Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. die gefundene Gleichung kürzer so ausdrückenp + n q = [Formel 1] + ps (y -- m x) Aus dieser muß nun nach (§. 238.) die gesuchte Gleichung zwischen z, y, x gesucht werden. XXIV. Wird diese Gleichung mit der obi- XXV. Hier ist nun sogleich die Function XXVI. Aus dieser Gleichung setze man den minirt
Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. die gefundene Gleichung kuͤrzer ſo ausdruͤckenp + n q = [Formel 1] + ψ (y — m x) Aus dieſer muß nun nach (§. 238.) die geſuchte Gleichung zwiſchen z, y, x geſucht werden. XXIV. Wird dieſe Gleichung mit der obi- XXV. Hier iſt nun ſogleich die Function XXVI. Aus dieſer Gleichung ſetze man den minirt
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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
die gefundene Gleichung kuͤrzer ſo ausdruͤcken
p + n q = [FORMEL] + ψ (y — m x)
Aus dieſer muß nun nach (§. 238.) die geſuchte
Gleichung zwiſchen z, y, x geſucht werden.
XXIV. Wird dieſe Gleichung mit der obi-
gen (§. 238.) verglichen, ſo iſt das dortige K hier
= 1; M = n; N = [FORMEL] + ψ (y — m x). Mit-
hin erhaͤlt man fuͤr die dortigen Gleichungen (§.
240.) hier
n d z — [FORMEL] d y — ψ (y — m x) . d y = o
n d x — d y = o; oder d y — n d x = o.
XXV. Hier iſt nun ſogleich die Function
∫ (d y — n d x) d. h. y — n x = t (§. 240.) und
t = b oder y — n x = b die Integralgleichung
von d y — n d x = o.
XXVI. Aus dieſer Gleichung ſetze man den
Werth von y = n x + b in die Functionen W
und ψ (y — m x) (XXIV) und nenne das Inte-
gral ∫ W d y oder ∫ W n d x = n ∫ W d x = n W',
wo nach geſchehener Integration in W' die Groͤße
b durch die Subſtitution b = y — n x wieder eli-
minirt
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 508. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/524>, abgerufen am 14.08.2024. |