Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.Um die Unbekannte X mittelst der aus der Gleich. (82) folgenden [Abbildung]
Momente M' und Längskräfte N' entsprechen, untersucht werden. DieserFig. 101--104. Zustand ist in Fig. 102 dargestellt. Ausser dem Horizontalschube "Eins" wirken noch senkrechte Auflagerkräfte 1 · [Formel 2] , denn es müssen, damit sich die Bogenstücke A G und L D nicht um die Gelenke G und L drehen, die Kämpferdrücke durch diese Gelenke gehen. Der Linienzug A R T D ist (mit der Ausdrucksweise der graphischen Statik) das dem Zustande X = 1 entsprechende Mittelkraftspolygon, und es ergiebt sich für irgend einen Querschnitt des Bogenträgers das Biegungsmoment M' = 1 · y, wobei y den senkrechten Abstand des Querschnitts-Schwerpunktes vom Mittelkraftspolygone bezeichnet. Die in Fig. 102 schraffirte Fläche ist somit die dem Zustande X = 1 entsprechende Momentenfläche; der mittlere Theil derselben ist positiv. *) Da Fachwerkstäbe nicht vorkommen, so fallen die Glieder S in Gleich. 82
fort; ferner ist, wegen der hier vorausgesetzten gleichmässigen Erwärmung D t = 0 und t0 = t zu setzen. Um die Unbekannte X mittelst der aus der Gleich. (82) folgenden [Abbildung]
Momente M' und Längskräfte N' entsprechen, untersucht werden. DieserFig. 101—104. Zustand ist in Fig. 102 dargestellt. Ausser dem Horizontalschube „Eins“ wirken noch senkrechte Auflagerkräfte 1 · [Formel 2] , denn es müssen, damit sich die Bogenstücke A G und L D nicht um die Gelenke G und L drehen, die Kämpferdrücke durch diese Gelenke gehen. Der Linienzug A R T D ist (mit der Ausdrucksweise der graphischen Statik) das dem Zustande X = 1 entsprechende Mittelkraftspolygon, und es ergiebt sich für irgend einen Querschnitt des Bogenträgers das Biegungsmoment M' = 1 · y, wobei y den senkrechten Abstand des Querschnitts-Schwerpunktes vom Mittelkraftspolygone bezeichnet. Die in Fig. 102 schraffirte Fläche ist somit die dem Zustande X = 1 entsprechende Momentenfläche; der mittlere Theil derselben ist positiv. *) Da Fachwerkstäbe nicht vorkommen, so fallen die Glieder Σ in Gleich. 82
fort; ferner ist, wegen der hier vorausgesetzten gleichmässigen Erwärmung Δ t = 0 und t0 = t zu setzen. <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0140" n="128"/> <p>Um die Unbekannte <hi rendition="#i">X</hi> mittelst der aus der Gleich. (82) folgenden<lb/> Formel<lb/><hi rendition="#c">(I) <hi rendition="#i">X</hi> = <formula/> <note place="foot" n="*)">Da Fachwerkstäbe nicht vorkommen, so fallen die Glieder Σ in Gleich. 82<lb/> fort; ferner ist, wegen der hier vorausgesetzten gleichmässigen Erwärmung<lb/> Δ <hi rendition="#i">t</hi> = 0 und <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">0</hi> = <hi rendition="#i">t</hi> zu setzen.</note></hi><lb/> bestimmen zu können, muss zunächst der Zustand <hi rendition="#i">X</hi> = 1, welchem die<lb/><figure><p>Fig. 101—104.</p></figure><lb/> Momente M' und Längskräfte <hi rendition="#i">N'</hi> entsprechen, untersucht werden. Dieser<lb/> Zustand ist in Fig. 102 dargestellt. Ausser dem Horizontalschube „Eins“<lb/> wirken noch senkrechte Auflagerkräfte 1 · <formula/>, denn es müssen, damit<lb/> sich die Bogenstücke <hi rendition="#i">A G</hi> und <hi rendition="#i">L D</hi> nicht um die Gelenke <hi rendition="#i">G</hi> und <hi rendition="#i">L</hi> drehen,<lb/> die Kämpferdrücke durch diese Gelenke gehen. Der Linienzug <hi rendition="#i">A R T D</hi><lb/> ist (mit der Ausdrucksweise der graphischen Statik) das dem Zustande<lb/><hi rendition="#i">X</hi> = 1 entsprechende Mittelkraftspolygon, und es ergiebt sich für irgend<lb/> einen Querschnitt des Bogenträgers das Biegungsmoment<lb/><hi rendition="#c">M' = 1 · <hi rendition="#i">y</hi>,</hi><lb/> wobei <hi rendition="#i">y</hi> den senkrechten Abstand des Querschnitts-Schwerpunktes vom<lb/> Mittelkraftspolygone bezeichnet. Die in Fig. 102 schraffirte Fläche ist<lb/> somit die dem Zustande <hi rendition="#i">X</hi> = 1 entsprechende Momentenfläche; der<lb/> mittlere Theil derselben ist positiv.</p><lb/> </div> </div> </body> </text> </TEI> [128/0140]
Um die Unbekannte X mittelst der aus der Gleich. (82) folgenden
Formel
(I) X = [FORMEL] *)
bestimmen zu können, muss zunächst der Zustand X = 1, welchem die
[Abbildung Fig. 101—104.]
Momente M' und Längskräfte N' entsprechen, untersucht werden. Dieser
Zustand ist in Fig. 102 dargestellt. Ausser dem Horizontalschube „Eins“
wirken noch senkrechte Auflagerkräfte 1 · [FORMEL], denn es müssen, damit
sich die Bogenstücke A G und L D nicht um die Gelenke G und L drehen,
die Kämpferdrücke durch diese Gelenke gehen. Der Linienzug A R T D
ist (mit der Ausdrucksweise der graphischen Statik) das dem Zustande
X = 1 entsprechende Mittelkraftspolygon, und es ergiebt sich für irgend
einen Querschnitt des Bogenträgers das Biegungsmoment
M' = 1 · y,
wobei y den senkrechten Abstand des Querschnitts-Schwerpunktes vom
Mittelkraftspolygone bezeichnet. Die in Fig. 102 schraffirte Fläche ist
somit die dem Zustande X = 1 entsprechende Momentenfläche; der
mittlere Theil derselben ist positiv.
*) Da Fachwerkstäbe nicht vorkommen, so fallen die Glieder Σ in Gleich. 82
fort; ferner ist, wegen der hier vorausgesetzten gleichmässigen Erwärmung
Δ t = 0 und t0 = t zu setzen.
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Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 128. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/140>, abgerufen am 14.08.2024. |