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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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[Formel 1] (nach Gleich. 119)
der Sehne A B ermittelt worden sind, wird, genau wie auf Seite 122,

[Abbildung] Fig. 111.
mit Hilfe des Maxwell'schen Satzes der Werth gefolgert:
[Formel 2] ,
wobei d die unter der Last P gemessene Ordinate der Linie A' S' B'
bedeutet. Wegen
[Formel 3] (nach Gleich. 124)
ergiebt sich
[Formel 4] .

Bei ungleichmässiger Erwärmung tritt nach Gl. (119) an die Stelle
von 2 e t r der Werth [Formel 5] .

Ist beispielsweise r = 12 h und [Formel 6] , so folgt [Formel 7] , und der
durch die ungleichmässige Erwärmung erzeugte Horizontalschub ergiebt sich
viermal so gross wie der für den Fall t = Konst. entstehende. Man ersieht
hieraus, welch grossen Einfluss eine ungleichmässige Erwärmung oder Ab-
kühlung haben kann.

6) Berücksichtigung der Aenderung der Querschnittsab-
messungen bei Berechnung der s, D d s und D d ph. Die Differen-
tiation der aus Gleich. (86) und (87) folgenden Beziehung
[Formel 8] liefert, wenn zunächst der Zustand t = 0 vorausgesetzt wird,
[Formel 9] ,

[Formel 1] (nach Gleich. 119)
der Sehne A B ermittelt worden sind, wird, genau wie auf Seite 122,

[Abbildung] Fig. 111.
mit Hilfe des Maxwell’schen Satzes der Werth gefolgert:
[Formel 2] ,
wobei δ die unter der Last P gemessene Ordinate der Linie A' S' B'
bedeutet. Wegen
[Formel 3] (nach Gleich. 124)
ergiebt sich
[Formel 4] .

Bei ungleichmässiger Erwärmung tritt nach Gl. (119) an die Stelle
von 2 ε t r der Werth [Formel 5] .

Ist beispielsweise r = 12 h und [Formel 6] , so folgt [Formel 7] , und der
durch die ungleichmässige Erwärmung erzeugte Horizontalschub ergiebt sich
viermal so gross wie der für den Fall t = Konst. entstehende. Man ersieht
hieraus, welch grossen Einfluss eine ungleichmässige Erwärmung oder Ab-
kühlung haben kann.

6) Berücksichtigung der Aenderung der Querschnittsab-
messungen bei Berechnung der σ, Δ d s und Δ d φ. Die Differen-
tiation der aus Gleich. (86) und (87) folgenden Beziehung
[Formel 8] liefert, wenn zunächst der Zustand t = 0 vorausgesetzt wird,
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[157/0169] [FORMEL] (nach Gleich. 119) der Sehne A B ermittelt worden sind, wird, genau wie auf Seite 122, [Abbildung Fig. 111.] mit Hilfe des Maxwell’schen Satzes der Werth gefolgert: [FORMEL], wobei δ die unter der Last P gemessene Ordinate der Linie A' S' B' bedeutet. Wegen [FORMEL] (nach Gleich. 124) ergiebt sich [FORMEL]. Bei ungleichmässiger Erwärmung tritt nach Gl. (119) an die Stelle von 2 ε t r der Werth [FORMEL]. Ist beispielsweise r = 12 h und [FORMEL], so folgt [FORMEL], und der durch die ungleichmässige Erwärmung erzeugte Horizontalschub ergiebt sich viermal so gross wie der für den Fall t = Konst. entstehende. Man ersieht hieraus, welch grossen Einfluss eine ungleichmässige Erwärmung oder Ab- kühlung haben kann. 6) Berücksichtigung der Aenderung der Querschnittsab- messungen bei Berechnung der σ, Δ d s und Δ d φ. Die Differen- tiation der aus Gleich. (86) und (87) folgenden Beziehung [FORMEL] liefert, wenn zunächst der Zustand t = 0 vorausgesetzt wird, [FORMEL],

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 157. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/169>, abgerufen am 28.11.2024.