Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.
Bei gleichzeitigem Auftreten einer gleichmässigen Last und einer Schaar Nachdem X gefunden ist, lassen sich die Spannungen s in allen Aufgabe 4. Ein bei A und C frei aufliegender, durch 2 Zug- [Abbildung]
stangen und eineFig. 56--59. Strebe verstärkter Träger, Fig. 56, sei durch senk- rechte Lasten be- ansprucht. Die Spannkräfte S1, S2 in den gelenkartig befestigten Fach- werkstäben sind, wenn X die wage- rechte Seitenkraft von S1 bedeutet: S1 = X sec a und S2 = -- 2 X tg a, und für den Balken- querschnitt G bei x ergiebt sich die Längskraft N = -- S1 cos a = -- X und das Biegungs- moment M = M0 -- S1 y cos a = M0 -- X y, vobei M0 das Biegungsmoment für einen bei A und C frei aufliegenden, nicht verstärkten Balken A C bedeutet (Fig. 57). Die Momentenfläche A L C für diesen einfachen Balken A C möge die einfache Momenten- fläche heissen. Die Grösse X ist statisch nicht bestimmbar, sie muss, wenn Tem- Bei gleichzeitigem Auftreten einer gleichmässigen Last und einer Schaar Nachdem X gefunden ist, lassen sich die Spannungen σ in allen Aufgabe 4. Ein bei A und C frei aufliegender, durch 2 Zug- [Abbildung]
stangen und eineFig. 56—59. Strebe verstärkter Träger, Fig. 56, sei durch senk- rechte Lasten be- ansprucht. Die Spannkräfte S1, S2 in den gelenkartig befestigten Fach- werkstäben sind, wenn X die wage- rechte Seitenkraft von S1 bedeutet: S1 = X sec α und S2 = — 2 X tg α, und für den Balken- querschnitt G bei x ergiebt sich die Längskraft N = — S1 cos α = — X und das Biegungs- moment M = M0 — S1 y cos α = M0 — X y, vobei M0 das Biegungsmoment für einen bei A und C frei aufliegenden, nicht verstärkten Balken A C bedeutet (Fig. 57). Die Momentenfläche A L C für diesen einfachen Balken A C möge die einfache Momenten- fläche heissen. Die Grösse X ist statisch nicht bestimmbar, sie muss, wenn Tem- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0088" n="76"/> Bei gleichzeitigem Auftreten einer gleichmässigen Last und einer Schaar<lb/> von Einzellasten entsteht:<lb/><hi rendition="#c">(VI) <formula/>.</hi></p><lb/> <p>Nachdem <hi rendition="#i">X</hi> gefunden ist, lassen sich die Spannungen σ in allen<lb/> Theilen des Gerüstes leicht berechnen.</p><lb/> <p><hi rendition="#b">Aufgabe 4.</hi> Ein bei <hi rendition="#i">A</hi> und <hi rendition="#i">C</hi> frei aufliegender, durch 2 Zug-<lb/><figure><p>Fig. 56—59.</p></figure><lb/> stangen und eine<lb/> Strebe verstärkter<lb/> Träger, Fig. 56,<lb/> sei durch senk-<lb/> rechte Lasten be-<lb/> ansprucht. Die<lb/> Spannkräfte <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">2</hi><lb/> in den gelenkartig<lb/> befestigten Fach-<lb/> werkstäben sind,<lb/> wenn <hi rendition="#i">X</hi> die wage-<lb/> rechte Seitenkraft<lb/> von <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">1</hi> bedeutet:<lb/><hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">1</hi> = <hi rendition="#i">X</hi> sec α und<lb/><hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">2</hi> = — 2 <hi rendition="#i">X</hi> tg α,<lb/> und für den Balken-<lb/> querschnitt G bei <hi rendition="#i">x</hi><lb/> ergiebt sich die<lb/> Längskraft<lb/><hi rendition="#i">N</hi> = — <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">1</hi> cos α<lb/> = — <hi rendition="#i">X</hi><lb/> und das Biegungs-<lb/> moment<lb/> M = M<hi rendition="#sub">0</hi> — <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">1</hi> <hi rendition="#i">y</hi> cos α<lb/> = M<hi rendition="#sub">0</hi> — <hi rendition="#i">X y</hi>,<lb/> vobei M<hi rendition="#sub">0</hi> das Biegungsmoment für einen bei <hi rendition="#i">A</hi> und <hi rendition="#i">C</hi> frei aufliegenden,<lb/> nicht verstärkten Balken <hi rendition="#i">A C</hi> bedeutet (Fig. 57). Die Momentenfläche<lb/><hi rendition="#i">A L C</hi> für diesen einfachen Balken <hi rendition="#i">A C</hi> möge die <hi rendition="#g">einfache Momenten-<lb/> fläche</hi> heissen.</p><lb/> <p>Die Grösse <hi rendition="#i">X</hi> ist statisch nicht bestimmbar, sie muss, wenn Tem-<lb/> peraturänderungen unberücksichtigt bleiben sollen, der Bedingung ge-<lb/> nügen:<lb/><hi rendition="#c">(I) <formula/>.</hi></p><lb/> </div> </div> </body> </text> </TEI> [76/0088]
Bei gleichzeitigem Auftreten einer gleichmässigen Last und einer Schaar
von Einzellasten entsteht:
(VI) [FORMEL].
Nachdem X gefunden ist, lassen sich die Spannungen σ in allen
Theilen des Gerüstes leicht berechnen.
Aufgabe 4. Ein bei A und C frei aufliegender, durch 2 Zug-
[Abbildung Fig. 56—59.]
stangen und eine
Strebe verstärkter
Träger, Fig. 56,
sei durch senk-
rechte Lasten be-
ansprucht. Die
Spannkräfte S1, S2
in den gelenkartig
befestigten Fach-
werkstäben sind,
wenn X die wage-
rechte Seitenkraft
von S1 bedeutet:
S1 = X sec α und
S2 = — 2 X tg α,
und für den Balken-
querschnitt G bei x
ergiebt sich die
Längskraft
N = — S1 cos α
= — X
und das Biegungs-
moment
M = M0 — S1 y cos α
= M0 — X y,
vobei M0 das Biegungsmoment für einen bei A und C frei aufliegenden,
nicht verstärkten Balken A C bedeutet (Fig. 57). Die Momentenfläche
A L C für diesen einfachen Balken A C möge die einfache Momenten-
fläche heissen.
Die Grösse X ist statisch nicht bestimmbar, sie muss, wenn Tem-
peraturänderungen unberücksichtigt bleiben sollen, der Bedingung ge-
nügen:
(I) [FORMEL].
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