Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
die gefundene Gleichung kürzer so ausdrücken
p + n q = [Formel 1] + ps (y -- m x)
Aus dieser muß nun nach (§. 238.) die gesuchte
Gleichung zwischen z, y, x gesucht werden.

XXIV. Wird diese Gleichung mit der obi-
gen (§. 238.) verglichen, so ist das dortige K hier
= 1; M = n; N = [Formel 2] + ps (y -- m x). Mit-
hin erhält man für die dortigen Gleichungen (§.
240.) hier
n d z -- [Formel 3] d y -- ps (y -- m x) . d y = o
n d x -- d y = o; oder d y -- n d x = o.

XXV. Hier ist nun sogleich die Function
integral (d y -- n d x) d. h. y -- n x = t (§. 240.) und
t = b oder y -- n x = b die Integralgleichung
von d y -- n d x = o.

XXVI. Aus dieser Gleichung setze man den
Werth von y = n x + b in die Functionen W
und ps (y -- m x) (XXIV) und nenne das Inte-
gral integral W d y oder integral W n d x = n integral W d x = n W',
wo nach geschehener Integration in W' die Größe
b durch die Substitution b = y -- n x wieder eli-

minirt

Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
die gefundene Gleichung kuͤrzer ſo ausdruͤcken
p + n q = [Formel 1] + ψ (y — m x)
Aus dieſer muß nun nach (§. 238.) die geſuchte
Gleichung zwiſchen z, y, x geſucht werden.

XXIV. Wird dieſe Gleichung mit der obi-
gen (§. 238.) verglichen, ſo iſt das dortige K hier
= 1; M = n; N = [Formel 2] + ψ (y — m x). Mit-
hin erhaͤlt man fuͤr die dortigen Gleichungen (§.
240.) hier
n d z — [Formel 3] d y — ψ (y — m x) . d y = o
n d x — d y = o; oder d y — n d x = o.

XXV. Hier iſt nun ſogleich die Function
∫ (d y — n d x) d. h. y — n x = t (§. 240.) und
t = b oder y — n x = b die Integralgleichung
von d y — n d x = o.

XXVI. Aus dieſer Gleichung ſetze man den
Werth von y = n x + b in die Functionen W
und ψ (y — m x) (XXIV) und nenne das Inte-
gral ∫ W d y oder ∫ W n d x = n ∫ W d x = n W',
wo nach geſchehener Integration in W' die Groͤße
b durch die Subſtitution b = y — n x wieder eli-

minirt
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0524" n="508"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.</fw><lb/>
die gefundene Gleichung ku&#x0364;rzer &#x017F;o ausdru&#x0364;cken<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">p + n q</hi> = <formula/> + <hi rendition="#i">&#x03C8;</hi> (<hi rendition="#aq">y &#x2014; m x</hi>)</hi><lb/>
Aus die&#x017F;er muß nun nach (§. 238.) die ge&#x017F;uchte<lb/>
Gleichung zwi&#x017F;chen <hi rendition="#aq">z</hi>, <hi rendition="#aq">y</hi>, <hi rendition="#aq">x</hi> ge&#x017F;ucht werden.</p><lb/>
                <p><hi rendition="#aq">XXIV.</hi> Wird die&#x017F;e Gleichung mit der obi-<lb/>
gen (§. 238.) verglichen, &#x017F;o i&#x017F;t das dortige <hi rendition="#aq">K</hi> hier<lb/>
= 1; <hi rendition="#aq">M = n; N</hi> = <formula/> + <hi rendition="#i">&#x03C8;</hi> (<hi rendition="#aq">y &#x2014; m x</hi>). Mit-<lb/>
hin erha&#x0364;lt man fu&#x0364;r die dortigen Gleichungen (§.<lb/>
240.) hier<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">n d z</hi> &#x2014; <formula/> <hi rendition="#aq">d y</hi> &#x2014; <hi rendition="#i">&#x03C8;</hi> <hi rendition="#aq">(y &#x2014; m x) . d y = o<lb/>
n d x &#x2014; d y = o</hi>; oder <hi rendition="#aq">d y &#x2014; n d x = o</hi>.</hi></p><lb/>
                <p><hi rendition="#aq">XXV.</hi> Hier i&#x017F;t nun &#x017F;ogleich die Function<lb/><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <hi rendition="#aq">(d y &#x2014; n d x)</hi> d. h. <hi rendition="#aq">y &#x2014; n x = t</hi> (§. 240.) und<lb/><hi rendition="#aq">t = b</hi> oder <hi rendition="#aq">y &#x2014; n x = b</hi> die Integralgleichung<lb/>
von <hi rendition="#aq">d y &#x2014; n d x = o</hi>.</p><lb/>
                <p><hi rendition="#aq">XXVI.</hi> Aus die&#x017F;er Gleichung &#x017F;etze man den<lb/>
Werth von <hi rendition="#aq">y = n x + b</hi> in die Functionen W<lb/>
und <hi rendition="#i">&#x03C8;</hi> <hi rendition="#aq">(y &#x2014; m x) (XXIV)</hi> und nenne das Inte-<lb/>
gral <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> W <hi rendition="#aq">d y</hi> oder <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> W <hi rendition="#aq">n d x = n</hi> <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> W <hi rendition="#aq">d x = n</hi> W',<lb/>
wo nach ge&#x017F;chehener Integration in W' die Gro&#x0364;ße<lb/><hi rendition="#aq">b</hi> durch die Sub&#x017F;titution <hi rendition="#aq">b = y &#x2014; n x</hi> wieder eli-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">minirt</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[508/0524] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. die gefundene Gleichung kuͤrzer ſo ausdruͤcken p + n q = [FORMEL] + ψ (y — m x) Aus dieſer muß nun nach (§. 238.) die geſuchte Gleichung zwiſchen z, y, x geſucht werden. XXIV. Wird dieſe Gleichung mit der obi- gen (§. 238.) verglichen, ſo iſt das dortige K hier = 1; M = n; N = [FORMEL] + ψ (y — m x). Mit- hin erhaͤlt man fuͤr die dortigen Gleichungen (§. 240.) hier n d z — [FORMEL] d y — ψ (y — m x) . d y = o n d x — d y = o; oder d y — n d x = o. XXV. Hier iſt nun ſogleich die Function ∫ (d y — n d x) d. h. y — n x = t (§. 240.) und t = b oder y — n x = b die Integralgleichung von d y — n d x = o. XXVI. Aus dieſer Gleichung ſetze man den Werth von y = n x + b in die Functionen W und ψ (y — m x) (XXIV) und nenne das Inte- gral ∫ W d y oder ∫ W n d x = n ∫ W d x = n W', wo nach geſchehener Integration in W' die Groͤße b durch die Subſtitution b = y — n x wieder eli- minirt

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/524
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 508. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/524>, abgerufen am 12.05.2024.