Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.und in Fig. 24 die unter der Annahme E = 100 (statt des wirklichen [Abbildung]
Werthes E = 200000t fürFig. 23--25. das qdm) berechneten Ver- längerungen der Stäbe in dm und die Querschnittsflächen in qdm zusammengestellt wor- den. Für den ersten Stab der oberen Gurtung beträgt z. B. die Querschnittsfläche 0,45 qdm und die Verlängerung D o [Formel 1] . Schliesslich wurden in Fig. 25 die senkrechten Trägerhöhen und die mit der Sekante des Stab-Neigungswinkels (gegen die Wagerechte) multiplicirten Verlängerungen eingetragen, z. Beisp. für eine Diagonale des Mittelfeldes D d · sec ph [Formel 2] . Es ergeben sich jetzt mittelst Um die Biegungsmomente für den mit den Werthen w belasteten und in Fig. 24 die unter der Annahme E = 100 (statt des wirklichen [Abbildung]
Werthes E = 200000t fürFig. 23—25. das qdm) berechneten Ver- längerungen der Stäbe in dm und die Querschnittsflächen in qdm zusammengestellt wor- den. Für den ersten Stab der oberen Gurtung beträgt z. B. die Querschnittsfläche 0,45 qdm und die Verlängerung Δ o [Formel 1] . Schliesslich wurden in Fig. 25 die senkrechten Trägerhöhen und die mit der Sekante des Stab-Neigungswinkels (gegen die Wagerechte) multiplicirten Verlängerungen eingetragen, z. Beisp. für eine Diagonale des Mittelfeldes Δ d · sec φ [Formel 2] . Es ergeben sich jetzt mittelst Um die Biegungsmomente für den mit den Werthen w belasteten <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0040" n="28"/> und in Fig. 24 die unter der Annahme <hi rendition="#i">E</hi> = 100 (statt des wirklichen<lb/><figure><p>Fig. 23—25.</p></figure><lb/> Werthes <hi rendition="#i">E</hi> = 200000<hi rendition="#i"><hi rendition="#sup">t</hi></hi> für<lb/> das qdm) berechneten Ver-<lb/> längerungen der Stäbe in dm<lb/> und die Querschnittsflächen<lb/> in qdm zusammengestellt wor-<lb/> den. Für den ersten Stab der<lb/> oberen Gurtung beträgt z. B.<lb/> die Querschnittsfläche 0,45 <hi rendition="#i"><hi rendition="#sup">qdm</hi></hi><lb/> und die Verlängerung Δ <hi rendition="#i">o</hi><lb/><formula/>.<lb/> Schliesslich wurden in Fig. 25<lb/> die senkrechten Trägerhöhen<lb/> und die mit der Sekante des<lb/> Stab-Neigungswinkels (gegen<lb/> die Wagerechte) multiplicirten<lb/> Verlängerungen eingetragen,<lb/> z. Beisp. für eine Diagonale<lb/> des Mittelfeldes Δ <hi rendition="#i">d</hi> · sec φ<lb/><formula/>.</p><lb/> <p>Es ergeben sich jetzt mittelst<lb/> der Gleichung 16 für die un-<lb/> teren Knotenpunkte 1, 3 und 5 die Werthe<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi>,<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi>,<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und mittelst der Gleichung 17 für die oberen Knotenpunkte die Werthe<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,<lb/><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Um die Biegungsmomente für den mit den Werthen <hi rendition="#i">w</hi> belasteten<lb/> Balken <hi rendition="#i">A' B'</hi> schnell zu erhalten, berechnen wir zuerst die Vertikalkräfte<lb/><hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">5</hi> = ½ <hi rendition="#i">w</hi><hi rendition="#sub">5</hi> = 0,30, <hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">4</hi> = 0,30 + <hi rendition="#i">w</hi><hi rendition="#sub">4</hi> = 2,76, <hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">3</hi> = 2,76 + <hi rendition="#i">w</hi><hi rendition="#sub">3</hi> = 3,37,<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">2</hi> = 3,37 + <hi rendition="#i">w</hi><hi rendition="#sub">2</hi> = 5,21, <hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">1</hi> = 5,21 + <hi rendition="#i">w</hi><hi rendition="#sub">1</hi> = 7,34</hi><lb/> und hierauf, unter der vorläufigen Annahme: λ = 1, die Biegungs-<lb/> momente<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [28/0040]
und in Fig. 24 die unter der Annahme E = 100 (statt des wirklichen
[Abbildung Fig. 23—25.]
Werthes E = 200000t für
das qdm) berechneten Ver-
längerungen der Stäbe in dm
und die Querschnittsflächen
in qdm zusammengestellt wor-
den. Für den ersten Stab der
oberen Gurtung beträgt z. B.
die Querschnittsfläche 0,45 qdm
und die Verlängerung Δ o
[FORMEL].
Schliesslich wurden in Fig. 25
die senkrechten Trägerhöhen
und die mit der Sekante des
Stab-Neigungswinkels (gegen
die Wagerechte) multiplicirten
Verlängerungen eingetragen,
z. Beisp. für eine Diagonale
des Mittelfeldes Δ d · sec φ
[FORMEL].
Es ergeben sich jetzt mittelst
der Gleichung 16 für die un-
teren Knotenpunkte 1, 3 und 5 die Werthe
[FORMEL],
[FORMEL],
[FORMEL] und mittelst der Gleichung 17 für die oberen Knotenpunkte die Werthe
[FORMEL],
[FORMEL].
Um die Biegungsmomente für den mit den Werthen w belasteten
Balken A' B' schnell zu erhalten, berechnen wir zuerst die Vertikalkräfte
V5 = ½ w5 = 0,30, V4 = 0,30 + w4 = 2,76, V3 = 2,76 + w3 = 3,37,
V2 = 3,37 + w2 = 5,21, V1 = 5,21 + w1 = 7,34
und hierauf, unter der vorläufigen Annahme: λ = 1, die Biegungs-
momente
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Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 28. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/40>, abgerufen am 16.07.2024. |