Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Zweyter Theil. Erstes Kapitel.
§. 118.

Zus. X. Ohne die Substitution x = [Formel 1]
(§. 115.) zu gebrauchen, kann man auch nach (§. 83.)
die einfachen Brüche suchen, welche aus der Potenz
xm des Factors x im Nenner entstehen. Z. B.
wäre [Formel 2] zu integriren, so läßt sich
die Bruchfunction [Formel 3] in folgende
[Formel 4] zerlegen,
wo A, B, C, D nach (§. 83.) gefunden werden
können. Die Funktion P ergiebt sich dann nach
(II.) des eben angeführten §es durch die Di-
vision, nachdem A, B, C, D, bereits gefunden
sind. Die dortigen a, b haben hier die Werthe
0; 1; und das dortige S ist hier 1 + x3. So
erhält man
integral [Formel 5] = A integral [Formel 6] + B integral [Formel 7] + C integral [Formel 8]
+ D integral [Formel 9] + integral [Formel 10]

=
Zweyter Theil. Erſtes Kapitel.
§. 118.

Zuſ. X. Ohne die Subſtitution x = [Formel 1]
(§. 115.) zu gebrauchen, kann man auch nach (§. 83.)
die einfachen Bruͤche ſuchen, welche aus der Potenz
xm des Factors x im Nenner entſtehen. Z. B.
waͤre [Formel 2] zu integriren, ſo laͤßt ſich
die Bruchfunction [Formel 3] in folgende
[Formel 4] zerlegen,
wo A, B, C, D nach (§. 83.) gefunden werden
koͤnnen. Die Funktion P ergiebt ſich dann nach
(II.) des eben angefuͤhrten §es durch die Di-
viſion, nachdem A, B, C, D, bereits gefunden
ſind. Die dortigen α, β haben hier die Werthe
0; 1; und das dortige S iſt hier 1 + x3. So
erhaͤlt man
∫ [Formel 5] = A ∫ [Formel 6] + B ∫ [Formel 7] + C ∫ [Formel 8]
+ D ∫ [Formel 9] + ∫ [Formel 10]

=
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0060" n="44"/>
            <fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Er&#x017F;tes Kapitel.</fw><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 118.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Zu&#x017F;</hi>. <hi rendition="#aq">X.</hi> Ohne die Sub&#x017F;titution <hi rendition="#aq">x</hi> = <formula/><lb/>
(§. 115.) zu gebrauchen, kann man auch nach (§. 83.)<lb/>
die einfachen Bru&#x0364;che &#x017F;uchen, welche aus der Potenz<lb/><hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">m</hi></hi> des Factors <hi rendition="#aq">x</hi> im Nenner ent&#x017F;tehen. Z. B.<lb/>
wa&#x0364;re <formula/> zu integriren, &#x017F;o la&#x0364;ßt &#x017F;ich<lb/>
die Bruchfunction <formula/> in folgende<lb/><formula/> zerlegen,<lb/>
wo <hi rendition="#aq">A</hi>, <hi rendition="#aq">B</hi>, <hi rendition="#aq">C</hi>, <hi rendition="#aq">D</hi> nach (§. 83.) gefunden werden<lb/>
ko&#x0364;nnen. Die Funktion <hi rendition="#aq">P</hi> ergiebt &#x017F;ich dann nach<lb/>
(<hi rendition="#aq">II.</hi>) des eben angefu&#x0364;hrten §es durch die Di-<lb/>
vi&#x017F;ion, nachdem <hi rendition="#aq">A</hi>, <hi rendition="#aq">B</hi>, <hi rendition="#aq">C</hi>, <hi rendition="#aq">D</hi>, bereits gefunden<lb/>
&#x017F;ind. Die dortigen <hi rendition="#i">&#x03B1;, &#x03B2;</hi> haben hier die Werthe<lb/>
0; 1; und das dortige <hi rendition="#aq">S</hi> i&#x017F;t hier 1 + <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi>. So<lb/>
erha&#x0364;lt man<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi><formula/> = <hi rendition="#aq">A</hi> <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <formula/> + <hi rendition="#aq">B</hi> <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <formula/> + <hi rendition="#aq">C</hi> <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <formula/><lb/>
+ <hi rendition="#aq">D</hi> <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <formula/> + <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <formula/></hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">=</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[44/0060] Zweyter Theil. Erſtes Kapitel. §. 118. Zuſ. X. Ohne die Subſtitution x = [FORMEL] (§. 115.) zu gebrauchen, kann man auch nach (§. 83.) die einfachen Bruͤche ſuchen, welche aus der Potenz xm des Factors x im Nenner entſtehen. Z. B. waͤre [FORMEL] zu integriren, ſo laͤßt ſich die Bruchfunction [FORMEL] in folgende [FORMEL] zerlegen, wo A, B, C, D nach (§. 83.) gefunden werden koͤnnen. Die Funktion P ergiebt ſich dann nach (II.) des eben angefuͤhrten §es durch die Di- viſion, nachdem A, B, C, D, bereits gefunden ſind. Die dortigen α, β haben hier die Werthe 0; 1; und das dortige S iſt hier 1 + x3. So erhaͤlt man ∫ [FORMEL] = A ∫ [FORMEL] + B ∫ [FORMEL] + C ∫ [FORMEL] + D ∫ [FORMEL] + ∫ [FORMEL] =

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/60
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 44. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/60>, abgerufen am 21.11.2024.