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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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[Formel 1] sie enthalten jetzt nur noch die Unbekannten X' und X''.

Die Durchführung der Rechnung in Zahlen erfordert natürlich, dass
alle Querschnittsinhalte (deren Bestimmung in der Regel das Ziel einer
statischen Berechnung ist) bekannt sind; es müssen also diese Inhalte,
sobald es sich um ein neu zu entwerfendes Fachwerk handelt, zunächst
abgeschätzt oder mit Hilfe von angenäherten Rechnungsmethoden er-
mittelt werden.

4. Zahlenbeispiel. Es ist der Horizontalschub X des in Fig. 7
dargestellten, bei A und B fest gelagerten Bogenträgers zu berechnen.
Stützweite 20m, Feldweite 2m. Die unteren Knotenpunkte liegen auf
einer Parabel, deren Pfeil = 2,5m ist; die obere Gurtung ist gerad-
linig; Höhe der Endvertikale = 3m. Die Knotenpunktslasten sind = 1t
bezieh. 0,5t. Die in Fig. 7 an die Stäbe gesetzten Zahlen geben, links
von der Mitte, die Stablängen in cm und, rechts von der Mitte, die In-
halte der Querschnitte in qcm an.

Im Falle X = 0 entsteht ein statisch bestimmter Fachwerkbalken,
dessen Spannkräfte S0 mit Hilfe eines Kräfteplanes ermittelt und in
der nachstehenden Tabelle zusammengestellt wurden. Sodann sind in
Fig. 8 diejenigen Stabkräfte S' eingetragen worden, welche thätig sind,

[Abbildung] Fig. 7

u. 8.

sobald in A und
B zwei auswärts
gerichtete, wage-
rechte Kräfte 1
auf das im übrigen
unbelastet und
gewichtslos ge-
dachte Fachwerk
wirken. Aus den
Werthen S0 und
S' ergeben sich
die Spannkräfte:
(I) S = S0 -- S' X.
Um X zu berech-
nen, schreiben wir die Arbeitsgleichung für den Belastungszustand in
Fig. 8 an; sie lautet, wenn sich l um D l vergrössert:
[Formel 2] und geht mit
[Formel 3]

[Formel 1] sie enthalten jetzt nur noch die Unbekannten X' und X''.

Die Durchführung der Rechnung in Zahlen erfordert natürlich, dass
alle Querschnittsinhalte (deren Bestimmung in der Regel das Ziel einer
statischen Berechnung ist) bekannt sind; es müssen also diese Inhalte,
sobald es sich um ein neu zu entwerfendes Fachwerk handelt, zunächst
abgeschätzt oder mit Hilfe von angenäherten Rechnungsmethoden er-
mittelt werden.

4. Zahlenbeispiel. Es ist der Horizontalschub X des in Fig. 7
dargestellten, bei A und B fest gelagerten Bogenträgers zu berechnen.
Stützweite 20m, Feldweite 2m. Die unteren Knotenpunkte liegen auf
einer Parabel, deren Pfeil = 2,5m ist; die obere Gurtung ist gerad-
linig; Höhe der Endvertikale = 3m. Die Knotenpunktslasten sind = 1t
bezieh. 0,5t. Die in Fig. 7 an die Stäbe gesetzten Zahlen geben, links
von der Mitte, die Stablängen in cm und, rechts von der Mitte, die In-
halte der Querschnitte in qcm an.

Im Falle X = 0 entsteht ein statisch bestimmter Fachwerkbalken,
dessen Spannkräfte S0 mit Hilfe eines Kräfteplanes ermittelt und in
der nachstehenden Tabelle zusammengestellt wurden. Sodann sind in
Fig. 8 diejenigen Stabkräfte S' eingetragen worden, welche thätig sind,

[Abbildung] Fig. 7

u. 8.

sobald in A und
B zwei auswärts
gerichtete, wage-
rechte Kräfte 1
auf das im übrigen
unbelastet und
gewichtslos ge-
dachte Fachwerk
wirken. Aus den
Werthen S0 und
S' ergeben sich
die Spannkräfte:
(I) S = S0 — S' X.
Um X zu berech-
nen, schreiben wir die Arbeitsgleichung für den Belastungszustand in
Fig. 8 an; sie lautet, wenn sich l um Δ l vergrössert:
[Formel 2] und geht mit
[Formel 3] 

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[12/0024] [FORMEL] sie enthalten jetzt nur noch die Unbekannten X' und X''. Die Durchführung der Rechnung in Zahlen erfordert natürlich, dass alle Querschnittsinhalte (deren Bestimmung in der Regel das Ziel einer statischen Berechnung ist) bekannt sind; es müssen also diese Inhalte, sobald es sich um ein neu zu entwerfendes Fachwerk handelt, zunächst abgeschätzt oder mit Hilfe von angenäherten Rechnungsmethoden er- mittelt werden. 4. Zahlenbeispiel. Es ist der Horizontalschub X des in Fig. 7 dargestellten, bei A und B fest gelagerten Bogenträgers zu berechnen. Stützweite 20m, Feldweite 2m. Die unteren Knotenpunkte liegen auf einer Parabel, deren Pfeil = 2,5m ist; die obere Gurtung ist gerad- linig; Höhe der Endvertikale = 3m. Die Knotenpunktslasten sind = 1t bezieh. 0,5t. Die in Fig. 7 an die Stäbe gesetzten Zahlen geben, links von der Mitte, die Stablängen in cm und, rechts von der Mitte, die In- halte der Querschnitte in qcm an. Im Falle X = 0 entsteht ein statisch bestimmter Fachwerkbalken, dessen Spannkräfte S0 mit Hilfe eines Kräfteplanes ermittelt und in der nachstehenden Tabelle zusammengestellt wurden. Sodann sind in Fig. 8 diejenigen Stabkräfte S' eingetragen worden, welche thätig sind, [Abbildung Fig. 7 u. 8.] sobald in A und B zwei auswärts gerichtete, wage- rechte Kräfte 1 auf das im übrigen unbelastet und gewichtslos ge- dachte Fachwerk wirken. Aus den Werthen S0 und S' ergeben sich die Spannkräfte: (I) S = S0 — S' X. Um X zu berech- nen, schreiben wir die Arbeitsgleichung für den Belastungszustand in Fig. 8 an; sie lautet, wenn sich l um Δ l vergrössert: [FORMEL] und geht mit [FORMEL]

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 12. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/24>, abgerufen am 23.11.2024.