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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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gelegten Tangente. Die Momentenfläche ist ein Dreieck A L B mit der

[Abbildung] Fig. 100.
Höhe L B = 1; fasst man sie
als Belastungsfläche eines
einfachen Balkens A B auf, so
entstehen die Stützendrücke
(A) = [Formel 1] und (B) = [Formel 2]
und, an der Stelle a, das
zweite Moment (vergleiche
Seite 114):
(M) = [Formel 3] ;
es ist mithin d = [Formel 4] .

Weiter ergiebt sich
t = [Formel 5] . *)

Der vierte der vorhin bewiesenen Sätze gestattet jetzt folgende
Schlüsse:

Ein bei B angreifendes, links drehendes Kräftepaar "Eins" senkt
den Punkt D und d, folglich verursacht eine in D wirksame Last "Eins"
bei B eine Links-Drehung d, und eine Last P erzeugt die Drehung P d.

Da nun das Moment M1 für sich allein die Drehung M1 t bewirkt,
so entsteht im Ganzen die Drehung
t1 = P t + M1 t,
und es folgt hieraus, bei vorgeschriebenem t1, das gesuchte Einspannungs-
moment:
M1 = [Formel 7] d. i.
M1 = [Formel 8] .

*) Da E J d als Biegungsmoment aufgefasst werden darf, so lässt sich
E J t = E J [Formel 6] als Querkraft (Vertikalkraft) deuten. Es folgt dann (Fig. 100):
E J t = (B) und ebenso E J t' = (A).

gelegten Tangente. Die Momentenfläche ist ein Dreieck A L B mit der

[Abbildung] Fig. 100.
Höhe L̅ B̅ = 1; fasst man sie
als Belastungsfläche eines
einfachen Balkens A B auf, so
entstehen die Stützendrücke
(A) = [Formel 1] und (B) = [Formel 2]
und, an der Stelle a, das
zweite Moment (vergleiche
Seite 114):
(M) = [Formel 3] ;
es ist mithin δ = [Formel 4] .

Weiter ergiebt sich
τ = [Formel 5] . *)

Der vierte der vorhin bewiesenen Sätze gestattet jetzt folgende
Schlüsse:

Ein bei B angreifendes, links drehendes Kräftepaar „Eins“ senkt
den Punkt D und δ, folglich verursacht eine in D wirksame Last „Eins“
bei B eine Links-Drehung δ, und eine Last P erzeugt die Drehung P δ.

Da nun das Moment M1 für sich allein die Drehung M1 τ bewirkt,
so entsteht im Ganzen die Drehung
τ1 = P τ + M1 τ,
und es folgt hieraus, bei vorgeschriebenem τ1, das gesuchte Einspannungs-
moment:
M1 = [Formel 7] d. i.
M1 = [Formel 8] .

*) Da E J δ als Biegungsmoment aufgefasst werden darf, so lässt sich
E J τ = E J [Formel 6] als Querkraft (Vertikalkraft) deuten. Es folgt dann (Fig. 100):
E J τ = (B) und ebenso E J τ' = (A).
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[124/0136] gelegten Tangente. Die Momentenfläche ist ein Dreieck A L B mit der [Abbildung Fig. 100.] Höhe L̅ B̅ = 1; fasst man sie als Belastungsfläche eines einfachen Balkens A B auf, so entstehen die Stützendrücke (A) = [FORMEL] und (B) = [FORMEL] und, an der Stelle a, das zweite Moment (vergleiche Seite 114): (M) = [FORMEL]; es ist mithin δ = [FORMEL]. Weiter ergiebt sich τ = [FORMEL]. *) Der vierte der vorhin bewiesenen Sätze gestattet jetzt folgende Schlüsse: Ein bei B angreifendes, links drehendes Kräftepaar „Eins“ senkt den Punkt D und δ, folglich verursacht eine in D wirksame Last „Eins“ bei B eine Links-Drehung δ, und eine Last P erzeugt die Drehung P δ. Da nun das Moment M1 für sich allein die Drehung M1 τ bewirkt, so entsteht im Ganzen die Drehung τ1 = P τ + M1 τ, und es folgt hieraus, bei vorgeschriebenem τ1, das gesuchte Einspannungs- moment: M1 = [FORMEL] d. i. M1 = [FORMEL]. *) Da E J δ als Biegungsmoment aufgefasst werden darf, so lässt sich E J τ = E J [FORMEL] als Querkraft (Vertikalkraft) deuten. Es folgt dann (Fig. 100): E J τ = (B) und ebenso E J τ' = (A).

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 124. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/136>, abgerufen am 23.11.2024.