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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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Die Spannungen für den Zustand X' = 1 sind:
[Formel 1] ,
für den Zustand X'' = 1:
[Formel 2] , u. s. w.
und die Gleichungen (32) gehen, mit Beachtung der Gleich. (46) und
(47), über in
(49) [Formel 3] ,
wobei L', L'', ..... die virtuellen Arbeiten der Auflagerkräfte bei Ein-
treten der Zustände X' = 1, X'' = 1, ..... bedeuten.

Ist die Temperaturerhöhung für alle Punkte eines Stabquerschnittes
konstant und = t, so ist D t = 0 und t0 = t zu setzen.

3) Umformung der Gleichungen (33) und (34). Für die
durch die Gleich. 34 gegebene ideelle Formänderungsarbeit Ai findet
man mit Hilfe der Gleichungen (46) und (47) den Werth
(50) [Formel 4] ,
und es geht somit die Bedingungsgleichung (33) über in
(51) [Formel 5] ,
wobei X irgend eine der zu berechnenden statisch nicht bestimmbaren
Grössen und L die virtuelle Arbeit der Auflagerkräfte für den Zustand
X = 1 bedeutet.

Dass Gleich. (51) die allgemeine Form der Bedingungsgleichungen
(49) darstellt, leuchtet ein, sobald der Grösse X der Reihe nach die
Werthe X', X'', ...... beigelegt werden und
[Formel 6] ......
[Formel 7] ....
gesetzt wird.

4) Der auf Biegungsfestigkeit beanspruchte gerade Stab in
Verbindung mit einem Fachwerke. Sehr häufig hat man es mit

Die Spannungen für den Zustand X' = 1 sind:
[Formel 1] ,
für den Zustand X'' = 1:
[Formel 2] , u. s. w.
und die Gleichungen (32) gehen, mit Beachtung der Gleich. (46) und
(47), über in
(49) [Formel 3] ,
wobei L', L'', ..... die virtuellen Arbeiten der Auflagerkräfte bei Ein-
treten der Zustände X' = 1, X'' = 1, ..... bedeuten.

Ist die Temperaturerhöhung für alle Punkte eines Stabquerschnittes
konstant und = t, so ist Δ t = 0 und t0 = t zu setzen.

3) Umformung der Gleichungen (33) und (34). Für die
durch die Gleich. 34 gegebene ideelle Formänderungsarbeit Ai findet
man mit Hilfe der Gleichungen (46) und (47) den Werth
(50) [Formel 4] ,
und es geht somit die Bedingungsgleichung (33) über in
(51) [Formel 5] ,
wobei X irgend eine der zu berechnenden statisch nicht bestimmbaren
Grössen und L die virtuelle Arbeit der Auflagerkräfte für den Zustand
X = 1 bedeutet.

Dass Gleich. (51) die allgemeine Form der Bedingungsgleichungen
(49) darstellt, leuchtet ein, sobald der Grösse X der Reihe nach die
Werthe X', X'', ...... beigelegt werden und
[Formel 6] ......
[Formel 7] ....
gesetzt wird.

4) Der auf Biegungsfestigkeit beanspruchte gerade Stab in
Verbindung mit einem Fachwerke. Sehr häufig hat man es mit

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[71/0083] Die Spannungen für den Zustand X' = 1 sind: [FORMEL], für den Zustand X'' = 1: [FORMEL], u. s. w. und die Gleichungen (32) gehen, mit Beachtung der Gleich. (46) und (47), über in (49) [FORMEL], wobei L', L'', ..... die virtuellen Arbeiten der Auflagerkräfte bei Ein- treten der Zustände X' = 1, X'' = 1, ..... bedeuten. Ist die Temperaturerhöhung für alle Punkte eines Stabquerschnittes konstant und = t, so ist Δ t = 0 und t0 = t zu setzen. 3) Umformung der Gleichungen (33) und (34). Für die durch die Gleich. 34 gegebene ideelle Formänderungsarbeit Ai findet man mit Hilfe der Gleichungen (46) und (47) den Werth (50) [FORMEL], und es geht somit die Bedingungsgleichung (33) über in (51) [FORMEL], wobei X irgend eine der zu berechnenden statisch nicht bestimmbaren Grössen und L die virtuelle Arbeit der Auflagerkräfte für den Zustand X = 1 bedeutet. Dass Gleich. (51) die allgemeine Form der Bedingungsgleichungen (49) darstellt, leuchtet ein, sobald der Grösse X der Reihe nach die Werthe X', X'', ...... beigelegt werden und [FORMEL] ...... [FORMEL] .... gesetzt wird. 4) Der auf Biegungsfestigkeit beanspruchte gerade Stab in Verbindung mit einem Fachwerke. Sehr häufig hat man es mit

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 71. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/83>, abgerufen am 21.11.2024.