diese Linien auf einem Triangel von Holz oder Pappe, suche den Schwerpunkt S., lege das Dreieck mit dem Punkte S. genau auf einen spitzen Stab etc., so wird man es in dieser Lage balanciren kön- nen, welches nicht möglich sein würde, wenn S.nicht der Schwer- punkt wäre.)
Jst man aber im Stande den Schwerpunkt eines Dreiecks zu finden, so kann man auch den Schwerpunkt einer jeden unregelmäßi- gen Figur finden, da man jede solche Figur in Dreiecke zerlegen kann, wie wir gleich sehen werden.
Taf. V. Fig. 117. ist die Form des unregelmäßigen Gewölbes in kleinerem Maaße, als in Fig. 116. vorgestellt.
Denkt man sich in Fig. 117. die Linien ad. und bd. gezogen, so erhält man die Dreiecke aed. adb. bdc., sucht man nach dem Vorigen für jedes dieser Dreiecke den zugehörigen Schwerpunkt, so findet man nach und nach die Schwerpunkte f. g. h. Verbindet man diese 3 Punkte durch gerade Linien, so erhält man das Dreieck fgh. und der Gesammtschwerpunkt der ganzen Figur muß nun innerhalb dieses Dreiecks liegen, und der Schwerpunkt des Dreiecks selbst sein. Man suche nun eben so wie vorhin den Schwerpunkt S. des Dreiecks fgh., so ist S. derjenige Punkt, über welchem der Scheitelpunkt des unregelmäßigen Gewölbes liegen muß, weil S. der Schwerpunkt der Figur abcde. ist.
Die Höhe der Bogen wird man am leichtesten bestimmen, wenn man die längste Seite der Figur, hier dc., als Durchmesser des Halbkreises betrachtet, wonach man den ersten Lehrbogen fertigt. Die andern kleineren Seiten der Figur erhalten alsdann alle überhöhte Lehrbogen und man ist zugleich gesichert, daß die Lehrbogen der Grad- bogen nicht zu flach ausfallen.
Jst der Lehrbogen A. bestimmt, so verwandle man ihn (§. 38. 8.) für die Linie bc. in den Bogen B.; für die Linie ab. in den Bogen C.; für die Linie ae. in den Bogen D. und für die Linie ed. in den Bogen E. Für den Gradbogen dS. gilt ebenso der Lehr- bogen bei G.; für den Gradbogen cS. der Lehrbogen H.; für den Gradbogen bS. der Lehrbogen bei F.; für den Gradbogen aS. der Lehrbogen K. und für den Gradbogen eS. der Lehrbogen bei I.
Es läßt sich übersehen, daß man bei Aufzeichnung der Figur abcde., nach einem hinlänglich großen Maaßstabe auf dem Papiere, den Punkt S. für die Ausführung hinlänglich genau finden kann. Was die Bestimmung der Lehrbogen betrifft, so thut man am besten,
dieſe Linien auf einem Triangel von Holz oder Pappe, ſuche den Schwerpunkt S., lege das Dreieck mit dem Punkte S. genau auf einen ſpitzen Stab ꝛc., ſo wird man es in dieſer Lage balanciren kön- nen, welches nicht möglich ſein würde, wenn S.nicht der Schwer- punkt wäre.)
Jſt man aber im Stande den Schwerpunkt eines Dreiecks zu finden, ſo kann man auch den Schwerpunkt einer jeden unregelmäßi- gen Figur finden, da man jede ſolche Figur in Dreiecke zerlegen kann, wie wir gleich ſehen werden.
Taf. V. Fig. 117. iſt die Form des unregelmäßigen Gewölbes in kleinerem Maaße, als in Fig. 116. vorgeſtellt.
Denkt man ſich in Fig. 117. die Linien ad. und bd. gezogen, ſo erhält man die Dreiecke aed. adb. bdc., ſucht man nach dem Vorigen für jedes dieſer Dreiecke den zugehörigen Schwerpunkt, ſo findet man nach und nach die Schwerpunkte f. g. h. Verbindet man dieſe 3 Punkte durch gerade Linien, ſo erhält man das Dreieck fgh. und der Geſammtſchwerpunkt der ganzen Figur muß nun innerhalb dieſes Dreiecks liegen, und der Schwerpunkt des Dreiecks ſelbſt ſein. Man ſuche nun eben ſo wie vorhin den Schwerpunkt S. des Dreiecks fgh., ſo iſt S. derjenige Punkt, über welchem der Scheitelpunkt des unregelmäßigen Gewölbes liegen muß, weil S. der Schwerpunkt der Figur abcde. iſt.
Die Höhe der Bogen wird man am leichteſten beſtimmen, wenn man die längſte Seite der Figur, hier dc., als Durchmeſſer des Halbkreiſes betrachtet, wonach man den erſten Lehrbogen fertigt. Die andern kleineren Seiten der Figur erhalten alsdann alle überhöhte Lehrbogen und man iſt zugleich geſichert, daß die Lehrbogen der Grad- bogen nicht zu flach ausfallen.
Jſt der Lehrbogen A. beſtimmt, ſo verwandle man ihn (§. 38. 8.) für die Linie bc. in den Bogen B.; für die Linie ab. in den Bogen C.; für die Linie ae. in den Bogen D. und für die Linie ed. in den Bogen E. Für den Gradbogen dS. gilt ebenſo der Lehr- bogen bei G.; für den Gradbogen cS. der Lehrbogen H.; für den Gradbogen bS. der Lehrbogen bei F.; für den Gradbogen aS. der Lehrbogen K. und für den Gradbogen eS. der Lehrbogen bei I.
Es läßt ſich überſehen, daß man bei Aufzeichnung der Figur abcde., nach einem hinlänglich großen Maaßſtabe auf dem Papiere, den Punkt S. für die Ausführung hinlänglich genau finden kann. Was die Beſtimmung der Lehrbogen betrifft, ſo thut man am beſten,
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Jſt man aber im Stande den Schwerpunkt eines Dreiecks zu
finden, ſo kann man auch den Schwerpunkt einer jeden unregelmäßi-
gen Figur finden, da man jede ſolche Figur in Dreiecke zerlegen kann,
wie wir gleich ſehen werden.
Taf. V. Fig. 117. iſt die Form des unregelmäßigen Gewölbes
in kleinerem Maaße, als in Fig. 116. vorgeſtellt.
Denkt man ſich in Fig. 117. die Linien ad. und bd. gezogen,
ſo erhält man die Dreiecke aed. adb. bdc., ſucht man nach dem
Vorigen für jedes dieſer Dreiecke den zugehörigen Schwerpunkt, ſo
findet man nach und nach die Schwerpunkte f. g. h. Verbindet man
dieſe 3 Punkte durch gerade Linien, ſo erhält man das Dreieck fgh.
und der Geſammtſchwerpunkt der ganzen Figur muß nun innerhalb
dieſes Dreiecks liegen, und der Schwerpunkt des Dreiecks ſelbſt ſein.
Man ſuche nun eben ſo wie vorhin den Schwerpunkt S. des Dreiecks
fgh., ſo iſt S. derjenige Punkt, über welchem der Scheitelpunkt
des unregelmäßigen Gewölbes liegen muß, weil S. der Schwerpunkt
der Figur abcde. iſt.
Die Höhe der Bogen wird man am leichteſten beſtimmen, wenn
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Halbkreiſes betrachtet, wonach man den erſten Lehrbogen fertigt. Die
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Lehrbogen und man iſt zugleich geſichert, daß die Lehrbogen der Grad-
bogen nicht zu flach ausfallen.
Jſt der Lehrbogen A. beſtimmt, ſo verwandle man ihn (§. 38.
8.) für die Linie bc. in den Bogen B.; für die Linie ab. in den
Bogen C.; für die Linie ae. in den Bogen D. und für die Linie
ed. in den Bogen E. Für den Gradbogen dS. gilt ebenſo der Lehr-
bogen bei G.; für den Gradbogen cS. der Lehrbogen H.; für den
Gradbogen bS. der Lehrbogen bei F.; für den Gradbogen aS. der
Lehrbogen K. und für den Gradbogen eS. der Lehrbogen bei I.
Es läßt ſich überſehen, daß man bei Aufzeichnung der Figur
abcde., nach einem hinlänglich großen Maaßſtabe auf dem Papiere,
den Punkt S. für die Ausführung hinlänglich genau finden kann.
Was die Beſtimmung der Lehrbogen betrifft, ſo thut man am beſten,
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Menzel, Carl August (Hrsg.): Der praktische Maurer. Halle, 1847, S. 202. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/menzel_maurer_1847/212>, abgerufen am 21.11.2024.
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