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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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Bedeuten nun

E, J und F den Elasticitätsmodul, das Trägheitsmoment und den
Inhalt für sämmtliche Querschnitte des Balkens A C,
E1 und F1 die entsprechenden Werthe für die Stäbe A D und D C,
E2 und F2 " " " " den Stab B D,

so folgt für die Fachwerkstäbe, wegen [Formel 1] = sec a und [Formel 2]
= -- 2 tg a:
[Formel 3] und für den Balken A B C, wegen [Formel 4] und [Formel 5] ,
[Formel 6] und es geht, mit [Formel 7] die Gleich. I über in
[Formel 8] ;
sie liefert den Werth:
[Formel 9] ,
wo
[Formel 10] eine von den Querschnittsabmessungen abhängige Zahl ist.

Die einfache Momentenfläche A L C in Fig. 57 wird durch die
Mittel-Senkrechte in zwei Theile zerlegt, deren Inhalte gleich F' und
F'' und deren Schwerpunktsabstände von den benachbarten Auflager-
Senkrechten gleich e' und e'' sein mögen, und es folgt nun für das
Balkenstück A B:
[Formel 11] und für den ganzen Balken A C:

Bedeuten nun

E, J und F den Elasticitätsmodul, das Trägheitsmoment und den
Inhalt für sämmtliche Querschnitte des Balkens A C,
E1 und F1 die entsprechenden Werthe für die Stäbe A D und D C,
E2 und F2 „ „ „ „ den Stab B D,

so folgt für die Fachwerkstäbe, wegen [Formel 1] = sec α und [Formel 2]
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[Formel 3] und für den Balken A B C, wegen [Formel 4] und [Formel 5] ,
[Formel 6] und es geht, mit [Formel 7] die Gleich. I über in
[Formel 8] ;
sie liefert den Werth:
[Formel 9] ,
wo
[Formel 10] eine von den Querschnittsabmessungen abhängige Zahl ist.

Die einfache Momentenfläche A L C in Fig. 57 wird durch die
Mittel-Senkrechte in zwei Theile zerlegt, deren Inhalte gleich F' und
F'' und deren Schwerpunktsabstände von den benachbarten Auflager-
Senkrechten gleich e' und e'' sein mögen, und es folgt nun für das
Balkenstück A B:
[Formel 11] und für den ganzen Balken A C:

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[77/0089] Bedeuten nun E, J und F den Elasticitätsmodul, das Trägheitsmoment und den Inhalt für sämmtliche Querschnitte des Balkens A C, E1 und F1 die entsprechenden Werthe für die Stäbe A D und D C, E2 und F2 „ „ „ „ den Stab B D, so folgt für die Fachwerkstäbe, wegen [FORMEL] = sec α und [FORMEL] = — 2 tg α: [FORMEL] und für den Balken A B C, wegen [FORMEL] und [FORMEL], [FORMEL] und es geht, mit [FORMEL] die Gleich. I über in [FORMEL]; sie liefert den Werth: [FORMEL], wo [FORMEL] eine von den Querschnittsabmessungen abhängige Zahl ist. Die einfache Momentenfläche A L C in Fig. 57 wird durch die Mittel-Senkrechte in zwei Theile zerlegt, deren Inhalte gleich F' und F'' und deren Schwerpunktsabstände von den benachbarten Auflager- Senkrechten gleich e' und e'' sein mögen, und es folgt nun für das Balkenstück A B: [FORMEL] und für den ganzen Balken A C:

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 77. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/89>, abgerufen am 24.11.2024.