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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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[Abbildung] Fig. 68.
2, am linken Ende unter
einem gegebenen Winkel t
eingespannt wird, während
er am rechten Ende frei
aufliegt. Es soll, wie in den
Aufgaben 6 und 7, eine un-
gleichmässige Erwärmung
berücksichtigt werden.
Fig. 68.

Wir betrachten den Balken
als frei auf 3 Stützen 0,
1, 2 ruhend. Die Endstütze
0 liegt unendlich nahe der
Stütze 1 und ist um l0 t
angehoben. Gleich. VII in Aufgabe 6 liefert dann die Beziehung:
[Formel 1] ,
in welcher d die Verschiebung des Punktes 1 gegen die Gerade 0 2 be-
deutet. Es ist
[Formel 2] und es ergiebt sich, da l0 = 0, M0 = 0 und M2 = 0 ist, der Werth
[Formel 3] und die Gleichung:
[Formel 4] ;
mithin ist das gesuchte Einspannungsmoment
[Formel 5] .

Die Lösung dieser Aufgabe lehrt auch, in welcher Weise die
Gleichungen II und VII in Aufgabe 6 auf die Berechnung der Stützen-
nomente eines kontinuirlichen Balkens angewendet werden können, dessen
Enden unter bestimmten Winkeln eingespannt sind.

§ 16.
Berechnung der Verschiebungen von Punkten gerader Stäbe
und der Drehungswinkel von Tangenten an die Stabachse.

1) Umformung der Gleichungen (37) und (38) im § 13. Um
de Verschiebung dm eines in der Kräfteebene gelegenen Stabpunktes m


[Abbildung] Fig. 68.
2, am linken Ende unter
einem gegebenen Winkel τ
eingespannt wird, während
er am rechten Ende frei
aufliegt. Es soll, wie in den
Aufgaben 6 und 7, eine un-
gleichmässige Erwärmung
berücksichtigt werden.
Fig. 68.

Wir betrachten den Balken
als frei auf 3 Stützen 0,
1, 2 ruhend. Die Endstütze
0 liegt unendlich nahe der
Stütze 1 und ist um l0 τ
angehoben. Gleich. VII in Aufgabe 6 liefert dann die Beziehung:
[Formel 1] ,
in welcher δ die Verschiebung des Punktes 1 gegen die Gerade 0 2̅ be-
deutet. Es ist
[Formel 2] und es ergiebt sich, da l0 = 0, M0 = 0 und M2 = 0 ist, der Werth
[Formel 3] und die Gleichung:
[Formel 4] ;
mithin ist das gesuchte Einspannungsmoment
[Formel 5] .

Die Lösung dieser Aufgabe lehrt auch, in welcher Weise die
Gleichungen II und VII in Aufgabe 6 auf die Berechnung der Stützen-
nomente eines kontinuirlichen Balkens angewendet werden können, dessen
Enden unter bestimmten Winkeln eingespannt sind.

§ 16.
Berechnung der Verschiebungen von Punkten gerader Stäbe
und der Drehungswinkel von Tangenten an die Stabachse.

1) Umformung der Gleichungen (37) und (38) im § 13. Um
de Verschiebung δm eines in der Kräfteebene gelegenen Stabpunktes m

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[86/0098] [Abbildung Fig. 68.] 2, am linken Ende unter einem gegebenen Winkel τ eingespannt wird, während er am rechten Ende frei aufliegt. Es soll, wie in den Aufgaben 6 und 7, eine un- gleichmässige Erwärmung berücksichtigt werden. Fig. 68. Wir betrachten den Balken als frei auf 3 Stützen 0, 1, 2 ruhend. Die Endstütze 0 liegt unendlich nahe der Stütze 1 und ist um l0 τ angehoben. Gleich. VII in Aufgabe 6 liefert dann die Beziehung: [FORMEL], in welcher δ die Verschiebung des Punktes 1 gegen die Gerade 0 2̅ be- deutet. Es ist [FORMEL] und es ergiebt sich, da l0 = 0, M0 = 0 und M2 = 0 ist, der Werth [FORMEL] und die Gleichung: [FORMEL]; mithin ist das gesuchte Einspannungsmoment [FORMEL]. Die Lösung dieser Aufgabe lehrt auch, in welcher Weise die Gleichungen II und VII in Aufgabe 6 auf die Berechnung der Stützen- nomente eines kontinuirlichen Balkens angewendet werden können, dessen Enden unter bestimmten Winkeln eingespannt sind. § 16. Berechnung der Verschiebungen von Punkten gerader Stäbe und der Drehungswinkel von Tangenten an die Stabachse. 1) Umformung der Gleichungen (37) und (38) im § 13. Um de Verschiebung δm eines in der Kräfteebene gelegenen Stabpunktes m

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 86. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/98>, abgerufen am 18.12.2024.