Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Ist ph der Neigungswinkel der Tangente an die Stabachse gegen
die Wagerechte, so ist die Längskraft für den Querschnitt durch den Be-
rührungspunkt:

1) innerhalb einer Aussenöffnung: N' = -- 1 · cos ph -- 1 · [Formel 1] sin ph,

2) " der Mittelöffnung: N' = -- 1 · cos ph.

Da nun das über eine Aussenöffnung ausgedehnte Integral integral d s sin ph
= integral d y1 = 0 ist, weil B und A, desgl. C und D gleich hoch liegen,
so folgt
integral N' d s = -- integral cos ph d s = -- (l1 + l2 + l1) = -- l.

Die virtuelle Arbeit L' der Auflagerkräfte ist, für den Zustand
X = 1 und bei den hier vorgeschriebenen Bewegungen der Stützpunkte:
L' = [Formel 2]
und es entsteht, wenn Zähler und Nenner des Werthes für X (Gleichung I)
mit E Jc multiplicirt werden (unter Jc ein beliebiges, konstantes Quer-
schnitts-Trägheitsmoment verstanden) und die Bezeichnung
J cos ph = J'
eingeführt wird:
X = [Formel 3] ,
wobei
= [Formel 4] .

Das erste Glied von ist gegen das zweite stets geringfügig, und
es genügt, dasselbe angenähert zu berechnen. Man setze für alle drei
Oeffnungen: N' = -- 1 · cos ph und nehme für F sec ph einen konstanten
Mittelwerth Fc an; es entsteht dann
[Formel 5] und
= [Formel 6] *)

Nach Berechnung von braucht man, um X bestimmen zu können,
nur noch d' anzugeben.

Es bedeutet d' die unter der Last P gemessene Ordinate der für

*) Wenn der Querschnitt nicht sehr stark veränderlich ist, ist es auch
zulässig, für J' (wenigstens innerhalb der einzelnen Oeffnungen) einen kon-
stanten Mittelwerth zu setzen.

Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 9

Ist φ der Neigungswinkel der Tangente an die Stabachse gegen
die Wagerechte, so ist die Längskraft für den Querschnitt durch den Be-
rührungspunkt:

1) innerhalb einer Aussenöffnung: N' = — 1 · cos φ — 1 · [Formel 1] sin φ,

2) „ der Mittelöffnung: N' = — 1 · cos φ.

Da nun das über eine Aussenöffnung ausgedehnte Integral ∫ d s sin φ
= ∫ d y1 = 0 ist, weil B und A, desgl. C und D gleich hoch liegen,
so folgt
∫ N' d s = — ∫ cos φ d s = — (l1 + l2 + l1) = — l.

Die virtuelle Arbeit L' der Auflagerkräfte ist, für den Zustand
X = 1 und bei den hier vorgeschriebenen Bewegungen der Stützpunkte:
L' = [Formel 2]
und es entsteht, wenn Zähler und Nenner des Werthes für X (Gleichung I)
mit E Jc multiplicirt werden (unter Jc ein beliebiges, konstantes Quer-
schnitts-Trägheitsmoment verstanden) und die Bezeichnung
J cos φ = J'
eingeführt wird:
X = [Formel 3] ,
wobei
𝔑 = [Formel 4] .

Das erste Glied von 𝔑 ist gegen das zweite stets geringfügig, und
es genügt, dasselbe angenähert zu berechnen. Man setze für alle drei
Oeffnungen: N' = — 1 · cos φ und nehme für F sec φ einen konstanten
Mittelwerth Fc an; es entsteht dann
[Formel 5] und
𝔑 = [Formel 6] *)

Nach Berechnung von 𝔑 braucht man, um X bestimmen zu können,
nur noch δ' anzugeben.

Es bedeutet δ' die unter der Last P gemessene Ordinate der für

*) Wenn der Querschnitt nicht sehr stark veränderlich ist, ist es auch
zulässig, für J' (wenigstens innerhalb der einzelnen Oeffnungen) einen kon-
stanten Mittelwerth zu setzen.

Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 9

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0141" n="129"/>
          <p>Ist &#x03C6; der Neigungswinkel der Tangente an die Stabachse gegen<lb/>
die Wagerechte, so ist die Längskraft für den Querschnitt durch den Be-<lb/>
rührungspunkt:</p><lb/>
          <list>
            <item>1) innerhalb einer Aussenöffnung: <hi rendition="#i">N'</hi> = &#x2014; 1 · cos &#x03C6; &#x2014; 1 · <formula/> sin &#x03C6;,</item><lb/>
            <item>2) &#x201E; der Mittelöffnung: <hi rendition="#i">N'</hi> = &#x2014; 1 · cos &#x03C6;.</item>
          </list><lb/>
          <p>Da nun das über eine Aussenöffnung ausgedehnte Integral &#x222B; <hi rendition="#i">d s</hi> sin &#x03C6;<lb/>
= &#x222B; <hi rendition="#i">d y</hi><hi rendition="#sub">1</hi> = 0 ist, weil <hi rendition="#i">B</hi> und <hi rendition="#i">A</hi>, desgl. <hi rendition="#i">C</hi> und <hi rendition="#i">D</hi> gleich hoch liegen,<lb/>
so folgt<lb/><hi rendition="#c">&#x222B; <hi rendition="#i">N' d s</hi> = &#x2014; &#x222B; cos &#x03C6; <hi rendition="#i">d s</hi> = &#x2014; (<hi rendition="#i">l</hi><hi rendition="#sub">1</hi> + <hi rendition="#i">l</hi><hi rendition="#sub">2</hi> + <hi rendition="#i">l</hi><hi rendition="#sub">1</hi>) = &#x2014; <hi rendition="#i">l</hi>.</hi></p><lb/>
          <p>Die virtuelle Arbeit <hi rendition="#i">L'</hi> der Auflagerkräfte ist, für den Zustand<lb/><hi rendition="#i">X</hi> = 1 und bei den hier vorgeschriebenen Bewegungen der Stützpunkte:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">L'</hi> = <formula/></hi><lb/>
und es entsteht, wenn Zähler und Nenner des Werthes für <hi rendition="#i">X</hi> (Gleichung I)<lb/>
mit <hi rendition="#i">E J<hi rendition="#sub">c</hi></hi> multiplicirt werden (unter <hi rendition="#i">J<hi rendition="#sub">c</hi></hi> ein beliebiges, konstantes Quer-<lb/>
schnitts-Trägheitsmoment verstanden) und die Bezeichnung<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">J</hi> cos &#x03C6; = <hi rendition="#i">J'</hi></hi><lb/>
eingeführt wird:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">X</hi> = <formula/>,</hi><lb/>
wobei<lb/><hi rendition="#c">&#x1D511; = <formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Das erste Glied von &#x1D511; ist gegen das zweite stets geringfügig, und<lb/>
es genügt, dasselbe angenähert zu berechnen. Man setze für alle drei<lb/>
Oeffnungen: <hi rendition="#i">N'</hi> = &#x2014; 1 · cos &#x03C6; und nehme für <hi rendition="#i">F</hi> sec &#x03C6; einen konstanten<lb/>
Mittelwerth <hi rendition="#i">F<hi rendition="#sub">c</hi></hi> an; es entsteht dann<lb/><hi rendition="#c"><formula/> und<lb/>
&#x1D511; = <formula/> <note place="foot" n="*)">Wenn der Querschnitt nicht sehr stark veränderlich ist, ist es auch<lb/>
zulässig, für <hi rendition="#i">J'</hi> (wenigstens innerhalb der einzelnen Oeffnungen) einen kon-<lb/>
stanten Mittelwerth zu setzen.</note></hi></p><lb/>
          <p>Nach Berechnung von &#x1D511; braucht man, um <hi rendition="#i">X</hi> bestimmen zu können,<lb/>
nur noch &#x03B4;' anzugeben.</p><lb/>
          <p>Es bedeutet &#x03B4;' die unter der Last <hi rendition="#i">P</hi> gemessene Ordinate der für<lb/>
<fw place="bottom" type="sig"><hi rendition="#g">Müller-Breslau</hi>, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 9</fw><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[129/0141] Ist φ der Neigungswinkel der Tangente an die Stabachse gegen die Wagerechte, so ist die Längskraft für den Querschnitt durch den Be- rührungspunkt: 1) innerhalb einer Aussenöffnung: N' = — 1 · cos φ — 1 · [FORMEL] sin φ, 2) „ der Mittelöffnung: N' = — 1 · cos φ. Da nun das über eine Aussenöffnung ausgedehnte Integral ∫ d s sin φ = ∫ d y1 = 0 ist, weil B und A, desgl. C und D gleich hoch liegen, so folgt ∫ N' d s = — ∫ cos φ d s = — (l1 + l2 + l1) = — l. Die virtuelle Arbeit L' der Auflagerkräfte ist, für den Zustand X = 1 und bei den hier vorgeschriebenen Bewegungen der Stützpunkte: L' = [FORMEL] und es entsteht, wenn Zähler und Nenner des Werthes für X (Gleichung I) mit E Jc multiplicirt werden (unter Jc ein beliebiges, konstantes Quer- schnitts-Trägheitsmoment verstanden) und die Bezeichnung J cos φ = J' eingeführt wird: X = [FORMEL], wobei 𝔑 = [FORMEL]. Das erste Glied von 𝔑 ist gegen das zweite stets geringfügig, und es genügt, dasselbe angenähert zu berechnen. Man setze für alle drei Oeffnungen: N' = — 1 · cos φ und nehme für F sec φ einen konstanten Mittelwerth Fc an; es entsteht dann [FORMEL] und 𝔑 = [FORMEL] *) Nach Berechnung von 𝔑 braucht man, um X bestimmen zu können, nur noch δ' anzugeben. Es bedeutet δ' die unter der Last P gemessene Ordinate der für *) Wenn der Querschnitt nicht sehr stark veränderlich ist, ist es auch zulässig, für J' (wenigstens innerhalb der einzelnen Oeffnungen) einen kon- stanten Mittelwerth zu setzen. Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 9

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/141
Zitationshilfe:	Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 129. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/141>, abgerufen am 23.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.