Menzel, Carl August (Hrsg.): Der praktische Maurer. Halle, 1847.

Man hat sich vielfältig beschäftigt, die erforderliche Stärke der
Gewölbewiderlager durch Rechnung (theoretisch) zu bestimmen, da aber
die Theorie hiervon nicht nur äußerst schwierig ist, auch eine Menge
von Umständen, wie z. B. Verschiedenheit des angewendeten Mate-
rials in einzelnen Fällen, und selbst Güte und Schlechtigkeit der Ar-
beit wesentlichen Einfluß haben, so ist man nur für die einfachsten
Fälle im Stande gewesen, mit der Erfahrung übereinstimmende Re-
geln aufzustellen, deren wir hier die besten und bequemsten anfüh-
ren wollen.

1) Bestimmung der Widerlager nach Deran.

Taf. VIII. Fig. 178--180. zeigen 3 verschiedene Fälle. Jn
Fig. 178. ist die Hälfte eines halbkreisförmigen Gewölbes oder Bo-
gens vorgestellt. Man theile den Viertelkreis in 3 gleiche Theile,
ziehe mit 2/3 die Sehne ab. und verlängere diese Linie willkürlich
nach unten, alsdann mache man ac = ab. und beschreibe das Rechteck
aecd., so ist dies das gesuchte Widerlager. Seine Stärke beträgt
etwa den vierten Theil der Bogenöffnung.

Jn Fig. 179. ist die Hälfte eines elliptischen Bogens gezeichnet.
Man theile die Bogenlinie wieder in 3 gleiche Theile, ziehe ab. mit
2/3 derselben, verlängere sie nach unten, mache ac = ab., vollende
das Rechteck adce., so ist dieses die gesuchte Widerlagsstärke. Diese
beträgt hier zwischen 1/4 und 1/3 der Bogenöffnung.

Es ergiebt sich demnach: daß je niedriger der Bogen ist,
um so stärker muß das Widerlager sein, um dem Seitenschube zu
widerstehen. Hiervon kann man sich sehr leicht noch mehr überzeu-
gen, wenn man ein flaches Kreisstück von derselben Bogenöffnung
wie Fig. 178. und Fig. 179. zeichnet, welches eine noch geringere
Bogenhöhe hätte als der elliptische Bogen in Fig. 179. Suchte man
dafür ganz in derselben Art, wie eben gezeigt wurde, die Widerlags-
stärke, so wird man finden, daß bei dem flachen Kreisstücke das Wi-
derlager noch stärker sein muß, als es bei der Ellipse war.

Sucht man in gleicher Weise für den Spitzbogen Fig. 180. die
Widerlagsstärke wie vorhin, so findet man, daß bei dem Spitzbogen,
wenn er wie hier gleiche Bogenöffnung wie der Halbkreis Fig. 178.
und die Ellipse Fig. 179. hat, die geringste Widerlagsstärke bedarf,
denn sie beträgt hier noch kein volles Viertheil der ganzen Bogen-
öffnung.

Hieraus folgt die sehr wichtige Regel, daß: je niedriger der

Man hat ſich vielfältig beſchäftigt, die erforderliche Stärke der
Gewölbewiderlager durch Rechnung (theoretiſch) zu beſtimmen, da aber
die Theorie hiervon nicht nur äußerſt ſchwierig iſt, auch eine Menge
von Umſtänden, wie z. B. Verſchiedenheit des angewendeten Mate-
rials in einzelnen Fällen, und ſelbſt Güte und Schlechtigkeit der Ar-
beit weſentlichen Einfluß haben, ſo iſt man nur für die einfachſten
Fälle im Stande geweſen, mit der Erfahrung übereinſtimmende Re-
geln aufzuſtellen, deren wir hier die beſten und bequemſten anfüh-
ren wollen.

1) Beſtimmung der Widerlager nach Déran.

Taf. VIII. Fig. 178—180. zeigen 3 verſchiedene Fälle. Jn
Fig. 178. iſt die Hälfte eines halbkreisförmigen Gewölbes oder Bo-
gens vorgeſtellt. Man theile den Viertelkreis in 3 gleiche Theile,
ziehe mit ⅔ die Sehne ab. und verlängere dieſe Linie willkürlich
nach unten, alsdann mache man ac = ab. und beſchreibe das Rechteck
aecd., ſo iſt dies das geſuchte Widerlager. Seine Stärke beträgt
etwa den vierten Theil der Bogenöffnung.

Jn Fig. 179. iſt die Hälfte eines elliptiſchen Bogens gezeichnet.
Man theile die Bogenlinie wieder in 3 gleiche Theile, ziehe ab. mit
⅔ derſelben, verlängere ſie nach unten, mache ac = ab., vollende
das Rechteck adce., ſo iſt dieſes die geſuchte Widerlagsſtärke. Dieſe
beträgt hier zwiſchen ¼ und ⅓ der Bogenöffnung.

Es ergiebt ſich demnach: daß je niedriger der Bogen iſt,
um ſo ſtärker muß das Widerlager ſein, um dem Seitenſchube zu
widerſtehen. Hiervon kann man ſich ſehr leicht noch mehr überzeu-
gen, wenn man ein flaches Kreisſtück von derſelben Bogenöffnung
wie Fig. 178. und Fig. 179. zeichnet, welches eine noch geringere
Bogenhöhe hätte als der elliptiſche Bogen in Fig. 179. Suchte man
dafür ganz in derſelben Art, wie eben gezeigt wurde, die Widerlags-
ſtärke, ſo wird man finden, daß bei dem flachen Kreisſtücke das Wi-
derlager noch ſtärker ſein muß, als es bei der Ellipſe war.

Sucht man in gleicher Weiſe für den Spitzbogen Fig. 180. die
Widerlagsſtärke wie vorhin, ſo findet man, daß bei dem Spitzbogen,
wenn er wie hier gleiche Bogenöffnung wie der Halbkreis Fig. 178.
und die Ellipſe Fig. 179. hat, die geringſte Widerlagsſtärke bedarf,
denn ſie beträgt hier noch kein volles Viertheil der ganzen Bogen-
öffnung.

Hieraus folgt die ſehr wichtige Regel, daß: je niedriger der