o ſo
beſchaffen, daß um q (oder auch p) zu finden,
eine hoͤhere Gleichung als eine quadratiſche oder
cubiſche aufzuloͤſen ſeyn wuͤrde, ſo vereinigen ſich
mit der gegenwaͤrtigen Aufgabe die Schwierigkei-
ten, deren wir auch ſchon bey einer andern Gele-
genheit Erwaͤhnung gethan haben, die wir aber
jetzt bey Seite ſetzen, da ſie nicht hieher gehoͤren.

2.
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[485/0501] Integralrechnung. ßen y, z, x, nebſt ihren partiellen Differenzialen [FORMEL] = p; [FORMEL] = q; enthalten. §. 246. Aufgabe. Es ſey W = o die vorgegebene Glei- chung mit partiellen Differenzialen, ſo daß alſo W nach Gefallen die Groͤßen x, y, z, p, q, auch wenn man will, Po- tenzen von p und q enthalte. Man ſucht die Relation zwiſchen den drey veraͤnder- lichen Groͤßen x, y, z, welche der Glei- chung W = o ein Genuͤge leiſte. Aufl. 1. Man ſuche aus der Gleichung W = o die Groͤße q oder p; Ich will ſetzen q, ſo wird q eine Function von x, y, z, p ſeyn. Iſt die vorgegebene Gleichung W = o ſo beſchaffen, daß um q (oder auch p) zu finden, eine hoͤhere Gleichung als eine quadratiſche oder cubiſche aufzuloͤſen ſeyn wuͤrde, ſo vereinigen ſich mit der gegenwaͤrtigen Aufgabe die Schwierigkei- ten, deren wir auch ſchon bey einer andern Gele- genheit Erwaͤhnung gethan haben, die wir aber jetzt bey Seite ſetzen, da ſie nicht hieher gehoͤren. 2.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 485. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/501>, abgerufen am 21.11.2024.