Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.Statisch nicht bestimmbare Grössen X lassen sich (für den in der Aufgabe 1. Ein Ring von konstantem Querschnitte und kreisförmiger [Abbildung]
Fig. 114. Mittellinie (Fig. 114) wirdbei A durchschnitten und unmittelbar zu beiden Seiten der Schnittstelle von zwei entgegengesetzt gleichen, zur Stabebene rechtwinkligen Kräften P ergriffen. Es soll angegeben werden, um wie viel sich der Ring, dessen Quer- schnitt ein Kreis vom Halb- messer e ist, bei A öffnet, und wie gross seine Beanspruchung ist. Bedeuten y und x die von A auf eine beliebige Tangente und den Das Drehungsmoment ist Mit Rücksicht auf Statisch nicht bestimmbare Grössen X lassen sich (für den in der Aufgabe 1. Ein Ring von konstantem Querschnitte und kreisförmiger [Abbildung]
Fig. 114. Mittellinie (Fig. 114) wirdbei A durchschnitten und unmittelbar zu beiden Seiten der Schnittstelle von zwei entgegengesetzt gleichen, zur Stabebene rechtwinkligen Kräften P ergriffen. Es soll angegeben werden, um wie viel sich der Ring, dessen Quer- schnitt ein Kreis vom Halb- messer e ist, bei A öffnet, und wie gross seine Beanspruchung ist. Bedeuten y und x die von A auf eine beliebige Tangente und den Das Drehungsmoment ist Mit Rücksicht auf <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0176" n="164"/> <p>Statisch nicht bestimmbare Grössen <hi rendition="#i">X</hi> lassen sich (für den in der<lb/> Folge vorausgesetzten Zustand <hi rendition="#i">t</hi> = 0) mit Hilfe der aus (53), (107)<lb/> und (134) sich ergebenden Arbeitsbedingung<lb/><hi rendition="#c">(139) <formula/></hi><lb/> ermitteln, und zur Berechnung von Verschiebungen δ kann die Gleichung<lb/><hi rendition="#c">(140) <formula/></hi><lb/> benutzt werden.</p><lb/> <p><hi rendition="#b">Aufgabe 1.</hi> Ein Ring von konstantem Querschnitte und kreisförmiger<lb/><figure><head>Fig. 114.</head></figure><lb/> Mittellinie (Fig. 114) wird<lb/> bei <hi rendition="#i">A</hi> durchschnitten und<lb/> unmittelbar zu beiden<lb/> Seiten der Schnittstelle<lb/> von zwei entgegengesetzt<lb/> gleichen, zur Stabebene<lb/> rechtwinkligen Kräften <hi rendition="#i">P</hi><lb/> ergriffen. Es soll angegeben<lb/> werden, um wie viel sich<lb/> der Ring, dessen Quer-<lb/> schnitt ein Kreis vom Halb-<lb/> messer <hi rendition="#i">e</hi> ist, bei <hi rendition="#i">A</hi> öffnet,<lb/> und wie gross seine Beanspruchung ist.</p><lb/> <p>Bedeuten <hi rendition="#i">y</hi> und <hi rendition="#i">x</hi> die von <hi rendition="#i">A</hi> auf eine beliebige Tangente und den<lb/> durch ihren Berührungspunkt gehenden Halbmesser gefällten Lothe, so<lb/> entsteht in Bezug auf die in die Stabebene fallende <hi rendition="#i">v</hi>-Achse jenes Quer-<lb/> schnittes das Biegungsmoment<lb/><hi rendition="#c">M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">v</hi></hi> = <hi rendition="#i">P x</hi>.</hi></p><lb/> <p>Das Drehungsmoment ist<lb/><hi rendition="#c">M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">d</hi></hi> = <hi rendition="#i">P y</hi></hi><lb/> und die gesuchte Oeffnungsweite:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Mit Rücksicht auf<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [164/0176]
Statisch nicht bestimmbare Grössen X lassen sich (für den in der
Folge vorausgesetzten Zustand t = 0) mit Hilfe der aus (53), (107)
und (134) sich ergebenden Arbeitsbedingung
(139) [FORMEL]
ermitteln, und zur Berechnung von Verschiebungen δ kann die Gleichung
(140) [FORMEL]
benutzt werden.
Aufgabe 1. Ein Ring von konstantem Querschnitte und kreisförmiger
[Abbildung Fig. 114.]
Mittellinie (Fig. 114) wird
bei A durchschnitten und
unmittelbar zu beiden
Seiten der Schnittstelle
von zwei entgegengesetzt
gleichen, zur Stabebene
rechtwinkligen Kräften P
ergriffen. Es soll angegeben
werden, um wie viel sich
der Ring, dessen Quer-
schnitt ein Kreis vom Halb-
messer e ist, bei A öffnet,
und wie gross seine Beanspruchung ist.
Bedeuten y und x die von A auf eine beliebige Tangente und den
durch ihren Berührungspunkt gehenden Halbmesser gefällten Lothe, so
entsteht in Bezug auf die in die Stabebene fallende v-Achse jenes Quer-
schnittes das Biegungsmoment
Mv = P x.
Das Drehungsmoment ist
Md = P y
und die gesuchte Oeffnungsweite:
[FORMEL].
Mit Rücksicht auf
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Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 164. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/176>, abgerufen am 18.07.2024. |