Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Integralrechnung. 7. Wenn in (5.) g negativ ist, so verwan- Man setze nemlich in (1.) g negativ, so ist Nun findet man leicht Dem-
Integralrechnung. 7. Wenn in (5.) γ negativ iſt, ſo verwan- Man ſetze nemlich in (1.) γ negativ, ſo iſt Nun findet man leicht Dem-
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Integralrechnung.
7. Wenn in (5.) γ negativ iſt, ſo verwan-
delt ſich die imaginaͤr werdende logarithmiſche Groͤße
in einen Kreisbogen.
Man ſetze nemlich in (1.) γ negativ, ſo iſt
fuͤr das Differenzial (2.)
[FORMEL] Das Integral (2.)
[FORMEL] Arc tang [FORMEL] (§. 48. I. 3.) wenn
man der Kuͤrze halber √ (a — 2 γ x) = B und
√ (2 γ x — b) = C ſetzt, in welchen Werthen jetzt
a = β + √ (β2 + 4 α γ); b = β — √ (β2 + 4 α γ)
iſt (§. 129. I.) wenn das γ a. a. O. negativ ge-
ſetzt wird.
Nun findet man leicht
2 B C = 2 √ (— a b + 2 γ (a + b) x — 4 γ2 x2)
B2 — C2 = a + b — 4 γ x
d. h. wenn man ſtatt a und b ihre eben angezeig-
ten Werthe ſetzt
2 B C = 4 √ γ √ (α + β x — γ x2)
B2 — C2 = 2 β — 4 γ x
Dem-
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 79. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/95>, abgerufen am 16.07.2024. |