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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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der Stablängen gesetzt werden, die wirkliche senkrechte Verschiebung
des Punktes m gegen die fest gedachte Gerade C1 C2. Senken sich die

[Abbildung] Fig. 13

a, b u. c.

Stützpunkte C1 und C2 beziehungsweise um d' und d'', so ist zu dm noch
der durch die Figur 13 c nachgewiesene Betrag
[Formel 1] hinzuzufügen.

§ 5.
Die Biegungspolygone für ebene Fachwerkträger.

1) Trägt man die (nach unten positiv gezählten) senkrechten Ver-
schiebungen .... dm - 1, dm, dm + 1 ...... der Knotenpunkte .... m -- 1,
m, m + 1 ..... einer Gurtung A B eines in einer lothrechten Ebene
gedachten Fachwerks von einer Wagerechten A' B' aus als Ordinaten
auf und verbindet die Endpunkte derselben durch gerade Linien, so erhält
man das der gegebenen Belastung entsprechende Biegungspolygon
der Gurtung A B (Fig. 14 a). Dasselbe lässt sich bestimmen, sobald
die Längenänderungen der Gurtstäbe und die Aenderungen der von je
zwei aufeinander folgenden Gurtstäben gebildeten Winkel, welche wir
kurz die Randwinkel nennen und = th setzen wollen, bekannt sind.

Die Fläche zwischen dem Biegungspolygone und der zugehörigen
Abscissenachse möge die Biegungsfläche der Gurtung heissen.

Wir betrachten zuerst das
Biegungspolygon einer unteren Gurtung, bezeichnen

mit sm und sm + 1 die Längen der einem Knotenpunkte m benachbarten
Gurtstäbe,

" gm und gm + 1 die von der Wagerechten durch das linke Stab-
ende aus nach unten positiv gezählten Neigungswinkel dieser Stäbe,

der Stablängen gesetzt werden, die wirkliche senkrechte Verschiebung
des Punktes m gegen die fest gedachte Gerade C1 C2. Senken sich die

[Abbildung] Fig. 13

a, b u. c.

Stützpunkte C1 und C2 beziehungsweise um δ' und δ'', so ist zu δm noch
der durch die Figur 13 c nachgewiesene Betrag
[Formel 1] hinzuzufügen.

§ 5.
Die Biegungspolygone für ebene Fachwerkträger.

1) Trägt man die (nach unten positiv gezählten) senkrechten Ver-
schiebungen .... δm ‒ 1, δm, δm + 1 ...... der Knotenpunkte .... m — 1,
m, m + 1 ..... einer Gurtung A B eines in einer lothrechten Ebene
gedachten Fachwerks von einer Wagerechten A' B' aus als Ordinaten
auf und verbindet die Endpunkte derselben durch gerade Linien, so erhält
man das der gegebenen Belastung entsprechende Biegungspolygon
der Gurtung A B (Fig. 14 a). Dasselbe lässt sich bestimmen, sobald
die Längenänderungen der Gurtstäbe und die Aenderungen der von je
zwei aufeinander folgenden Gurtstäben gebildeten Winkel, welche wir
kurz die Randwinkel nennen und = ϑ setzen wollen, bekannt sind.

Die Fläche zwischen dem Biegungspolygone und der zugehörigen
Abscissenachse möge die Biegungsfläche der Gurtung heissen.

Wir betrachten zuerst das
Biegungspolygon einer unteren Gurtung, bezeichnen

mit sm und sm + 1 die Längen der einem Knotenpunkte m benachbarten
Gurtstäbe,

„ γm und γm + 1 die von der Wagerechten durch das linke Stab-
ende aus nach unten positiv gezählten Neigungswinkel dieser Stäbe,

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[19/0031] der Stablängen gesetzt werden, die wirkliche senkrechte Verschiebung des Punktes m gegen die fest gedachte Gerade C1 C2. Senken sich die [Abbildung Fig. 13 a, b u. c.] Stützpunkte C1 und C2 beziehungsweise um δ' und δ'', so ist zu δm noch der durch die Figur 13 c nachgewiesene Betrag [FORMEL] hinzuzufügen. § 5. Die Biegungspolygone für ebene Fachwerkträger. 1) Trägt man die (nach unten positiv gezählten) senkrechten Ver- schiebungen .... δm ‒ 1, δm, δm + 1 ...... der Knotenpunkte .... m — 1, m, m + 1 ..... einer Gurtung A B eines in einer lothrechten Ebene gedachten Fachwerks von einer Wagerechten A' B' aus als Ordinaten auf und verbindet die Endpunkte derselben durch gerade Linien, so erhält man das der gegebenen Belastung entsprechende Biegungspolygon der Gurtung A B (Fig. 14 a). Dasselbe lässt sich bestimmen, sobald die Längenänderungen der Gurtstäbe und die Aenderungen der von je zwei aufeinander folgenden Gurtstäben gebildeten Winkel, welche wir kurz die Randwinkel nennen und = ϑ setzen wollen, bekannt sind. Die Fläche zwischen dem Biegungspolygone und der zugehörigen Abscissenachse möge die Biegungsfläche der Gurtung heissen. Wir betrachten zuerst das Biegungspolygon einer unteren Gurtung, bezeichnen mit sm und sm + 1 die Längen der einem Knotenpunkte m benachbarten Gurtstäbe, „ γm und γm + 1 die von der Wagerechten durch das linke Stab- ende aus nach unten positiv gezählten Neigungswinkel dieser Stäbe, 2*

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Zitationshilfe:	Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 19. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/31>, abgerufen am 03.12.2024.

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