Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.(79)
[Formel 1]
Die Bedingungsgleichungen (78) gehen jetzt über in: Für die Fachwerkstäbe ist, wenn die Temperaturänderung in allen *) Wir schreiben jetzt d s an Stelle von d x.
(79)
[Formel 1]
Die Bedingungsgleichungen (78) gehen jetzt über in: Für die Fachwerkstäbe ist, wenn die Temperaturänderung in allen *) Wir schreiben jetzt d s an Stelle von d x.
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(79) [FORMEL]
wobei δ'', δ''', .... die bezieh. durch die Spannungen σ'', σ''', ....
(entsprechend den Zuständen X'' = 1, X''' = 1, ....) hervorgebrachten
Verschiebungen des Angriffspunktes von P bedeuten.
Die Bedingungsgleichungen (78) gehen jetzt über in:
(80) [FORMEL]
sie mögen für den Fall weiter umgeformt werden, dass für die auf
Biegungsfestigkeit beanspruchten Stäbe die Spannungen σ nach Gleich. 40
(§ 14) berechnet werden dürfen, und die Temperaturänderung innerhalb
eines Querschnittes dem in Fig. 49 dargestellten Gesetze folgt. Es ergiebt
sich dann (vergl. die im § 15 unter 1 durchgeführten Integrationen): *)
[FORMEL] und
[FORMEL];
dabei wird angenommen, dass die Längskraft N und das Biegungsmoment
M durch die Gleichungen
N = N0 + N' X' + N'' X'' + .... und
M = M0 + M' X' + M'' X'' + .....
gegeben sind und für die von X abhängigen Theile von N und M die
Abkürzungen
Nx = N' X' + N'' X'' + …
Mx = M' X' + M'' X'' + ....
eingeführt werden.
Für die Fachwerkstäbe ist, wenn die Temperaturänderung in allen
Punkten eines Stabes den gleichen Werth t annimmt,
[FORMEL],
wobei die Spannkraft S in der Form
S = S0 + S' X' + S'' X'' + .....
dargestellt sein muss und
*) Wir schreiben jetzt d s an Stelle von d x.
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Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 126. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/138>, abgerufen am 16.07.2024. |