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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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multipliciren. Drücken wir dann noch S nach der letzten der Gleich. I
aus und setzen zur Abkürzung
[Formel 1] so erhalten wir:
(II) [Formel 2]

Die Multiplikation mit Fc ist zu empfehlen, sobald, was meistens
der Fall sein wird, mehrere Stäbe des Fachwerks denselben Querschnitt
erhalten; setzt man dann Fc gleich der am häufigsten vorkommenden
Querschnittsfläche, so erhält man möglichst viele Verhältnisse [Formel 3] = 1.
Stimmen für eine grössere Anzahl von Stäben sowohl Länge als Quer-
schnitt überein, so kann man Fc so annehmen, dass s' = [Formel 4] durch
eine runde Zahl ausgedrückt wird.

Sollen nun die Gleichungen II für einen bestimmten Fall der An-
wendung aufgelöst werden, so müssen gewisse Voraussetzungen über
die Grösse der Verschiebungen d', d'' und D l gemacht werden. Lehnt
sich der Dachstuhl bei A und bei B gegen gemauerte Widerlager, so
wird in der Regel D l = 0 angenommen. Weiter wird meistens die
Zusammendrückung des Baugrundes und der Säulen-Fundamente (weil
schwer anzugeben) vernachlässigt, so dass d' und d'' gleich sind den
Verkürzungen der Säulen in Folge der Drücke X' und X'', vermindert
um die Verlängerungen derselben in Folge einer Erhöhung der Tempe-
ratur. Ist also

E0 = Elasticitätsmodul des Säulenmateriales,

e0 = Ausdehnungskoefficient für t = 1 0,

F0 = Inhalt des Säulenquerschnittes,

s0 = Länge einer Säule,

so ergiebt sich
[Formel 5] und es gehen die Gleichungen II über in
[Formel 6]

multipliciren. Drücken wir dann noch S nach der letzten der Gleich. I
aus und setzen zur Abkürzung
[Formel 1] so erhalten wir:
(II) [Formel 2]

Sollen nun die Gleichungen II für einen bestimmten Fall der An-
wendung aufgelöst werden, so müssen gewisse Voraussetzungen über
die Grösse der Verschiebungen δ', δ'' und Δ l gemacht werden. Lehnt
sich der Dachstuhl bei A und bei B gegen gemauerte Widerlager, so
wird in der Regel Δ l = 0 angenommen. Weiter wird meistens die
Zusammendrückung des Baugrundes und der Säulen-Fundamente (weil
schwer anzugeben) vernachlässigt, so dass δ' und δ'' gleich sind den
Verkürzungen der Säulen in Folge der Drücke X' und X'', vermindert
um die Verlängerungen derselben in Folge einer Erhöhung der Tempe-
ratur. Ist also

E0 = Elasticitätsmodul des Säulenmateriales,

ε0 = Ausdehnungskoefficient für t = 1 0,

F0 = Inhalt des Säulenquerschnittes,

s0 = Länge einer Säule,

so ergiebt sich
[Formel 5] und es gehen die Gleichungen II über in
[Formel 6]

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[11/0023] multipliciren. Drücken wir dann noch S nach der letzten der Gleich. I aus und setzen zur Abkürzung [FORMEL] so erhalten wir: (II) [FORMEL] Die Multiplikation mit Fc ist zu empfehlen, sobald, was meistens der Fall sein wird, mehrere Stäbe des Fachwerks denselben Querschnitt erhalten; setzt man dann Fc gleich der am häufigsten vorkommenden Querschnittsfläche, so erhält man möglichst viele Verhältnisse [FORMEL] = 1. Stimmen für eine grössere Anzahl von Stäben sowohl Länge als Quer- schnitt überein, so kann man Fc so annehmen, dass s' = [FORMEL] durch eine runde Zahl ausgedrückt wird. Sollen nun die Gleichungen II für einen bestimmten Fall der An- wendung aufgelöst werden, so müssen gewisse Voraussetzungen über die Grösse der Verschiebungen δ', δ'' und Δ l gemacht werden. Lehnt sich der Dachstuhl bei A und bei B gegen gemauerte Widerlager, so wird in der Regel Δ l = 0 angenommen. Weiter wird meistens die Zusammendrückung des Baugrundes und der Säulen-Fundamente (weil schwer anzugeben) vernachlässigt, so dass δ' und δ'' gleich sind den Verkürzungen der Säulen in Folge der Drücke X' und X'', vermindert um die Verlängerungen derselben in Folge einer Erhöhung der Tempe- ratur. Ist also E0 = Elasticitätsmodul des Säulenmateriales, ε0 = Ausdehnungskoefficient für t = 1 0, F0 = Inhalt des Säulenquerschnittes, s0 = Länge einer Säule, so ergiebt sich [FORMEL] und es gehen die Gleichungen II über in [FORMEL]

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Zitationshilfe:	Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 11. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/23>, abgerufen am 21.11.2024.

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