Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.
der Berechnung eines Körpers zu thun, der aus einem Fachwerke und Meistens macht man die Annahme, dass auch für alle Punkte eines L bedeutet die virtuelle Arbeit der Auflagerkräfte für den Zustand 5) Anwendungen. Aufgabe 1. Wagerechter, bei B eingespannter und bei A frei auf- [Abbildung]
Fig. 50. liegender Balken. Gesucht ist derdurch eine gleichmässige Belastung (= p für die Längeneinheit) her- vorgerufene Auflagerwiderstand X (Fig. 50). Temperaturänderungen sollen unberücksichtigt bleiben, des- gleichen Verschiebungen der Angriffs- punkte der Auflagerkräfte; es ist also L = 0 und t = 0. Da nur Beanspruchung auf der Berechnung eines Körpers zu thun, der aus einem Fachwerke und Meistens macht man die Annahme, dass auch für alle Punkte eines L bedeutet die virtuelle Arbeit der Auflagerkräfte für den Zustand 5) Anwendungen. Aufgabe 1. Wagerechter, bei B eingespannter und bei A frei auf- [Abbildung]
Fig. 50. liegender Balken. Gesucht ist derdurch eine gleichmässige Belastung (= p für die Längeneinheit) her- vorgerufene Auflagerwiderstand X (Fig. 50). Temperaturänderungen sollen unberücksichtigt bleiben, des- gleichen Verschiebungen der Angriffs- punkte der Auflagerkräfte; es ist also L = 0 und t = 0. Da nur Beanspruchung auf <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0084" n="72"/> der Berechnung eines Körpers zu thun, der aus einem Fachwerke und<lb/> aus einem oder mehreren auf Biegungsfestigkeit beanspruchten, geraden<lb/> Stäben besteht. Die allgemeine Form der Bedingungsgleichungen, denen<lb/> die statisch nicht bestimmbaren Grössen <hi rendition="#i">X</hi> zu genügen haben, lautet<lb/> dann (vergleiche die für das Fachwerk abgeleiteten Gleichungen 26):<lb/><hi rendition="#c">(52) <formula/>,</hi><lb/> wobei angenommen wird, dass die Temperaturänderung <hi rendition="#i">t</hi> für alle Punkte<lb/> eines und desselben Fachwerkstabes gleich gross ist.</p><lb/> <p>Meistens macht man die Annahme, dass auch für alle Punkte eines<lb/> und desselben Querschnittes der durch die M und <hi rendition="#i">N</hi> beanspruchten Stäbe<lb/> die Temperaturänderung <hi rendition="#i">t</hi> gleich gross ist und erhält dann die Bedingung<lb/><hi rendition="#c">(53) <formula/>.</hi></p><lb/> <p><hi rendition="#i">L</hi> bedeutet die virtuelle Arbeit der Auflagerkräfte für den Zustand<lb/><hi rendition="#i">X</hi> = 1.</p><lb/> <p> <hi rendition="#c">5) <hi rendition="#b">Anwendungen.</hi></hi> </p><lb/> <p><hi rendition="#b">Aufgabe 1.</hi> Wagerechter, bei <hi rendition="#i">B</hi> eingespannter und bei <hi rendition="#i">A</hi> frei auf-<lb/><figure><head>Fig. 50.</head></figure><lb/> liegender Balken. Gesucht ist der<lb/> durch eine gleichmässige Belastung<lb/> (= <hi rendition="#i">p</hi> für die Längeneinheit) her-<lb/> vorgerufene Auflagerwiderstand <hi rendition="#i">X</hi><lb/> (Fig. 50). Temperaturänderungen<lb/> sollen unberücksichtigt bleiben, des-<lb/> gleichen Verschiebungen der Angriffs-<lb/> punkte der Auflagerkräfte; es ist<lb/> also <hi rendition="#i">L</hi> = 0 und <hi rendition="#i">t</hi> = 0.</p><lb/> <p>Da nur Beanspruchung auf<lb/> Biegung vorliegt (<hi rendition="#i">N</hi> = 0), so muss <hi rendition="#i">X</hi> der Bedingung (vergl. Gleich. 51)<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> genügen, und bei konstantem <hi rendition="#i">E J</hi> der Bedingung<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [72/0084]
der Berechnung eines Körpers zu thun, der aus einem Fachwerke und
aus einem oder mehreren auf Biegungsfestigkeit beanspruchten, geraden
Stäben besteht. Die allgemeine Form der Bedingungsgleichungen, denen
die statisch nicht bestimmbaren Grössen X zu genügen haben, lautet
dann (vergleiche die für das Fachwerk abgeleiteten Gleichungen 26):
(52) [FORMEL],
wobei angenommen wird, dass die Temperaturänderung t für alle Punkte
eines und desselben Fachwerkstabes gleich gross ist.
Meistens macht man die Annahme, dass auch für alle Punkte eines
und desselben Querschnittes der durch die M und N beanspruchten Stäbe
die Temperaturänderung t gleich gross ist und erhält dann die Bedingung
(53) [FORMEL].
L bedeutet die virtuelle Arbeit der Auflagerkräfte für den Zustand
X = 1.
5) Anwendungen.
Aufgabe 1. Wagerechter, bei B eingespannter und bei A frei auf-
[Abbildung Fig. 50.]
liegender Balken. Gesucht ist der
durch eine gleichmässige Belastung
(= p für die Längeneinheit) her-
vorgerufene Auflagerwiderstand X
(Fig. 50). Temperaturänderungen
sollen unberücksichtigt bleiben, des-
gleichen Verschiebungen der Angriffs-
punkte der Auflagerkräfte; es ist
also L = 0 und t = 0.
Da nur Beanspruchung auf
Biegung vorliegt (N = 0), so muss X der Bedingung (vergl. Gleich. 51)
[FORMEL] genügen, und bei konstantem E J der Bedingung
[FORMEL].
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