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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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Dem Stabe A B entspricht
[Formel 1] ,
(II) [Formel 2] .

Das Biegungsmoment für irgend einen Querschnitt G des Stabes
A B ist M = M0 -- X h,
unter M0 das Biegungsmoment für einen einfachen, bei A und B frei
aufliegenden Balken verstanden (Fig. 53), und es folgt somit [Formel 3]
= -- h und
(III) [Formel 4] .

Setzt man die Summe der mit I, II, III bezeichneten Integrale
(von denen das erste 2 mal zu nehmen ist) gleich Null, so erhält man
die Gleichung:
[Formel 5] und aus dieser folgt:
(IV) [Formel 6] .

Hierin bedeutet [Formel 7] den Inhalt der dem einfachen Balken A B
(Fig. 53) entsprechenden Momentenfläche A L B. Wirkt z. B. auf A B
nur die Einzelkraft P, Fig. 54, so ist die Momentenfläche A L B ein
Dreieck mit der Höhe [Formel 8] und mit dem Inhalte
(V) [Formel 9] .

Einer gleichmässigen Belastung der Längeneinheit von A B mit g
entspricht eine Parabelfläche A L B mit der Höhe [Formel 10] , Fig. 55, und
dem Inhalte
[Formel 11] .

Dem Stabe A B entspricht
[Formel 1] ,
(II) [Formel 2] .

Das Biegungsmoment für irgend einen Querschnitt G des Stabes
A B ist M = M0 — X h,
unter M0 das Biegungsmoment für einen einfachen, bei A und B frei
aufliegenden Balken verstanden (Fig. 53), und es folgt somit [Formel 3]
= — h und
(III) [Formel 4] .

Setzt man die Summe der mit I, II, III bezeichneten Integrale
(von denen das erste 2 mal zu nehmen ist) gleich Null, so erhält man
die Gleichung:
[Formel 5] und aus dieser folgt:
(IV) [Formel 6] .

Hierin bedeutet [Formel 7] den Inhalt der dem einfachen Balken A B
(Fig. 53) entsprechenden Momentenfläche A L B. Wirkt z. B. auf A B
nur die Einzelkraft P, Fig. 54, so ist die Momentenfläche A L B ein
Dreieck mit der Höhe [Formel 8] und mit dem Inhalte
(V) [Formel 9] .

Einer gleichmässigen Belastung der Längeneinheit von A B mit g
entspricht eine Parabelfläche A L B mit der Höhe [Formel 10] , Fig. 55, und
dem Inhalte
[Formel 11] .

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[75/0087] Dem Stabe A B entspricht [FORMEL], (II) [FORMEL]. Das Biegungsmoment für irgend einen Querschnitt G des Stabes A B ist M = M0 — X h, unter M0 das Biegungsmoment für einen einfachen, bei A und B frei aufliegenden Balken verstanden (Fig. 53), und es folgt somit [FORMEL] = — h und (III) [FORMEL]. Setzt man die Summe der mit I, II, III bezeichneten Integrale (von denen das erste 2 mal zu nehmen ist) gleich Null, so erhält man die Gleichung: [FORMEL] und aus dieser folgt: (IV) [FORMEL]. Hierin bedeutet [FORMEL] den Inhalt der dem einfachen Balken A B (Fig. 53) entsprechenden Momentenfläche A L B. Wirkt z. B. auf A B nur die Einzelkraft P, Fig. 54, so ist die Momentenfläche A L B ein Dreieck mit der Höhe [FORMEL] und mit dem Inhalte (V) [FORMEL]. Einer gleichmässigen Belastung der Längeneinheit von A B mit g entspricht eine Parabelfläche A L B mit der Höhe [FORMEL], Fig. 55, und dem Inhalte [FORMEL].

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 75. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/87>, abgerufen am 13.05.2024.