über in (III)
[Formel 1]
Werden E und e für alle Stäbe gleich gross angenommen, und wird die vorstehende Gleichung mit der beliebigen Querschnittsfläche Fc mul- tiplicirt, so geht sie, mit der Abkürzung
[Formel 2]
über in
[Formel 3]
und liefert (IV)
[Formel 4]
Die Belastung erzeugt für sich allein (V)
[Formel 5]
In der folgenden Tabelle sind die den einzelnen Stäben entsprechen- den Werthe S' S0s' und
[Formel 6]
, bei deren Berechnung Fc = 100qcm an- genommen wurde, zusammengestellt worden. Es ergiebt sich für die eine Hälfte des in Bezug auf die Mitte symmetrischen Trägers
[Formel 7]
mithin ist
[Formel 8]
und
[Formel 9]
also beispielsweise für die erste Diagonale
[Formel 10]
Werden die Knotenpunktslasten 1t und 0,5t beziehungsweise durch P und 0,5 P ersetzt, so entsteht X = 8,8 P und dieser Werth bleibt giltig, wenn man sämmtliche Querschnittsflächen mit ein und derselben Zahl multiplicirt, so dass es bei der Berechnung des durch die Belastung er- zeugten Horizontalschubes H eines zu entwerfenden Fachwerkbogens nur darauf ankommt, das gegenseitige Verhältniss der Querschnittsflächen abzuschätzen.
Der durch eine Erhöhung der Temperatur hervorgerufene Horizon- talschub möge unter der Voraussetzung eines konstanten t berechnet werden; er ergiebt sich nach Gleichung IV:
[Formel 11]
und, wenn für Schmiedeeisen e E = 240 (bezogen auf die Tonne und das
über in (III)
[Formel 1]
Werden E und ε für alle Stäbe gleich gross angenommen, und wird die vorstehende Gleichung mit der beliebigen Querschnittsfläche Fc mul- tiplicirt, so geht sie, mit der Abkürzung
[Formel 2]
über in
[Formel 3]
und liefert (IV)
[Formel 4]
Die Belastung erzeugt für sich allein (V)
[Formel 5]
In der folgenden Tabelle sind die den einzelnen Stäben entsprechen- den Werthe S' S0s' und
[Formel 6]
, bei deren Berechnung Fc = 100qcm an- genommen wurde, zusammengestellt worden. Es ergiebt sich für die eine Hälfte des in Bezug auf die Mitte symmetrischen Trägers
[Formel 7]
mithin ist
[Formel 8]
und
[Formel 9]
also beispielsweise für die erste Diagonale
[Formel 10]
Werden die Knotenpunktslasten 1t und 0,5t beziehungsweise durch P und 0,5 P ersetzt, so entsteht X = 8,8 P und dieser Werth bleibt giltig, wenn man sämmtliche Querschnittsflächen mit ein und derselben Zahl multiplicirt, so dass es bei der Berechnung des durch die Belastung er- zeugten Horizontalschubes H eines zu entwerfenden Fachwerkbogens nur darauf ankommt, das gegenseitige Verhältniss der Querschnittsflächen abzuschätzen.
Der durch eine Erhöhung der Temperatur hervorgerufene Horizon- talschub möge unter der Voraussetzung eines konstanten t berechnet werden; er ergiebt sich nach Gleichung IV:
[Formel 11]
und, wenn für Schmiedeeisen ε E = 240 (bezogen auf die Tonne und das
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[13/0025]
über in
(III) [FORMEL]
Werden E und ε für alle Stäbe gleich gross angenommen, und wird
die vorstehende Gleichung mit der beliebigen Querschnittsfläche Fc mul-
tiplicirt, so geht sie, mit der Abkürzung
[FORMEL] über in
[FORMEL] und liefert
(IV) [FORMEL]
Die Belastung erzeugt für sich allein
(V) [FORMEL]
In der folgenden Tabelle sind die den einzelnen Stäben entsprechen-
den Werthe S' S0 s' und [FORMEL], bei deren Berechnung Fc = 100qcm an-
genommen wurde, zusammengestellt worden. Es ergiebt sich für die
eine Hälfte des in Bezug auf die Mitte symmetrischen Trägers
[FORMEL] mithin ist
[FORMEL] und
[FORMEL] also beispielsweise für die erste Diagonale
[FORMEL] Werden die Knotenpunktslasten 1t und 0,5t beziehungsweise durch P
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wenn man sämmtliche Querschnittsflächen mit ein und derselben Zahl
multiplicirt, so dass es bei der Berechnung des durch die Belastung er-
zeugten Horizontalschubes H eines zu entwerfenden Fachwerkbogens nur
darauf ankommt, das gegenseitige Verhältniss der Querschnittsflächen
abzuschätzen.
Der durch eine Erhöhung der Temperatur hervorgerufene Horizon-
talschub möge unter der Voraussetzung eines konstanten t berechnet
werden; er ergiebt sich nach Gleichung IV:
[FORMEL] und, wenn für Schmiedeeisen ε E = 240 (bezogen auf die Tonne und das
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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 13. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/25>, abgerufen am 14.08.2024.
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