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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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Die Summe im Nenner des Werthes X erstreckt sich über alle
Werthe zm und zk.

Es ist statthaft, für sämmtliche Stäbe der oberen Gurtung den-
selben Querschnitt Fo anzunehmen und für sämmtliche Stäbe der unteren
Gurtung denselben Querschnitt Fu. Setzt man dann die willkürliche
Querschnittsfläche Fc = Fo, so ist für alle Stäbe om:
[Formel 1] , mithin [Formel 2]
und für alle Stäbe uk:
[Formel 3] , mithin [Formel 4] ,
und es wird sich empfehlen:

1) ein Momentenpolygon A'' R B'' zu zeichnen, entsprechend den
durch die Knotenpunkte m der unteren Gurtung gehenden Lasten
[Formel 5] ,

2) desgleichen ein Momentenpolygon A''' T B''', entsprechend den
durch die Knotenpunkte k der oberen Gurtung gehenden Lasten
[Formel 6] ,

3) die beiden Summen zu berechnen:
[Formel 7] ,
aus denen sich dann
[Formel 8] ergiebt.

Sind nun d'' und d''' die unter der Last P gemessenen Ordinaten
der Momentenpolygone A'' R B'' und A''' T B''', so ist offenbar
[Formel 9] ,*)
und man ist jetzt im Stande, für verschiedene Verhältnisse [Formel 11] eine Reihe
von Einflusslinien für X zu zeichnen und durch vergleichende Rechnungen

*) Der Horizontalschub in Folge einer gleichmässigen Erhöhung der An-
fangstemperatur um t wird, nach § 3, Seite 13,
[Formel 10] .

Die Summe im Nenner des Werthes X erstreckt sich über alle
Werthe zm und zk.

1) ein Momentenpolygon A'' R B'' zu zeichnen, entsprechend den
durch die Knotenpunkte m der unteren Gurtung gehenden Lasten
[Formel 5] ,

2) desgleichen ein Momentenpolygon A''' T B''', entsprechend den
durch die Knotenpunkte k der oberen Gurtung gehenden Lasten
[Formel 6] ,

3) die beiden Summen zu berechnen:
[Formel 7] ,
aus denen sich dann
[Formel 8] ergiebt.

Sind nun δ'' und δ''' die unter der Last P gemessenen Ordinaten
der Momentenpolygone A'' R B'' und A''' T B''', so ist offenbar
[Formel 9] ,*)
und man ist jetzt im Stande, für verschiedene Verhältnisse [Formel 11] eine Reihe
von Einflusslinien für X zu zeichnen und durch vergleichende Rechnungen

*) Der Horizontalschub in Folge einer gleichmässigen Erhöhung der An-
fangstemperatur um t wird, nach § 3, Seite 13,
[Formel 10] .

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[51/0063] Die Summe im Nenner des Werthes X erstreckt sich über alle Werthe zm und zk. Es ist statthaft, für sämmtliche Stäbe der oberen Gurtung den- selben Querschnitt Fo anzunehmen und für sämmtliche Stäbe der unteren Gurtung denselben Querschnitt Fu. Setzt man dann die willkürliche Querschnittsfläche Fc = Fo, so ist für alle Stäbe om: [FORMEL], mithin [FORMEL] und für alle Stäbe uk: [FORMEL], mithin [FORMEL], und es wird sich empfehlen: 1) ein Momentenpolygon A'' R B'' zu zeichnen, entsprechend den durch die Knotenpunkte m der unteren Gurtung gehenden Lasten [FORMEL], 2) desgleichen ein Momentenpolygon A''' T B''', entsprechend den durch die Knotenpunkte k der oberen Gurtung gehenden Lasten [FORMEL], 3) die beiden Summen zu berechnen: [FORMEL], aus denen sich dann [FORMEL] ergiebt. Sind nun δ'' und δ''' die unter der Last P gemessenen Ordinaten der Momentenpolygone A'' R B'' und A''' T B''', so ist offenbar [FORMEL], *) und man ist jetzt im Stande, für verschiedene Verhältnisse [FORMEL] eine Reihe von Einflusslinien für X zu zeichnen und durch vergleichende Rechnungen *) Der Horizontalschub in Folge einer gleichmässigen Erhöhung der An- fangstemperatur um t wird, nach § 3, Seite 13, [FORMEL]. 4*

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Zitationshilfe:	Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 51. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/63>, abgerufen am 21.11.2024.

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