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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.

12. Die Gleichungen selbst, aus denen durch
Integration die Größen u, t, w bestimmt werden,
ergeben sich nun, wenn man in (§. 245. I. II.)
statt der dortigen Größen K, M, L, N, z, r
hier k; -- 1; p k -- q; -- (i + g p); p; z
setzt. Man erhält demnach folgende drey Glei-
chungen
-- d p + (i + g p) d y = o
d x + k d y = o (§. 245. II.)
d z + (p k -- q) d y = o
in welchen i, g, k, q als lauter Functionen von
x, y, z, p (oder einigen dieser Größen) aus (2.)
gefunden werden.

13. Es ist hinlänglich, die Sache durch ein
einziges Beyspiel zu erläutern.

14. Beyspiel. Es sey
[Formel 1] = P x + P; oder q = P x + P
zu integriren, wo P, P, nach Gefallen Functio-
nen von p oder von [Formel 2] seyn können.

Aufl. Jetzt hätte man also (2.)
d q = P d x + (P' x + P') d p

wenn
Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.

12. Die Gleichungen ſelbſt, aus denen durch
Integration die Groͤßen u, t, w beſtimmt werden,
ergeben ſich nun, wenn man in (§. 245. I. II.)
ſtatt der dortigen Groͤßen K, M, L, N, z, r
hier k; — 1; p k — q; — (i + g p); p; z
ſetzt. Man erhaͤlt demnach folgende drey Glei-
chungen
— d p + (i + g p) d y = o
d x + k d y = o (§. 245. II.)
d z + (p k — q) d y = o
in welchen i, g, k, q als lauter Functionen von
x, y, z, p (oder einigen dieſer Groͤßen) aus (2.)
gefunden werden.

13. Es iſt hinlaͤnglich, die Sache durch ein
einziges Beyſpiel zu erlaͤutern.

14. Beyſpiel. Es ſey
[Formel 1] = P x + P; oder q = P x + P
zu integriren, wo P, P, nach Gefallen Functio-
nen von p oder von [Formel 2] ſeyn koͤnnen.

Aufl. Jetzt haͤtte man alſo (2.)
d q = P d x + (P' x + P') d p

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[490/0506] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. 12. Die Gleichungen ſelbſt, aus denen durch Integration die Groͤßen u, t, w beſtimmt werden, ergeben ſich nun, wenn man in (§. 245. I. II.) ſtatt der dortigen Groͤßen K, M, L, N, z, r hier k; — 1; p k — q; — (i + g p); p; z ſetzt. Man erhaͤlt demnach folgende drey Glei- chungen — d p + (i + g p) d y = o d x + k d y = o (§. 245. II.) d z + (p k — q) d y = o in welchen i, g, k, q als lauter Functionen von x, y, z, p (oder einigen dieſer Groͤßen) aus (2.) gefunden werden. 13. Es iſt hinlaͤnglich, die Sache durch ein einziges Beyſpiel zu erlaͤutern. 14. Beyſpiel. Es ſey [FORMEL] = P x + P; oder q = P x + P zu integriren, wo P, P, nach Gefallen Functio- nen von p oder von [FORMEL] ſeyn koͤnnen. Aufl. Jetzt haͤtte man alſo (2.) d q = P d x + (P' x + P') d p wenn

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 490. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/506>, abgerufen am 13.05.2024.