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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
wo demnach m und n Functionen von x, y seyn
werden, in so ferne sie sich auf die angezeigte Art,
aus R, S, T, als Functionen von x und y, be-
stimmen.

X. Die (IX.) angeführte quadratische Glei-
chung zerfällt also in die beyden einfachern
[Formel 1] -- m = o und [Formel 2] -- n = o
d. h. in
d y -- m d x = o und d y -- n d x = o.

XI. Damit also s sich in [Formel 3] verwandele (VIII.),
müssen entweder die beyden Gleichungen
R d p d y + T d q d x -- V d x d y = o (VIII.)
d y -- m d x = o.

XII. Oder folgende zwey
R d p d y + T d q d x -- V d x d y = o
d y -- n d x = o
statt finden. Jedes Paar von diesen Gleichungen
dient nunmehr, um das gesuchte Verhalten zwi-
schen p, q, y, x (VIII.) zu finden.

XIII. Wir wollen zu diesem Zweck das erste
Paar (XI.) zum Grunde legen. Die zweyte Glei-

chung

Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
wo demnach m und n Functionen von x, y ſeyn
werden, in ſo ferne ſie ſich auf die angezeigte Art,
aus R, S, T, als Functionen von x und y, be-
ſtimmen.

X. Die (IX.) angefuͤhrte quadratiſche Glei-
chung zerfaͤllt alſo in die beyden einfachern
[Formel 1] — m = o und [Formel 2] — n = o
d. h. in
d y — m d x = o und d y — n d x = o.

XI. Damit alſo s ſich in [Formel 3] verwandele (VIII.),
muͤſſen entweder die beyden Gleichungen
R d p d y + T d q d x — V d x d y = o (VIII.)
d y — m d x = o.

XII. Oder folgende zwey
R d p d y + T d q d x — V d x d y = o
d y — n d x = o
ſtatt finden. Jedes Paar von dieſen Gleichungen
dient nunmehr, um das geſuchte Verhalten zwi-
ſchen p, q, y, x (VIII.) zu finden.

XIII. Wir wollen zu dieſem Zweck das erſte
Paar (XI.) zum Grunde legen. Die zweyte Glei-

chung
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[502/0518] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. wo demnach m und n Functionen von x, y ſeyn werden, in ſo ferne ſie ſich auf die angezeigte Art, aus R, S, T, als Functionen von x und y, be- ſtimmen. X. Die (IX.) angefuͤhrte quadratiſche Glei- chung zerfaͤllt alſo in die beyden einfachern [FORMEL] — m = o und [FORMEL] — n = o d. h. in d y — m d x = o und d y — n d x = o. XI. Damit alſo s ſich in [FORMEL] verwandele (VIII.), muͤſſen entweder die beyden Gleichungen R d p d y + T d q d x — V d x d y = o (VIII.) d y — m d x = o. XII. Oder folgende zwey R d p d y + T d q d x — V d x d y = o d y — n d x = o ſtatt finden. Jedes Paar von dieſen Gleichungen dient nunmehr, um das geſuchte Verhalten zwi- ſchen p, q, y, x (VIII.) zu finden. XIII. Wir wollen zu dieſem Zweck das erſte Paar (XI.) zum Grunde legen. Die zweyte Glei- chung

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 502. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/518>, abgerufen am 13.05.2024.