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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
m, n auch ganze Zahlen sind, ein rationales Dif-
ferenzial [Formel 1] oder [Formel 2] , für dessen
Integral y = integral [Formel 3] sich nach (Nro. VI.)
der Ausdruck
y = [Formel 4]
ergiebt.

Die Integration des Differenzials [Formel 5]
ist also auf diejenige von [Formel 6] gebracht, wo
im Nenner des letztern der Exponent von z um 1
geringer ist, als im Nenner des erstern.

2. Begreiflich kann nun wieder auf eine
ähnliche Weise integral [Formel 7] auf integral [Formel 8] ge-
bracht werden. Man setze nemlich in (1) m -- 1
statt m, so verwandelt sich das dortige y =
integral [Formel 9] in y' = integral [Formel 10] , und man er-
hält
y' = + [Formel 11]

3.
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Integralrechnung.
m, n auch ganze Zahlen ſind, ein rationales Dif-
ferenzial [Formel 1] oder [Formel 2] , fuͤr deſſen
Integral y = ∫ [Formel 3] ſich nach (Nro. VI.)
der Ausdruck
y = [Formel 4]
ergiebt.

Die Integration des Differenzials [Formel 5]
iſt alſo auf diejenige von [Formel 6] gebracht, wo
im Nenner des letztern der Exponent von z um 1
geringer iſt, als im Nenner des erſtern.

2. Begreiflich kann nun wieder auf eine
aͤhnliche Weiſe ∫ [Formel 7] auf ∫ [Formel 8] ge-
bracht werden. Man ſetze nemlich in (1) μ — 1
ſtatt μ, ſo verwandelt ſich das dortige y =
∫ [Formel 9] in y' = ∫ [Formel 10] , und man er-
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y' = + [Formel 11]

3.
D 2
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[51/0067] Integralrechnung. m, n auch ganze Zahlen ſind, ein rationales Dif- ferenzial [FORMEL] oder [FORMEL], fuͤr deſſen Integral y = ∫ [FORMEL] ſich nach (Nro. VI.) der Ausdruck y = [FORMEL] ergiebt. Die Integration des Differenzials [FORMEL] iſt alſo auf diejenige von [FORMEL] gebracht, wo im Nenner des letztern der Exponent von z um 1 geringer iſt, als im Nenner des erſtern. 2. Begreiflich kann nun wieder auf eine aͤhnliche Weiſe ∫ [FORMEL] auf ∫ [FORMEL] ge- bracht werden. Man ſetze nemlich in (1) μ — 1 ſtatt μ, ſo verwandelt ſich das dortige y = ∫ [FORMEL] in y' = ∫ [FORMEL], und man er- haͤlt y' = + [FORMEL] 3. D 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 51. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/67>, abgerufen am 21.11.2024.