Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.
[Formel 1]
(nach Gleich. 119) [Abbildung]
Fig. 111. mit Hilfe des Maxwell'schen Satzes der Werth gefolgert:[Formel 2] , wobei d die unter der Last P gemessene Ordinate der Linie A' S' B' bedeutet. Wegen [Formel 3] (nach Gleich. 124) ergiebt sich [Formel 4] . Bei ungleichmässiger Erwärmung tritt nach Gl. (119) an die Stelle Ist beispielsweise r = 12 h und
[Formel 6]
, so folgt
[Formel 7]
, und der 6) Berücksichtigung der Aenderung der Querschnittsab-
[Formel 1]
(nach Gleich. 119) [Abbildung]
Fig. 111. mit Hilfe des Maxwell’schen Satzes der Werth gefolgert:[Formel 2] , wobei δ die unter der Last P gemessene Ordinate der Linie A' S' B' bedeutet. Wegen [Formel 3] (nach Gleich. 124) ergiebt sich [Formel 4] . Bei ungleichmässiger Erwärmung tritt nach Gl. (119) an die Stelle Ist beispielsweise r = 12 h und
[Formel 6]
, so folgt
[Formel 7]
, und der 6) Berücksichtigung der Aenderung der Querschnittsab- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0169" n="157"/><hi rendition="#c"><formula/> (nach Gleich. 119)</hi><lb/> der Sehne <hi rendition="#i">A B</hi> ermittelt worden sind, wird, genau wie auf Seite 122,<lb/><figure><head>Fig. 111.</head></figure><lb/> mit Hilfe des <hi rendition="#g">Maxwell’schen Satzes</hi> der Werth gefolgert:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> wobei δ die unter der Last <hi rendition="#i">P</hi> gemessene Ordinate der Linie <hi rendition="#i">A' S' B'</hi><lb/> bedeutet. Wegen<lb/><hi rendition="#c"><formula/> (nach Gleich. 124)</hi><lb/> ergiebt sich<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Bei ungleichmässiger Erwärmung tritt nach Gl. (119) an die Stelle<lb/> von 2 ε <hi rendition="#i">t r</hi> der Werth <formula/>.</p><lb/> <p>Ist beispielsweise <hi rendition="#i">r</hi> = 12 <hi rendition="#i">h</hi> und <formula/>, so folgt <formula/>, und der<lb/> durch die ungleichmässige Erwärmung erzeugte Horizontalschub ergiebt sich<lb/> viermal so gross wie der für den Fall <hi rendition="#i">t</hi> = <hi rendition="#i">Konst</hi>. entstehende. Man ersieht<lb/> hieraus, welch grossen Einfluss eine ungleichmässige Erwärmung oder Ab-<lb/> kühlung haben kann.</p><lb/> <p><hi rendition="#b">6) Berücksichtigung der Aenderung der Querschnittsab-<lb/> messungen bei Berechnung der σ, Δ <hi rendition="#i">d s</hi> und Δ <hi rendition="#i">d</hi> φ.</hi> Die Differen-<lb/> tiation der aus Gleich. (86) und (87) folgenden Beziehung<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> liefert, wenn zunächst der Zustand <hi rendition="#i">t</hi> = 0 vorausgesetzt wird,<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [157/0169]
[FORMEL] (nach Gleich. 119)
der Sehne A B ermittelt worden sind, wird, genau wie auf Seite 122,
[Abbildung Fig. 111.]
mit Hilfe des Maxwell’schen Satzes der Werth gefolgert:
[FORMEL],
wobei δ die unter der Last P gemessene Ordinate der Linie A' S' B'
bedeutet. Wegen
[FORMEL] (nach Gleich. 124)
ergiebt sich
[FORMEL].
Bei ungleichmässiger Erwärmung tritt nach Gl. (119) an die Stelle
von 2 ε t r der Werth [FORMEL].
Ist beispielsweise r = 12 h und [FORMEL], so folgt [FORMEL], und der
durch die ungleichmässige Erwärmung erzeugte Horizontalschub ergiebt sich
viermal so gross wie der für den Fall t = Konst. entstehende. Man ersieht
hieraus, welch grossen Einfluss eine ungleichmässige Erwärmung oder Ab-
kühlung haben kann.
6) Berücksichtigung der Aenderung der Querschnittsab-
messungen bei Berechnung der σ, Δ d s und Δ d φ. Die Differen-
tiation der aus Gleich. (86) und (87) folgenden Beziehung
[FORMEL] liefert, wenn zunächst der Zustand t = 0 vorausgesetzt wird,
[FORMEL],
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Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 157. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/169>, abgerufen am 18.07.2024. |