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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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Aufgabe 7. Es sollen die bei Lösung der Aufgabe 6 abgeleiteten all-
gemeinen Gleichungen
zur Berechnung der
Stützenmomente des
in Fig. 67 dargestell-
ten gleichmässig be-
lasteten, kontinuir-
lichen Trägers, dessen
Mittelstützen sich um
c2 und c3 gesenkt
haben, benutzt werden.

Zwischen den
Stützenmomenten M1,

[Abbildung] Fig. 67.

M2 und M3 besteht (nach Gl. VII mit Beachtung von Gl. VIII) die Beziehung:
[Formel 1] ,
und ebenso folgt
[Formel 2] ,
und in diese Gleichungen ist zu setzen:
M1 = 0, M4 = 0, c1 = 0, c4 = 0.

Die Auflösung der beiden Gleichungen nach M2 und M3 ergiebt z. B. für
den Fall l1 = l2 = l3 = l:

1) den Einfluss der Lasten g1, g2, g3:
[Formel 3]

2) den Einfluss der Stützenverschiebungen c1, c2:
[Formel 4]

3) den Einfluss der Temperaturänderung:
[Formel 5] .

Die im Querschnitte über der Stütze 2 durch die unter 2 und 3 angeführ-
ten Einflüsse erzeugten Spannungen s1 und s2 sind nach Gl. 41 (vergl. auch
Fig. 49):
[Formel 6] und
[Formel 7] .

Aufgabe 8. Es soll das Einspannungsmoment M1 für einen ur-
sprünglich wagerechten Balken berechnet werden, auf welchen Einzel-
lasten P wirken und der, bei gleich hoch gelegenen Stützpunkten 1 und

Zwischen den
Stützenmomenten M1,

[Abbildung] Fig. 67.

M2 und M3 besteht (nach Gl. VII mit Beachtung von Gl. VIII) die Beziehung:
[Formel 1] ,
und ebenso folgt
[Formel 2] ,
und in diese Gleichungen ist zu setzen:
M1 = 0, M4 = 0, c1 = 0, c4 = 0.

Die Auflösung der beiden Gleichungen nach M2 und M3 ergiebt z. B. für
den Fall l1 = l2 = l3 = l:

1) den Einfluss der Lasten g1, g2, g3:
[Formel 3]

2) den Einfluss der Stützenverschiebungen c1, c2:
[Formel 4]

3) den Einfluss der Temperaturänderung:
[Formel 5] .

Die im Querschnitte über der Stütze 2 durch die unter 2 und 3 angeführ-
ten Einflüsse erzeugten Spannungen σ1 und σ2 sind nach Gl. 41 (vergl. auch
Fig. 49):
[Formel 6] und
[Formel 7] .

Aufgabe 8. Es soll das Einspannungsmoment M1 für einen ur-
sprünglich wagerechten Balken berechnet werden, auf welchen Einzel-
lasten P wirken und der, bei gleich hoch gelegenen Stützpunkten 1 und

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[85/0097] Aufgabe 7. Es sollen die bei Lösung der Aufgabe 6 abgeleiteten all- gemeinen Gleichungen zur Berechnung der Stützenmomente des in Fig. 67 dargestell- ten gleichmässig be- lasteten, kontinuir- lichen Trägers, dessen Mittelstützen sich um c2 und c3 gesenkt haben, benutzt werden. Zwischen den Stützenmomenten M1, [Abbildung Fig. 67.] M2 und M3 besteht (nach Gl. VII mit Beachtung von Gl. VIII) die Beziehung: [FORMEL], und ebenso folgt [FORMEL], und in diese Gleichungen ist zu setzen: M1 = 0, M4 = 0, c1 = 0, c4 = 0. Die Auflösung der beiden Gleichungen nach M2 und M3 ergiebt z. B. für den Fall l1 = l2 = l3 = l: 1) den Einfluss der Lasten g1, g2, g3: [FORMEL] 2) den Einfluss der Stützenverschiebungen c1, c2: [FORMEL] 3) den Einfluss der Temperaturänderung: [FORMEL]. Die im Querschnitte über der Stütze 2 durch die unter 2 und 3 angeführ- ten Einflüsse erzeugten Spannungen σ1 und σ2 sind nach Gl. 41 (vergl. auch Fig. 49): [FORMEL] und [FORMEL]. Aufgabe 8. Es soll das Einspannungsmoment M1 für einen ur- sprünglich wagerechten Balken berechnet werden, auf welchen Einzel- lasten P wirken und der, bei gleich hoch gelegenen Stützpunkten 1 und

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Zitationshilfe:	Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 85. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/97>, abgerufen am 21.11.2024.

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