finden lehrt, und durch Hülfe deren je zwey dieser Größen z. B. e, g, willkührlich angenommen, und daraus die übrigen a, b, c gefunden werden können, so daß demnach a, b, c, wieder für sich als Functionen von e, g angesehen werden können.
VIII. Obige fünf Integralgleichungen ent- halten demnach eigentlich nur folgende Größen e, g, x, y, z, u, p, q; und es können aus diesen 5 Gleimungen, vier dieser Größen, nemlich e, g, p, q eliminirt werden, wodurch denn end- lich eine Gleichung zwischen x, y, z, u, erhal- ten wird, welche das gesuchte Verhalten dieser Größen ausdrückt, wodurch der (I.) vorgegebenen Gleichung mit partiellen Differenzialen ein Genüge geleistet wird.
IX. Die erhaltene Integralgleichung wird, weil e, g willkührlich angenommen werden (VI.), auch zwey unbestimmte Functionen von x, y, z, u enthalten, wie es der Natur einer Gleichung mit partiellen Differenzialen zwischen 4 veränderlichen Größen wie (VI.), gemäß ist.
X. Ein ähnliches Verfahren findet bey der Integration von Gleichungen mit partiellen Diffe- renzialen von noch mehr veränderlichen Größen
statt,
Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
finden lehrt, und durch Huͤlfe deren je zwey dieſer Groͤßen z. B. e, g, willkuͤhrlich angenommen, und daraus die uͤbrigen a, b, c gefunden werden koͤnnen, ſo daß demnach a, b, c, wieder fuͤr ſich als Functionen von e, g angeſehen werden koͤnnen.
VIII. Obige fuͤnf Integralgleichungen ent- halten demnach eigentlich nur folgende Groͤßen e, g, x, y, z, u, p, q; und es koͤnnen aus dieſen 5 Gleimungen, vier dieſer Groͤßen, nemlich e, g, p, q eliminirt werden, wodurch denn end- lich eine Gleichung zwiſchen x, y, z, u, erhal- ten wird, welche das geſuchte Verhalten dieſer Groͤßen ausdruͤckt, wodurch der (I.) vorgegebenen Gleichung mit partiellen Differenzialen ein Genuͤge geleiſtet wird.
IX. Die erhaltene Integralgleichung wird, weil e, g willkuͤhrlich angenommen werden (VI.), auch zwey unbeſtimmte Functionen von x, y, z, u enthalten, wie es der Natur einer Gleichung mit partiellen Differenzialen zwiſchen 4 veraͤnderlichen Groͤßen wie (VI.), gemaͤß iſt.
X. Ein aͤhnliches Verfahren findet bey der Integration von Gleichungen mit partiellen Diffe- renzialen von noch mehr veraͤnderlichen Groͤßen
ſtatt,
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[522/0538]
Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
finden lehrt, und durch Huͤlfe deren je zwey dieſer
Groͤßen z. B. e, g, willkuͤhrlich angenommen,
und daraus die uͤbrigen a, b, c gefunden werden
koͤnnen, ſo daß demnach a, b, c, wieder fuͤr ſich
als Functionen von e, g angeſehen werden koͤnnen.
VIII. Obige fuͤnf Integralgleichungen ent-
halten demnach eigentlich nur folgende Groͤßen
e, g, x, y, z, u, p, q; und es koͤnnen aus
dieſen 5 Gleimungen, vier dieſer Groͤßen, nemlich
e, g, p, q eliminirt werden, wodurch denn end-
lich eine Gleichung zwiſchen x, y, z, u, erhal-
ten wird, welche das geſuchte Verhalten dieſer
Groͤßen ausdruͤckt, wodurch der (I.) vorgegebenen
Gleichung mit partiellen Differenzialen ein Genuͤge
geleiſtet wird.
IX. Die erhaltene Integralgleichung wird,
weil e, g willkuͤhrlich angenommen werden (VI.),
auch zwey unbeſtimmte Functionen von x, y, z, u
enthalten, wie es der Natur einer Gleichung mit
partiellen Differenzialen zwiſchen 4 veraͤnderlichen
Groͤßen wie (VI.), gemaͤß iſt.
X. Ein aͤhnliches Verfahren findet bey der
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renzialen von noch mehr veraͤnderlichen Groͤßen
ſtatt,
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 522. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/538>, abgerufen am 13.05.2024.
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