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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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Bei gleichzeitigem Auftreten einer gleichmässigen Last und einer Schaar
von Einzellasten entsteht:
(VI) [Formel 1] .

Nachdem X gefunden ist, lassen sich die Spannungen s in allen
Theilen des Gerüstes leicht berechnen.

Aufgabe 4. Ein bei A und C frei aufliegender, durch 2 Zug-

[Abbildung]

Fig. 56--59.

stangen und eine
Strebe verstärkter
Träger, Fig. 56,
sei durch senk-
rechte Lasten be-
ansprucht. Die
Spannkräfte S1, S2
in den gelenkartig
befestigten Fach-
werkstäben sind,
wenn X die wage-
rechte Seitenkraft
von S1 bedeutet:
S1 = X sec a und
S2 = -- 2 X tg a,
und für den Balken-
querschnitt G bei x
ergiebt sich die
Längskraft
N = -- S1 cos a
= -- X
und das Biegungs-
moment
M = M0 -- S1 y cos a
= M0 -- X y,
vobei M0 das Biegungsmoment für einen bei A und C frei aufliegenden,
nicht verstärkten Balken A C bedeutet (Fig. 57). Die Momentenfläche
A L C für diesen einfachen Balken A C möge die einfache Momenten-
fläche heissen.

Die Grösse X ist statisch nicht bestimmbar, sie muss, wenn Tem-
peraturänderungen unberücksichtigt bleiben sollen, der Bedingung ge-
nügen:
(I) [Formel 2] .

Bei gleichzeitigem Auftreten einer gleichmässigen Last und einer Schaar
von Einzellasten entsteht:
(VI) [Formel 1] .

Nachdem X gefunden ist, lassen sich die Spannungen σ in allen
Theilen des Gerüstes leicht berechnen.

Aufgabe 4. Ein bei A und C frei aufliegender, durch 2 Zug-

[Abbildung]

Fig. 56—59.

stangen und eine
Strebe verstärkter
Träger, Fig. 56,
sei durch senk-
rechte Lasten be-
ansprucht. Die
Spannkräfte S1, S2
in den gelenkartig
befestigten Fach-
werkstäben sind,
wenn X die wage-
rechte Seitenkraft
von S1 bedeutet:
S1 = X sec α und
S2 = — 2 X tg α,
und für den Balken-
querschnitt G bei x
ergiebt sich die
Längskraft
N = — S1 cos α
= — X
und das Biegungs-
moment
M = M0 — S1 y cos α
= M0 — X y,
vobei M0 das Biegungsmoment für einen bei A und C frei aufliegenden,
nicht verstärkten Balken A C bedeutet (Fig. 57). Die Momentenfläche
A L C für diesen einfachen Balken A C möge die einfache Momenten-
fläche heissen.

Die Grösse X ist statisch nicht bestimmbar, sie muss, wenn Tem-
peraturänderungen unberücksichtigt bleiben sollen, der Bedingung ge-
nügen:
(I) [Formel 2] .

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[76/0088] Bei gleichzeitigem Auftreten einer gleichmässigen Last und einer Schaar von Einzellasten entsteht: (VI) [FORMEL]. Nachdem X gefunden ist, lassen sich die Spannungen σ in allen Theilen des Gerüstes leicht berechnen. Aufgabe 4. Ein bei A und C frei aufliegender, durch 2 Zug- [Abbildung Fig. 56—59.] stangen und eine Strebe verstärkter Träger, Fig. 56, sei durch senk- rechte Lasten be- ansprucht. Die Spannkräfte S1, S2 in den gelenkartig befestigten Fach- werkstäben sind, wenn X die wage- rechte Seitenkraft von S1 bedeutet: S1 = X sec α und S2 = — 2 X tg α, und für den Balken- querschnitt G bei x ergiebt sich die Längskraft N = — S1 cos α = — X und das Biegungs- moment M = M0 — S1 y cos α = M0 — X y, vobei M0 das Biegungsmoment für einen bei A und C frei aufliegenden, nicht verstärkten Balken A C bedeutet (Fig. 57). Die Momentenfläche A L C für diesen einfachen Balken A C möge die einfache Momenten- fläche heissen. Die Grösse X ist statisch nicht bestimmbar, sie muss, wenn Tem- peraturänderungen unberücksichtigt bleiben sollen, der Bedingung ge- nügen: (I) [FORMEL].

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 76. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/88>, abgerufen am 14.05.2024.