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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.

Würde also die Gleichung (§. 246. 2.) jetzt
heißen
d p = g d z + h d y + i d x + k d q
So wäre die in (§. 246. 7.) jetzt
[Formel 1] Und in (§. 246. 12.)
k d q + (h + g q) d y = o
k d x + d y = o
k d z -- (k q -- p) d y = o
Alles übrige bleibt dann mit den bisherigen Vor-
schriften übereinstimmend, um aus diesen drey
Gleichungen, die Integrale
u = a; t = b; w = c
abzuleiten, wo jetzt aber u, t, w, die Größen x,
y, z, q enthalten, so daß nun aus der Gleichung
u = F (t, w)
die Größe q entwickelt werden kann, aus welcher
sich dann vermöge der Gleichung W = o auch p
findet, wodurch endlich durch Beyhülfe der Glei-
chung d z = p d x + q d y das gesuchte Verhal-
ten zwischen x, y, z, welches der Differenzialglei-
chung W = o ein Genüge leistet, gefunden wer-
den kann.

§. 248.
Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.

Wuͤrde alſo die Gleichung (§. 246. 2.) jetzt
heißen
d p = g d z + h d y + i d x + k d q
So waͤre die in (§. 246. 7.) jetzt
[Formel 1] Und in (§. 246. 12.)
k d q + (h + g q) d y = o
k d x + d y = o
k d z — (k q — p) d y = o
Alles uͤbrige bleibt dann mit den bisherigen Vor-
ſchriften uͤbereinſtimmend, um aus dieſen drey
Gleichungen, die Integrale
u = a; t = b; w = c
abzuleiten, wo jetzt aber u, t, w, die Groͤßen x,
y, z, q enthalten, ſo daß nun aus der Gleichung
u = F (t, w)
die Groͤße q entwickelt werden kann, aus welcher
ſich dann vermoͤge der Gleichung W = o auch p
findet, wodurch endlich durch Beyhuͤlfe der Glei-
chung d z = p d x + q d y das geſuchte Verhal-
ten zwiſchen x, y, z, welches der Differenzialglei-
chung W = o ein Genuͤge leiſtet, gefunden wer-
den kann.

§. 248.
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[496/0512] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. Wuͤrde alſo die Gleichung (§. 246. 2.) jetzt heißen d p = g d z + h d y + i d x + k d q So waͤre die in (§. 246. 7.) jetzt [FORMEL] Und in (§. 246. 12.) k d q + (h + g q) d y = o k d x + d y = o k d z — (k q — p) d y = o Alles uͤbrige bleibt dann mit den bisherigen Vor- ſchriften uͤbereinſtimmend, um aus dieſen drey Gleichungen, die Integrale u = a; t = b; w = c abzuleiten, wo jetzt aber u, t, w, die Groͤßen x, y, z, q enthalten, ſo daß nun aus der Gleichung u = F (t, w) die Groͤße q entwickelt werden kann, aus welcher ſich dann vermoͤge der Gleichung W = o auch p findet, wodurch endlich durch Beyhuͤlfe der Glei- chung d z = p d x + q d y das geſuchte Verhal- ten zwiſchen x, y, z, welches der Differenzialglei- chung W = o ein Genuͤge leiſtet, gefunden wer- den kann. §. 248.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 496. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/512>, abgerufen am 21.11.2024.