Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.d' =
[Formel 1]
und Man zeichne zu der Belastungslinie A' L' D' mit beliebig gewähltem Die Höhen der Dreiecke A' L D' und A' T D', deren Ordinaten M' Ganz ebenso wird die Einflussfläche für X'' gefunden. Aufgabe 4. Gesucht ist der Horizontalschub X eines Bogen- Zuerst wird angenommen, dass auf den [Abbildung]
Fig. 99. x =
[Formel 5]
,*) Vergl. Seite 43 und 44.
δ' =
[Formel 1]
und Man zeichne zu der Belastungslinie A' L' D' mit beliebig gewähltem Die Höhen der Dreiecke A' L D' und A' T D', deren Ordinaten M' Ganz ebenso wird die Einflussfläche für X'' gefunden. Aufgabe 4. Gesucht ist der Horizontalschub X eines Bogen- Zuerst wird angenommen, dass auf den [Abbildung]
Fig. 99. ξ =
[Formel 5]
,*) Vergl. Seite 43 und 44.
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δ' = [FORMEL] und
δ'' = [FORMEL],
und es folgen aus den Bedingungen δ' = 0 und δ'' = 0 die beiden
Gleichungen
X' c' + X'' c'' = P η'
X' d' + X'' d'' = P η'',
aus denen sich die folgende Konstruktion der Einflussfläche für X' ab-
leiten lässt. *)
Man zeichne zu der Belastungslinie A' L' D' mit beliebig gewähltem
Polabstande ein Seilpolygon (I), welches die Senkrechten durch die Stütz-
punkte A, C, D in A0, C0, D0 schneiden möge und hierauf zu der
Belastungslinie A' T' D' ein durch die 3 Punkte A0, C0 und D0 gehendes
Seilpolygon (II). Die Fläche zwischen den Seilpolygonen (I) und (II)
ist die Einflussfläche für X'. Misst man unter P und X' beziehungs-
weise die Ordinaten η und c, so ist
X' = [FORMEL].
Die Höhen der Dreiecke A' L D' und A' T D', deren Ordinaten M'
und M'' mit [FORMEL] multiplicirt die Belastungsordinaten z' und z'' liefern,
dürfen, da es bei der Berechnung von X' nur auf das gegenseitige Ver-
hältniss von η und c ankommt, beliebig gross gewählt werden.
Ganz ebenso wird die Einflussfläche für X'' gefunden.
Aufgabe 4. Gesucht ist der Horizontalschub X eines Bogen-
trägers mit 2 (an den Kämpfern
gelegenen) Gelenken. Fig. 99. Es
handele sich um den Einfluss einer über
den Träger wandernden Last P, einer
gleichmässigen Erwärmung und eines Nach-
gebens der Widerlager.
Zuerst wird angenommen, dass auf den
Bogen nur zwei in A und B angreifende,
nach aussen gerichtete, wagerechte Kräfte
„Eins“ wirken (Zustand X = — 1). Die
Sehnenlänge l vergrössert sich hierbei nach
Gleich. 58 a um
[Abbildung Fig. 99.]
ξ = [FORMEL],
*) Vergl. Seite 43 und 44.
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Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 121. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/133>, abgerufen am 14.08.2024. |