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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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(I) [Formel 1] .

In Fig. 71 sind die der Last P = 1 entsprechenden Momentenflächen
für die Stäbe A C und C E dargestellt; sie sind bestimmt durch
MB = 1 · l1 = Moment für Querschnitt B und
MD = 1 · l = " " die Querschnitte zwischen D und E.

Die Spannkraft S im Stabe B D ist
[Formel 2] (folgt aus der Bedingung Sr + Pl = 0),
wobei r = Loth von C auf B D.

Es folgt nun, wenn C B D = a ist,
für Theil [Formel 3] ;
für Theil [Formel 4] ,
[Formel 5] ;
für Theil [Formel 6] ,
[Formel 7] ;
für Theil [Formel 8] ,
[Formel 9] ;
für Theil [Formel 10] ,
[Formel 11] .

Addirt man die berechneten Integrale, so erhält man nach Gl. I:
[Formel 12] .

Aufgabe 3. Um welche Strecke d senkt sich der Mittelpunkt S
des Balkens A B des in Aufgabe 3 (§ 15) behandelten Krahngerüstes?

Bezüglich aller Bezeichnungen wird auf § 15 verwiesen; die dort
gezeigte Berechnung der statisch nicht bestimmbaren Auflagerkraft X muss
des Ermittelung von d vorausgehen. Hierauf wird die Stabverbindung

(I) [Formel 1] .

In Fig. 71 sind die der Last P = 1 entsprechenden Momentenflächen
für die Stäbe A C und C E dargestellt; sie sind bestimmt durch
M̅B = 1 · l1 = Moment für Querschnitt B und
M̅D = 1 · l = „ „ die Querschnitte zwischen D und E.

Die Spannkraft S̅ im Stabe B D ist
[Formel 2] (folgt aus der Bedingung Sr + Pl = 0),
wobei r = Loth von C auf B D.

Es folgt nun, wenn ∠ C B D = α ist,
für Theil [Formel 3] ;
für Theil [Formel 4] ,
[Formel 5] ;
für Theil [Formel 6] ,
[Formel 7] ;
für Theil [Formel 8] ,
[Formel 9] ;
für Theil [Formel 10] ,
[Formel 11] .

Addirt man die berechneten Integrale, so erhält man nach Gl. I:
[Formel 12] .

Aufgabe 3. Um welche Strecke δ senkt sich der Mittelpunkt S
des Balkens A B des in Aufgabe 3 (§ 15) behandelten Krahngerüstes?

Bezüglich aller Bezeichnungen wird auf § 15 verwiesen; die dort
gezeigte Berechnung der statisch nicht bestimmbaren Auflagerkraft X muss
des Ermittelung von δ vorausgehen. Hierauf wird die Stabverbindung

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[90/0102] (I) [FORMEL]. In Fig. 71 sind die der Last P = 1 entsprechenden Momentenflächen für die Stäbe A C und C E dargestellt; sie sind bestimmt durch M̅B = 1 · l1 = Moment für Querschnitt B und M̅D = 1 · l = „ „ die Querschnitte zwischen D und E. Die Spannkraft S̅ im Stabe B D ist [FORMEL] (folgt aus der Bedingung Sr + Pl = 0), wobei r = Loth von C auf B D. Es folgt nun, wenn ∠ C B D = α ist, für Theil [FORMEL]; für Theil [FORMEL], [FORMEL]; für Theil [FORMEL], [FORMEL]; für Theil [FORMEL], [FORMEL]; für Theil [FORMEL], [FORMEL]. Addirt man die berechneten Integrale, so erhält man nach Gl. I: [FORMEL]. Aufgabe 3. Um welche Strecke δ senkt sich der Mittelpunkt S des Balkens A B des in Aufgabe 3 (§ 15) behandelten Krahngerüstes? Bezüglich aller Bezeichnungen wird auf § 15 verwiesen; die dort gezeigte Berechnung der statisch nicht bestimmbaren Auflagerkraft X muss des Ermittelung von δ vorausgehen. Hierauf wird die Stabverbindung

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 90. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/102>, abgerufen am 23.11.2024.