Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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(79) [Formel 1]
wobei d'', d''', .... die bezieh. durch die Spannungen s'', s''', ....
(entsprechend den Zuständen X'' = 1, X''' = 1, ....) hervorgebrachten
Verschiebungen des Angriffspunktes von P bedeuten.

Die Bedingungsgleichungen (78) gehen jetzt über in:
(80) [Formel 2]
sie mögen für den Fall weiter umgeformt werden, dass für die auf
Biegungsfestigkeit beanspruchten Stäbe die Spannungen s nach Gleich. 40
(§ 14) berechnet werden dürfen, und die Temperaturänderung innerhalb
eines Querschnittes dem in Fig. 49 dargestellten Gesetze folgt. Es ergiebt
sich dann (vergl. die im § 15 unter 1 durchgeführten Integrationen): *)
[Formel 3] und
[Formel 4] ;
dabei wird angenommen, dass die Längskraft N und das Biegungsmoment
M durch die Gleichungen
N = N0 + N' X' + N'' X'' + .... und
M = M0 + M' X' + M'' X'' + .....
gegeben sind und für die von X abhängigen Theile von N und M die
Abkürzungen
Nx = N' X' + N'' X'' + ...
Mx = M' X' + M'' X'' + ....
eingeführt werden.

Für die Fachwerkstäbe ist, wenn die Temperaturänderung in allen
Punkten eines Stabes den gleichen Werth t annimmt,
[Formel 5] ,
wobei die Spannkraft S in der Form
S = S0 + S' X' + S'' X'' + .....
dargestellt sein muss und

*) Wir schreiben jetzt d s an Stelle von d x.

(79) [Formel 1]
wobei δ'', δ''', .... die bezieh. durch die Spannungen σ'', σ''', ....
(entsprechend den Zuständen X'' = 1, X''' = 1, ....) hervorgebrachten
Verschiebungen des Angriffspunktes von P bedeuten.

Die Bedingungsgleichungen (78) gehen jetzt über in:
(80) [Formel 2]
sie mögen für den Fall weiter umgeformt werden, dass für die auf
Biegungsfestigkeit beanspruchten Stäbe die Spannungen σ nach Gleich. 40
(§ 14) berechnet werden dürfen, und die Temperaturänderung innerhalb
eines Querschnittes dem in Fig. 49 dargestellten Gesetze folgt. Es ergiebt
sich dann (vergl. die im § 15 unter 1 durchgeführten Integrationen): *)
[Formel 3] und
[Formel 4] ;
dabei wird angenommen, dass die Längskraft N und das Biegungsmoment
M durch die Gleichungen
N = N0 + N' X' + N'' X'' + .... und
M = M0 + M' X' + M'' X'' + .....
gegeben sind und für die von X abhängigen Theile von N und M die
Abkürzungen
Nx = N' X' + N'' X'' + …
Mx = M' X' + M'' X'' + ....
eingeführt werden.

*) Wir schreiben jetzt d s an Stelle von d x.

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[126/0138] (79) [FORMEL] wobei δ'', δ''', .... die bezieh. durch die Spannungen σ'', σ''', .... (entsprechend den Zuständen X'' = 1, X''' = 1, ....) hervorgebrachten Verschiebungen des Angriffspunktes von P bedeuten. Die Bedingungsgleichungen (78) gehen jetzt über in: (80) [FORMEL] sie mögen für den Fall weiter umgeformt werden, dass für die auf Biegungsfestigkeit beanspruchten Stäbe die Spannungen σ nach Gleich. 40 (§ 14) berechnet werden dürfen, und die Temperaturänderung innerhalb eines Querschnittes dem in Fig. 49 dargestellten Gesetze folgt. Es ergiebt sich dann (vergl. die im § 15 unter 1 durchgeführten Integrationen): *) [FORMEL] und [FORMEL]; dabei wird angenommen, dass die Längskraft N und das Biegungsmoment M durch die Gleichungen N = N0 + N' X' + N'' X'' + .... und M = M0 + M' X' + M'' X'' + ..... gegeben sind und für die von X abhängigen Theile von N und M die Abkürzungen Nx = N' X' + N'' X'' + … Mx = M' X' + M'' X'' + .... eingeführt werden. Für die Fachwerkstäbe ist, wenn die Temperaturänderung in allen Punkten eines Stabes den gleichen Werth t annimmt, [FORMEL], wobei die Spannkraft S in der Form S = S0 + S' X' + S'' X'' + ..... dargestellt sein muss und *) Wir schreiben jetzt d s an Stelle von d x.

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Zitationshilfe:	Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 126. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/138>, abgerufen am 23.11.2024.

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