Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Integralrechnung.
bestimmt, wodurch q = p x + p2 (22.) = b
wird, so hat man d z = p d x + q d y oder
d z = (-- 1/2 x + sqrt (1/4 x2 + b)) d x + b d y
woraus man durch Integration leicht den Werth
von z findet, welcher ebenfalls der vorgegebenen
Gleichung
[Formel 1] ein Genüge leisten wird.

§. 247.
Anmerkung. I.

1. Es könnte der Fall seyn, daß in (§. 246.
1.) aus der Gleichung W = o, sich leichter P
durch x, y, z, q, als q durch x, y, z, p, be-
stimmen ließe. In diesem Falle würde man also
die erste Bestimmung nehmlich des p durch x, y,
z, q, der letztern vorziehen.

2. Man sieht aber leicht, daß alsdann alle
Schlüsse wie bisher bleiben, nur mit dem Unter-
schiede, daß statt der Größen K, L, M, N in
§. 246. 12. sich jetzt etwas andere Werthe durch
die Rechnung ergeben.

Würde

Integralrechnung.
beſtimmt, wodurch q = p x + p2 (22.) = b
wird, ſo hat man d z = p d x + q d y oder
d z = (— ½ x + √ (¼ x2 + b)) d x + b d y
woraus man durch Integration leicht den Werth
von z findet, welcher ebenfalls der vorgegebenen
Gleichung
[Formel 1] ein Genuͤge leiſten wird.

§. 247.
Anmerkung. I.

1. Es koͤnnte der Fall ſeyn, daß in (§. 246.
1.) aus der Gleichung W = o, ſich leichter P
durch x, y, z, q, als q durch x, y, z, p, be-
ſtimmen ließe. In dieſem Falle wuͤrde man alſo
die erſte Beſtimmung nehmlich des p durch x, y,
z, q, der letztern vorziehen.

2. Man ſieht aber leicht, daß alsdann alle
Schluͤſſe wie bisher bleiben, nur mit dem Unter-
ſchiede, daß ſtatt der Groͤßen K, L, M, N in
§. 246. 12. ſich jetzt etwas andere Werthe durch
die Rechnung ergeben.

Wuͤrde
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0511" n="495"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
be&#x017F;timmt, wodurch <hi rendition="#aq">q = p x + p<hi rendition="#sup">2</hi> (22.) = b</hi><lb/>
wird, &#x017F;o hat man <hi rendition="#aq">d z = p d x + q d y</hi> oder<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">d z = (&#x2014; ½ x + &#x221A; (¼ x<hi rendition="#sup">2</hi> + b)) d x + b d y</hi></hi><lb/>
woraus man durch Integration leicht den Werth<lb/>
von <hi rendition="#aq">z</hi> findet, welcher ebenfalls der vorgegebenen<lb/>
Gleichung<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> ein Genu&#x0364;ge lei&#x017F;ten wird.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 247.<lb/><hi rendition="#g">Anmerkung</hi>. <hi rendition="#aq">I.</hi></head><lb/>
              <p>1. Es ko&#x0364;nnte der Fall &#x017F;eyn, daß in (§. 246.<lb/>
1.) aus der Gleichung <hi rendition="#aq">W = o</hi>, &#x017F;ich leichter <hi rendition="#aq">P</hi><lb/>
durch <hi rendition="#aq">x</hi>, <hi rendition="#aq">y</hi>, <hi rendition="#aq">z</hi>, <hi rendition="#aq">q</hi>, als <hi rendition="#aq">q</hi> durch <hi rendition="#aq">x, y</hi>, <hi rendition="#aq">z</hi>, <hi rendition="#aq">p</hi>, be-<lb/>
&#x017F;timmen ließe. In die&#x017F;em Falle wu&#x0364;rde man al&#x017F;o<lb/>
die er&#x017F;te Be&#x017F;timmung nehmlich des <hi rendition="#aq">p</hi> durch <hi rendition="#aq">x</hi>, <hi rendition="#aq">y</hi>,<lb/><hi rendition="#aq">z</hi>, <hi rendition="#aq">q</hi>, der letztern vorziehen.</p><lb/>
              <p>2. Man &#x017F;ieht aber leicht, daß alsdann alle<lb/>
Schlu&#x0364;&#x017F;&#x017F;e wie bisher bleiben, nur mit dem Unter-<lb/>
&#x017F;chiede, daß &#x017F;tatt der Gro&#x0364;ßen <hi rendition="#aq">K</hi>, <hi rendition="#aq">L</hi>, <hi rendition="#aq">M</hi>, <hi rendition="#aq">N</hi> in<lb/>
§. 246. 12. &#x017F;ich jetzt etwas andere Werthe durch<lb/>
die Rechnung ergeben.</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">Wu&#x0364;rde</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[495/0511] Integralrechnung. beſtimmt, wodurch q = p x + p2 (22.) = b wird, ſo hat man d z = p d x + q d y oder d z = (— ½ x + √ (¼ x2 + b)) d x + b d y woraus man durch Integration leicht den Werth von z findet, welcher ebenfalls der vorgegebenen Gleichung [FORMEL] ein Genuͤge leiſten wird. §. 247. Anmerkung. I. 1. Es koͤnnte der Fall ſeyn, daß in (§. 246. 1.) aus der Gleichung W = o, ſich leichter P durch x, y, z, q, als q durch x, y, z, p, be- ſtimmen ließe. In dieſem Falle wuͤrde man alſo die erſte Beſtimmung nehmlich des p durch x, y, z, q, der letztern vorziehen. 2. Man ſieht aber leicht, daß alsdann alle Schluͤſſe wie bisher bleiben, nur mit dem Unter- ſchiede, daß ſtatt der Groͤßen K, L, M, N in §. 246. 12. ſich jetzt etwas andere Werthe durch die Rechnung ergeben. Wuͤrde

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/511
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 495. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/511>, abgerufen am 21.11.2024.