Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Integralrechnung.
minirt werde, so hat man, wenn in ps (y -- m x) d y
ebenfalls erst n x + b statt y, und n d x statt d y
gesetzt, und dann integrirt wird, für das Integral
der ersten der beyden Gleichungen (XXIV.) den
Ausdruck
n z -- [Formel 1] -- integral ps (b + (n -- m) x) n d x = a
Hier setze man auf einen Augenblick b +
(n -- m) x = v; so hat man (n -- m) d x = d v
oder d x = [Formel 2] , mithin
integral ps (b + (n -- m) x) n d x = [Formel 3] integral ps v . d v
wo denn integral ps v . d v offenbar auch wieder eine un-
bestimmte Function von v ist, mithin auch der
ganze Ausdruck rechter Hand des Gleichheitszei-
chens. Man hat also
[Formel 4] ,
wo statt [Formel 5] als einer constanten Größe, schlechtweg
auch nur a gesetzt werden kann. Also wegen
[Formel 6] integral ps v . d v = f v = f (b + (n -- m) x)
= f (y -- m x) endlich

z

Integralrechnung.
minirt werde, ſo hat man, wenn in ψ (y — m x) d y
ebenfalls erſt n x + b ſtatt y, und n d x ſtatt d y
geſetzt, und dann integrirt wird, fuͤr das Integral
der erſten der beyden Gleichungen (XXIV.) den
Ausdruck
n z — [Formel 1] — ∫ ψ (b + (n — m) x) n d x = a
Hier ſetze man auf einen Augenblick b +
(n — m) x = v; ſo hat man (n — m) d x = d v
oder d x = [Formel 2] , mithin
∫ ψ (b + (n — m) x) n d x = [Formel 3] ∫ ψ v . d v
wo denn ∫ ψ v . d v offenbar auch wieder eine un-
beſtimmte Function von v iſt, mithin auch der
ganze Ausdruck rechter Hand des Gleichheitszei-
chens. Man hat alſo
[Formel 4] ,
wo ſtatt [Formel 5] als einer conſtanten Groͤße, ſchlechtweg
auch nur a geſetzt werden kann. Alſo wegen
[Formel 6] ∫ ψ v . d v = f v = f (b + (n — m) x)
= f (y — m x) endlich

z
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0525" n="509"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
minirt werde, &#x017F;o hat man, wenn in <hi rendition="#i">&#x03C8;</hi> <hi rendition="#aq">(y &#x2014; m x) d y</hi><lb/>
ebenfalls er&#x017F;t <hi rendition="#aq">n x + b</hi> &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">y</hi>, und <hi rendition="#aq">n d x</hi> &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">d y</hi><lb/>
ge&#x017F;etzt, und dann integrirt wird, fu&#x0364;r das Integral<lb/>
der er&#x017F;ten der beyden Gleichungen (<hi rendition="#aq">XXIV.</hi>) den<lb/>
Ausdruck<lb/><hi rendition="#aq">n z</hi> &#x2014; <formula/> &#x2014; <hi rendition="#i">&#x222B; &#x03C8;</hi> <hi rendition="#aq">(b + (n &#x2014; m) x) n d x = a</hi><lb/>
Hier &#x017F;etze man auf einen Augenblick <hi rendition="#aq">b +<lb/>
(n &#x2014; m) x = v;</hi> &#x017F;o hat man <hi rendition="#aq">(n &#x2014; m) d x = d v</hi><lb/>
oder <hi rendition="#aq">d x</hi> = <formula/>, mithin<lb/><hi rendition="#i">&#x222B; &#x03C8;</hi> <hi rendition="#aq">(b + (n &#x2014; m) x) n d x</hi> = <formula/> <hi rendition="#i">&#x222B; &#x03C8;</hi> <hi rendition="#aq">v . d v</hi><lb/>
wo denn <hi rendition="#i">&#x222B; &#x03C8;</hi> <hi rendition="#aq">v . d v</hi> offenbar auch wieder eine un-<lb/>
be&#x017F;timmte Function von <hi rendition="#aq">v</hi> i&#x017F;t, mithin auch der<lb/>
ganze Ausdruck rechter Hand des Gleichheitszei-<lb/>
chens. Man hat al&#x017F;o<lb/><hi rendition="#et"><formula/>,</hi><lb/>
wo &#x017F;tatt <formula/> als einer con&#x017F;tanten Gro&#x0364;ße, &#x017F;chlechtweg<lb/>
auch nur <hi rendition="#aq">a</hi> ge&#x017F;etzt werden kann. Al&#x017F;o wegen<lb/><formula/> <hi rendition="#i">&#x222B; &#x03C8;</hi> <hi rendition="#aq">v . d v = f v = f (b + (n &#x2014; m) x)<lb/>
= f (y &#x2014; m x)</hi> endlich<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">z</hi></fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[509/0525] Integralrechnung. minirt werde, ſo hat man, wenn in ψ (y — m x) d y ebenfalls erſt n x + b ſtatt y, und n d x ſtatt d y geſetzt, und dann integrirt wird, fuͤr das Integral der erſten der beyden Gleichungen (XXIV.) den Ausdruck n z — [FORMEL] — ∫ ψ (b + (n — m) x) n d x = a Hier ſetze man auf einen Augenblick b + (n — m) x = v; ſo hat man (n — m) d x = d v oder d x = [FORMEL], mithin ∫ ψ (b + (n — m) x) n d x = [FORMEL] ∫ ψ v . d v wo denn ∫ ψ v . d v offenbar auch wieder eine un- beſtimmte Function von v iſt, mithin auch der ganze Ausdruck rechter Hand des Gleichheitszei- chens. Man hat alſo [FORMEL], wo ſtatt [FORMEL] als einer conſtanten Groͤße, ſchlechtweg auch nur a geſetzt werden kann. Alſo wegen [FORMEL] ∫ ψ v . d v = f v = f (b + (n — m) x) = f (y — m x) endlich z

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/525
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 509. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/525>, abgerufen am 18.02.2025.