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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
wenn der Kürze halber d P = P' d p; d P = P' d p
gesetzt ist.

15. Man hat also für gegenwärtiges Bey-
spiel in (2.)
g = o; h = o; i = P; k = P' x + P'.

16. Demnach in (12.) die drey Gleichungen
I) -- d p + P d y = o
II) d x + (P' x + P') d y = o
III) d z + (p (P' x + P') -- P x -- P) d y = o.

17. Aus (I.) ergiebt sich durch Multiplica-
tion mit dem Factor [Formel 1] , und Integration, sogleich
[Formel 2] welches also die erste Gleichung u = a ist, wenn
[Formel 3] gesetzt wird.

18. Aus (16. I und 16. II.) das d y eliminirt,
so ergiebt sich
[Formel 4] oder wegen P' d p = d P und P' d p = d P (14.)
P d x + x d P + d P = o

also

Integralrechnung.
wenn der Kuͤrze halber d P = P' d p; d P = P' d p
geſetzt iſt.

15. Man hat alſo fuͤr gegenwaͤrtiges Bey-
ſpiel in (2.)
g = o; h = o; i = P; k = P' x + P'.

16. Demnach in (12.) die drey Gleichungen
I) — d p + P d y = o
II) d x + (P' x + P') d y = o
III) d z + (p (P' x + P') — P x — P) d y = o.

17. Aus (I.) ergiebt ſich durch Multiplica-
tion mit dem Factor [Formel 1] , und Integration, ſogleich
[Formel 2] welches alſo die erſte Gleichung u = a iſt, wenn
[Formel 3] geſetzt wird.

18. Aus (16. I und 16. II.) das d y eliminirt,
ſo ergiebt ſich
[Formel 4] oder wegen P' d p = d P und P' d p = d P (14.)
P d x + x d P + d P = o

alſo
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[491/0507] Integralrechnung. wenn der Kuͤrze halber d P = P' d p; d P = P' d p geſetzt iſt. 15. Man hat alſo fuͤr gegenwaͤrtiges Bey- ſpiel in (2.) g = o; h = o; i = P; k = P' x + P'. 16. Demnach in (12.) die drey Gleichungen I) — d p + P d y = o II) d x + (P' x + P') d y = o III) d z + (p (P' x + P') — P x — P) d y = o. 17. Aus (I.) ergiebt ſich durch Multiplica- tion mit dem Factor [FORMEL], und Integration, ſogleich [FORMEL] welches alſo die erſte Gleichung u = a iſt, wenn [FORMEL] geſetzt wird. 18. Aus (16. I und 16. II.) das d y eliminirt, ſo ergiebt ſich [FORMEL] oder wegen P' d p = d P und P' d p = d P (14.) P d x + x d P + d P = o alſo

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 491. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/507>, abgerufen am 24.11.2024.