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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
gemeinschaftlich mit sqrt b sqrt (a + 2 g x) -- sqrt a
sqrt (b + 2 g x) multiplicirt, und hierauf die Wer-
the von a und b herstellt
[Formel 1] .

In den Nennern dieser beyden äquivalenten
Ausdrücke für y kömmt der Factor sqrt (b2 -- 4 a g)
einmahl verneint, einmahl bejaht vor. Da nun
der Logarithme desselben, als einer unveränderli-
chen d. h. von x unabhängigen Größe, allemahl
als ein Theil der anzuhängenden Constante ange-
sehen werden kann, so können beyde Ausdrücke
für y schlechtweg auch so angesetzt werden
[Formel 2] .
Aber begreiflich wird die Const. in dem obern
Ausdrucke für y, nicht mit der in dem untern
einerley seyn können.

10. Wenn a verneint ist, so wird die loga-
rithmische Größe imaginär, und verwandelt sich
dann in einen Kreisbogen, dessen Sinus, Cosi-

nus
F 2

Integralrechnung.
gemeinſchaftlich mit √ b √ (a + 2 γ x) — √ a
√ (b + 2 γ x) multiplicirt, und hierauf die Wer-
the von a und b herſtellt
[Formel 1] .

In den Nennern dieſer beyden aͤquivalenten
Ausdruͤcke fuͤr y koͤmmt der Factor √ (β2 — 4 α γ)
einmahl verneint, einmahl bejaht vor. Da nun
der Logarithme deſſelben, als einer unveraͤnderli-
chen d. h. von x unabhaͤngigen Groͤße, allemahl
als ein Theil der anzuhaͤngenden Conſtante ange-
ſehen werden kann, ſo koͤnnen beyde Ausdruͤcke
fuͤr y ſchlechtweg auch ſo angeſetzt werden
[Formel 2] .
Aber begreiflich wird die Conſt. in dem obern
Ausdrucke fuͤr y, nicht mit der in dem untern
einerley ſeyn koͤnnen.

10. Wenn α verneint iſt, ſo wird die loga-
rithmiſche Groͤße imaginaͤr, und verwandelt ſich
dann in einen Kreisbogen, deſſen Sinus, Coſi-

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[83/0099] Integralrechnung. gemeinſchaftlich mit √ b √ (a + 2 γ x) — √ a √ (b + 2 γ x) multiplicirt, und hierauf die Wer- the von a und b herſtellt [FORMEL]. In den Nennern dieſer beyden aͤquivalenten Ausdruͤcke fuͤr y koͤmmt der Factor √ (β2 — 4 α γ) einmahl verneint, einmahl bejaht vor. Da nun der Logarithme deſſelben, als einer unveraͤnderli- chen d. h. von x unabhaͤngigen Groͤße, allemahl als ein Theil der anzuhaͤngenden Conſtante ange- ſehen werden kann, ſo koͤnnen beyde Ausdruͤcke fuͤr y ſchlechtweg auch ſo angeſetzt werden [FORMEL]. Aber begreiflich wird die Conſt. in dem obern Ausdrucke fuͤr y, nicht mit der in dem untern einerley ſeyn koͤnnen. 10. Wenn α verneint iſt, ſo wird die loga- rithmiſche Groͤße imaginaͤr, und verwandelt ſich dann in einen Kreisbogen, deſſen Sinus, Coſi- nus F 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 83. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/99>, abgerufen am 21.11.2024.