Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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g1, g2, p1, p2 wirken, so geht mit den aus der Fig. 61 ersichtlichen
Bezeichnungen die Gleich. II über in
(VII) [Formel 1] ,
in welcher sich die Summen [Formel 2] und [Formel 3] beziehungsweise über die auf
den Theilen l1 oder l2 ruhenden Lasten P erstrecken.

Die Gleichungen II und VII ermöglichen die Berechnung der Stützen-
momente von kontinuirlichen Trägern, welche frei auf beliebig
vielen, sich um vorgeschriebene Strecken senkenden Stützen
liegen (Fig. 66). Bedeuten für einen solchen Träger M1, M2, M3

[Abbildung] Fig. 66.

irgend drei auf einander folgende Stützenmomente und d die Strecke,
um welche sich der Stützpunkt 2 unter die Verbindungsgerade der beiden
benachbarten Stützpunkte 1 und 3 verschiebt, so besteht zwischen den
Momenten M1, M2, M3 die durch die Gl. II oder Gl. VII dargestellte
Beziehung. Bei n Stützen lassen sich n -- 2 solcher Beziehungen an-
geben, und diese genügen zur Berechnung aller Momente M, da die
Momente MA und MB über den Endstützen bekannt sind. Setzen wir
im Allgemeinen überragende Trägerenden voraus und bezeichnen mit Q'
und Q'' die Mittelkräfte aus den auf die überragenden Trägerstücke
wirkenden Lasten, so erhalten wir
MA = -- Q' e' und MB = -- Q'' e''.

Werden die Verschiebungen der Stützpunkte (1, 2, 3) aus einer
gegebenen Anfangslage A0 B0 des Balkens mit c1, c2, c3 bezeichnet, so ist
[Formel 4] und es ergiebt sich
(VIII) [Formel 5] .

[Abbildung] Fig. 66.

irgend drei auf einander folgende Stützenmomente und δ die Strecke,
um welche sich der Stützpunkt 2 unter die Verbindungsgerade der beiden
benachbarten Stützpunkte 1 und 3 verschiebt, so besteht zwischen den
Momenten M1, M2, M3 die durch die Gl. II oder Gl. VII dargestellte
Beziehung. Bei n Stützen lassen sich n — 2 solcher Beziehungen an-
geben, und diese genügen zur Berechnung aller Momente M, da die
Momente MA und MB über den Endstützen bekannt sind. Setzen wir
im Allgemeinen überragende Trägerenden voraus und bezeichnen mit Q'
und Q'' die Mittelkräfte aus den auf die überragenden Trägerstücke
wirkenden Lasten, so erhalten wir
MA = — Q' e' und MB = — Q'' e''.

Werden die Verschiebungen der Stützpunkte (1, 2, 3) aus einer
gegebenen Anfangslage A0 B0 des Balkens mit c1, c2, c3 bezeichnet, so ist
[Formel 4] und es ergiebt sich
(VIII) [Formel 5] .

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[84/0096] g1, g2, p1, p2 wirken, so geht mit den aus der Fig. 61 ersichtlichen Bezeichnungen die Gleich. II über in (VII) [FORMEL], in welcher sich die Summen [FORMEL] und [FORMEL] beziehungsweise über die auf den Theilen l1 oder l2 ruhenden Lasten P erstrecken. Die Gleichungen II und VII ermöglichen die Berechnung der Stützen- momente von kontinuirlichen Trägern, welche frei auf beliebig vielen, sich um vorgeschriebene Strecken senkenden Stützen liegen (Fig. 66). Bedeuten für einen solchen Träger M1, M2, M3 [Abbildung Fig. 66.] irgend drei auf einander folgende Stützenmomente und δ die Strecke, um welche sich der Stützpunkt 2 unter die Verbindungsgerade der beiden benachbarten Stützpunkte 1 und 3 verschiebt, so besteht zwischen den Momenten M1, M2, M3 die durch die Gl. II oder Gl. VII dargestellte Beziehung. Bei n Stützen lassen sich n — 2 solcher Beziehungen an- geben, und diese genügen zur Berechnung aller Momente M, da die Momente MA und MB über den Endstützen bekannt sind. Setzen wir im Allgemeinen überragende Trägerenden voraus und bezeichnen mit Q' und Q'' die Mittelkräfte aus den auf die überragenden Trägerstücke wirkenden Lasten, so erhalten wir MA = — Q' e' und MB = — Q'' e''. Werden die Verschiebungen der Stützpunkte (1, 2, 3) aus einer gegebenen Anfangslage A0 B0 des Balkens mit c1, c2, c3 bezeichnet, so ist [FORMEL] und es ergiebt sich (VIII) [FORMEL].

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Zitationshilfe:	Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 84. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/96>, abgerufen am 16.02.2025.

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