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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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Statisch nicht bestimmbare Grössen X lassen sich (für den in der
Folge vorausgesetzten Zustand t = 0) mit Hilfe der aus (53), (107)
und (134) sich ergebenden Arbeitsbedingung
(139) [Formel 1]
ermitteln, und zur Berechnung von Verschiebungen d kann die Gleichung
(140) [Formel 2]
benutzt werden.

Aufgabe 1. Ein Ring von konstantem Querschnitte und kreisförmiger

[Abbildung] Fig. 114.
Mittellinie (Fig. 114) wird
bei A durchschnitten und
unmittelbar zu beiden
Seiten der Schnittstelle
von zwei entgegengesetzt
gleichen, zur Stabebene
rechtwinkligen Kräften P
ergriffen. Es soll angegeben
werden, um wie viel sich
der Ring, dessen Quer-
schnitt ein Kreis vom Halb-
messer e ist, bei A öffnet,
und wie gross seine Beanspruchung ist.

Bedeuten y und x die von A auf eine beliebige Tangente und den
durch ihren Berührungspunkt gehenden Halbmesser gefällten Lothe, so
entsteht in Bezug auf die in die Stabebene fallende v-Achse jenes Quer-
schnittes das Biegungsmoment
Mv = P x.

Das Drehungsmoment ist
Md = P y
und die gesuchte Oeffnungsweite:
[Formel 3] .

Mit Rücksicht auf

Statisch nicht bestimmbare Grössen X lassen sich (für den in der
Folge vorausgesetzten Zustand t = 0) mit Hilfe der aus (53), (107)
und (134) sich ergebenden Arbeitsbedingung
(139) [Formel 1]
ermitteln, und zur Berechnung von Verschiebungen δ kann die Gleichung
(140) [Formel 2]
benutzt werden.

Aufgabe 1. Ein Ring von konstantem Querschnitte und kreisförmiger

[Abbildung] Fig. 114.
Mittellinie (Fig. 114) wird
bei A durchschnitten und
unmittelbar zu beiden
Seiten der Schnittstelle
von zwei entgegengesetzt
gleichen, zur Stabebene
rechtwinkligen Kräften P
ergriffen. Es soll angegeben
werden, um wie viel sich
der Ring, dessen Quer-
schnitt ein Kreis vom Halb-
messer e ist, bei A öffnet,
und wie gross seine Beanspruchung ist.

Bedeuten y und x die von A auf eine beliebige Tangente und den
durch ihren Berührungspunkt gehenden Halbmesser gefällten Lothe, so
entsteht in Bezug auf die in die Stabebene fallende v-Achse jenes Quer-
schnittes das Biegungsmoment
Mv = P x.

Das Drehungsmoment ist
Md = P y
und die gesuchte Oeffnungsweite:
[Formel 3] .

Mit Rücksicht auf

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[164/0176] Statisch nicht bestimmbare Grössen X lassen sich (für den in der Folge vorausgesetzten Zustand t = 0) mit Hilfe der aus (53), (107) und (134) sich ergebenden Arbeitsbedingung (139) [FORMEL] ermitteln, und zur Berechnung von Verschiebungen δ kann die Gleichung (140) [FORMEL] benutzt werden. Aufgabe 1. Ein Ring von konstantem Querschnitte und kreisförmiger [Abbildung Fig. 114.] Mittellinie (Fig. 114) wird bei A durchschnitten und unmittelbar zu beiden Seiten der Schnittstelle von zwei entgegengesetzt gleichen, zur Stabebene rechtwinkligen Kräften P ergriffen. Es soll angegeben werden, um wie viel sich der Ring, dessen Quer- schnitt ein Kreis vom Halb- messer e ist, bei A öffnet, und wie gross seine Beanspruchung ist. Bedeuten y und x die von A auf eine beliebige Tangente und den durch ihren Berührungspunkt gehenden Halbmesser gefällten Lothe, so entsteht in Bezug auf die in die Stabebene fallende v-Achse jenes Quer- schnittes das Biegungsmoment Mv = P x. Das Drehungsmoment ist Md = P y und die gesuchte Oeffnungsweite: [FORMEL]. Mit Rücksicht auf

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 164. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/176>, abgerufen am 29.11.2024.