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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae. Lib. III.

Also haben dann die zwey Triangel OMN.
OMR. zwey gleiche nehmlich den
ROM. ONM. und den O M N. ge-
mein. Ergo. d. n. 279. seynd sie alle drey gleich/
und d. n. 241. seynd alle ihre correspondente
Seiten ebenmäßig/ und also MN. MO.
MR. und darum dann d. n. 72. der # MO.
m MN. M R. Ferner/ weil der Radius
OS. auf die Mitte von PN. stehet/ so fol-
get d. n. 176. daß RP. RN. und also d. n.
286. ist der RPN. RNP. und seynd
also die zwo d. n. 279. ^ P R N. und P M N.
gleichwinckellicht/ und darum auch d. n. 241.
wird man haben MN. NP. NR. und folg-
lich d. n. 72. der #. PN. m M N. N R.
Aus diesem allem folget dann/ daß der #
MO. + # PN. m MN. MR. + m MN.
NR. oder m MN. MR + NR. oder
m MN. MN. das ist # MN. Aber
PN. ist die Seite des Zehen-Ecks/ und MO.
der Radius. Ergo der # der Seiten des Ze-
hen-Ecks mit dem # des Radius, seynd gleich
dem # der Seiten des Fünff-Ecks. W. Z.
B. W.

V. Wann der Radius des Circkels in336
media & extrema ratione getheilet wird/ so
ist die Seite AB. Fig. 58. des Zehen-Ecks/
gleich dem längsten Theil CD. des Radius
CA.

Dann beschreibet das gemeldte Zehen-Eck
in dem Circkel/ auf die Seite BA. ziehet die
zwey Radius CA, CB. ziehet auch BF. also

daß

Elementa Geometriæ. Lib. III.

Alſo haben dann die zwey Triangel OMN.
OMR. zwey gleiche ∠ nehmlich den ∠
ROM. ∝ ∠ONM. und den ∠ O M N. ge-
mein. Ergo. d. n. 279. ſeynd ſie alle drey gleich/
und d. n. 241. ſeynd alle ihre correſpondente
Seiten ebenmaͤßig/ und alſo ∺ MN. MO.
MR. und darum dann d. n. 72. der □ MO.
∝ ם MN. M R. Ferner/ weil der Radius
OS. auf die Mitte von PN. ⊥ ſtehet/ ſo fol-
get d. n. 176. daß RP. ∝ RN. und alſo d. n.
286. iſt der ∠ RPN. ∝ ∠ RNP. und ſeynd
alſo die zwo d. n. 279. △ P R N. und P M N.
gleichwinckellicht/ und darum auch d. n. 241.
wird man haben ∺ MN. NP. NR. und folg-
lich d. n. 72. der □. PN. ∝ ם M N. N R.
Aus dieſem allem folget dann/ daß der □
MO. + □ PN. ∝ ם MN. MR. + ם MN.
NR. oder ∝ ם MN. MR + NR. oder
∝ ם MN. MN. das iſt ∝ □ MN. Aber
PN. iſt die Seite des Zehen-Ecks/ und MO.
der Radius. Ergo der □ der Seiten des Ze-
hen-Ecks mit dem □ des Radius, ſeynd gleich
dem □ der Seiten des Fuͤnff-Ecks. W. Z.
B. W.

V. Wann der Radius des Circkels in336
media & extrema ratione getheilet wird/ ſo
iſt die Seite AB. Fig. 58. des Zehen-Ecks/
gleich dem laͤngſten Theil CD. des Radius
CA.

Dañ beſchreibet das gemeldte Zehen-Eck
in dem Circkel/ auf die Seite BA. ziehet die
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daß

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[119/0139] Elementa Geometriæ. Lib. III. Alſo haben dann die zwey Triangel OMN. OMR. zwey gleiche ∠ nehmlich den ∠ ROM. ∝ ∠ONM. und den ∠ O M N. ge- mein. Ergo. d. n. 279. ſeynd ſie alle drey gleich/ und d. n. 241. ſeynd alle ihre correſpondente Seiten ebenmaͤßig/ und alſo ∺ MN. MO. MR. und darum dann d. n. 72. der □ MO. ∝ ם MN. M R. Ferner/ weil der Radius OS. auf die Mitte von PN. ⊥ ſtehet/ ſo fol- get d. n. 176. daß RP. ∝ RN. und alſo d. n. 286. iſt der ∠ RPN. ∝ ∠ RNP. und ſeynd alſo die zwo d. n. 279. △ P R N. und P M N. gleichwinckellicht/ und darum auch d. n. 241. wird man haben ∺ MN. NP. NR. und folg- lich d. n. 72. der □. PN. ∝ ם M N. N R. Aus dieſem allem folget dann/ daß der □ MO. + □ PN. ∝ ם MN. MR. + ם MN. NR. oder ∝ ם MN. MR + NR. oder ∝ ם MN. MN. das iſt ∝ □ MN. Aber PN. iſt die Seite des Zehen-Ecks/ und MO. der Radius. Ergo der □ der Seiten des Ze- hen-Ecks mit dem □ des Radius, ſeynd gleich dem □ der Seiten des Fuͤnff-Ecks. W. Z. B. W. V. Wann der Radius des Circkels in media & extrema ratione getheilet wird/ ſo iſt die Seite AB. Fig. 58. des Zehen-Ecks/ gleich dem laͤngſten Theil CD. des Radius CA. 336 Dañ beſchreibet das gemeldte Zehen-Eck in dem Circkel/ auf die Seite BA. ziehet die zwey Radius CA, CB. ziehet auch BF. alſo daß

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 119. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/139>, abgerufen am 23.11.2024.

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