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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. III.

ren lassen/ weil man allezeit einen Win-
ckel kan fahren lassen durch drey puncten,
die nicht in gerader Linie stehen d n. 151.

274

II. Fig. 16. Man kan die zwey Schenckel
cA. cB. betrachten als wann sie in ei-
nem parallel-Raum begriffen wären.

275

Durch welche man wil von diesen zwoen
Eigenschafften kan man alle die andere be-
weisen.

276

III. Fig. 17. Die drey Winckel zusammen
eines Triangels ABC. seynd zweyen geraden
Winckeln gleich/ das ist/ daß sie 180.
Grad für ihr Maaß haben. Dann durch
die erste Eigenschafft kan man diesem Tri-
angel einen Circkel umschreiben/ und als-
dann hat der Winckel A. die Hälffte des
Bogens BC für seine Maaß/ der Winckel
B die Hälffte des Bogens AC. und der
Winckel C. die Hälffte des Bogens AB.
darum haben dann die drey zusammen die
Hälffte des gantzen Circkels oder 180. Grad/
für ihre Maaß.

277

Fig. 16. Oder durch die andere Eigen-
schafft/ ziehet durch die Spitze dem Grund-
Strich AB die - CD. Der Winckel
a ist seinem inwendigen gegenüberstehen-
den A gleich/ d. n. 200. der b. ist seinem
umwechselenden B gleich/ d. n. 199. Aber
die drey a b. c. zusammen seynd zweyen ge-
raden gleich/ d. n. 167. Ergo die drey A.
B. C. zusammen seynd auch zweyen geraden
gleich.

Hie-

Elementa Geometriæ Lib. III.

ren laſſen/ weil man allezeit einen Win-
ckel kan fahren laſſen durch drey puncten,
die nicht in gerader Linie ſtehen d n. 151.

274

II. Fig. 16. Man kan die zwey Schenckel
cA. cB. betrachten als wann ſie in ei-
nem parallel-Raum begriffen waͤren.

275

Durch welche man wil von dieſen zwoen
Eigenſchafften kan man alle die andere be-
weiſen.

276

III. Fig. 17. Die drey Winckel zuſammen
eines Triangels ABC. ſeynd zweyen geraden
Winckeln gleich/ das iſt/ daß ſie 180.
Grad fuͤr ihr Maaß haben. Dann durch
die erſte Eigenſchafft kan man dieſem Tri-
angel einen Circkel umſchreiben/ und als-
dann hat der Winckel A. die Haͤlffte des
Bogens BC fuͤr ſeine Maaß/ der Winckel
B die Haͤlffte des Bogens AC. und der
Winckel C. die Haͤlffte des Bogens AB.
darum haben dann die drey zuſammen die
Haͤlffte des gantzen Circkels oder 180. Grad/
fuͤr ihre Maaß.

277

Fig. 16. Oder durch die andere Eigen-
ſchafft/ ziehet durch die Spitze dem Grund-
Strich AB die ═ CD. Der Winckel
a iſt ſeinem inwendigen gegenuͤberſtehen-
den A gleich/ d. n. 200. der ∠ b. iſt ſeinem
umwechſelenden B gleich/ d. n. 199. Aber
die drey a b. c. zuſammen ſeynd zweyen ge-
raden gleich/ d. n. 167. Ergo die drey A.
B. C. zuſammen ſeynd auch zweyen geraden
∠ gleich.

Hie-

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[100/0120] Elementa Geometriæ Lib. III. ren laſſen/ weil man allezeit einen Win- ckel kan fahren laſſen durch drey puncten, die nicht in gerader Linie ſtehen d n. 151. II. Fig. 16. Man kan die zwey Schenckel cA. cB. betrachten als wann ſie in ei- nem parallel-Raum begriffen waͤren. Durch welche man wil von dieſen zwoen Eigenſchafften kan man alle die andere be- weiſen. III. Fig. 17. Die drey Winckel zuſammen eines Triangels ABC. ſeynd zweyen geraden Winckeln gleich/ das iſt/ daß ſie 180. Grad fuͤr ihr Maaß haben. Dann durch die erſte Eigenſchafft kan man dieſem Tri- angel einen Circkel umſchreiben/ und als- dann hat der Winckel A. die Haͤlffte des Bogens BC fuͤr ſeine Maaß/ der Winckel B die Haͤlffte des Bogens AC. und der Winckel C. die Haͤlffte des Bogens AB. darum haben dann die drey zuſammen die Haͤlffte des gantzen Circkels oder 180. Grad/ fuͤr ihre Maaß. Fig. 16. Oder durch die andere Eigen- ſchafft/ ziehet durch die Spitze dem Grund- Strich AB die ═ CD. Der Winckel a iſt ſeinem inwendigen gegenuͤberſtehen- den A gleich/ d. n. 200. der ∠ b. iſt ſeinem umwechſelenden B gleich/ d. n. 199. Aber die drey a b. c. zuſammen ſeynd zweyen ge- raden gleich/ d. n. 167. Ergo die drey A. B. C. zuſammen ſeynd auch zweyen geraden ∠ gleich. Hie-

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 100. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/120>, abgerufen am 17.05.2024.

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