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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. III.

Zwerchlinien ad. ac. und in der andern Fi-
gur ziehet durch die die den andern cor-
respondiren/ auch AD. AC. 1. Die Triangel
abc. ABC. seynd gleichförmig. d. n. 351.

2. Die Triangel acd. A C D. seynd auch
gleichförmig. Dann der bcd. ist gleich
dem BCD. und das The l bca. ist gleich
dem Theil BCA. Darum seynd die Reste
acd. ACD auch gleich. Uber dem ac AC
bc. BC cd. CD. Ergo so ist dann ac. AC
cd. CD. d. n. 70. Darum seynd auch
die Triangel a c d. ACD. d. n. 351. gleich-
förmig.

3. Auf gleiche Weise wird man bewei-
sen/ daß die Triangel ade. ADE. gleichför-
mig seynd/ woraus man endlich schliessen
wird/ daß die a. und A. e. und E. auch
gleich seynd/ und daß ea. EA ab. AB.

VI. Fig. 73. Wann man in den gleich-
förmigen Figuren abcde. ABCDE. zwo Li-355
nien fg FG. ziehel mit gleichen Beschaffen-
heiten oder conditiones; seynd sie ebenmäs-
sig mit den Seiten der Figur/ machen glei-
che / und schneiden die andere Seiten
proportionitlich.

Gesetzt/ daß die Linien fg. FG. die Sei-
ten ab. AB. proportionitlich schneiden/ und
daß sie die zwey afg. AFG. gleich ma-
chen/ so sage ich daß sie auch die f g d.
FGD. gleich machen/ und daß fg. FG cg.
CG gd. G D.

Dann man kan die zwo Figuren gdeaf.

Elementa Geometriæ Lib. III.

Zwerchlinien ad. ac. und in der andern Fi-
gur ziehet durch die ∠ die den andern cor-
reſpondiren/ auch AD. AC. 1. Die Triangel
abc. ABC. ſeynd gleichfoͤrmig. d. n. 351.

2. Die Triangel acd. A C D. ſeynd auch
gleichfoͤrmig. Dann der ∠ bcd. iſt gleich
dem ∠ BCD. und das The l bca. iſt gleich
dem Theil BCA. Darum ſeynd die Reſte
acd. ACD auch gleich. Uber dem ac AC ∷
bc. BC ∷ cd. CD. Ergo ſo iſt dann ac. AC ∷
cd. CD. d. n. 70. Darum ſeynd auch
die Triangel a c d. ACD. d. n. 351. gleich-
foͤrmig.

3. Auf gleiche Weiſe wird man bewei-
ſen/ daß die Triangel ade. ADE. gleichfoͤr-
mig ſeynd/ woraus man endlich ſchlieſſen
wird/ daß die ∠ a. und A. e. und E. auch
gleich ſeynd/ und daß ea. EA ∷ ab. AB.

VI. Fig. 73. Wann man in den gleich-
foͤrmigen Figuren abcde. ABCDE. zwo Li-355
nien fg FG. ziehel mit gleichen Beſchaffen-
heiten oder conditiones; ſeynd ſie ebenmaͤſ-
ſig mit den Seiten der Figur/ machen glei-
che ∠/ und ſchneiden die andere Seiten
proportionitlich.

Geſetzt/ daß die Linien fg. FG. die Sei-
ten ab. AB. proportionitlich ſchneiden/ und
daß ſie die zwey ∠ afg. AFG. gleich ma-
chen/ ſo ſage ich daß ſie auch die ∠ f g d.
FGD. gleich machen/ und daß fg. FG ∷ cg.
CG ∷ gd. G D.

Dann man kan die zwo Figuren gdeaf.

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[127/0147] Elementa Geometriæ Lib. III. Zwerchlinien ad. ac. und in der andern Fi- gur ziehet durch die ∠ die den andern cor- reſpondiren/ auch AD. AC. 1. Die Triangel abc. ABC. ſeynd gleichfoͤrmig. d. n. 351. 2. Die Triangel acd. A C D. ſeynd auch gleichfoͤrmig. Dann der ∠ bcd. iſt gleich dem ∠ BCD. und das The l bca. iſt gleich dem Theil BCA. Darum ſeynd die Reſte acd. ACD auch gleich. Uber dem ac AC ∷ bc. BC ∷ cd. CD. Ergo ſo iſt dann ac. AC ∷ cd. CD. d. n. 70. Darum ſeynd auch die Triangel a c d. ACD. d. n. 351. gleich- foͤrmig. 3. Auf gleiche Weiſe wird man bewei- ſen/ daß die Triangel ade. ADE. gleichfoͤr- mig ſeynd/ woraus man endlich ſchlieſſen wird/ daß die ∠ a. und A. e. und E. auch gleich ſeynd/ und daß ea. EA ∷ ab. AB. VI. Fig. 73. Wann man in den gleich- foͤrmigen Figuren abcde. ABCDE. zwo Li- nien fg FG. ziehel mit gleichen Beſchaffen- heiten oder conditiones; ſeynd ſie ebenmaͤſ- ſig mit den Seiten der Figur/ machen glei- che ∠/ und ſchneiden die andere Seiten proportionitlich. 355 Geſetzt/ daß die Linien fg. FG. die Sei- ten ab. AB. proportionitlich ſchneiden/ und daß ſie die zwey ∠ afg. AFG. gleich ma- chen/ ſo ſage ich daß ſie auch die ∠ f g d. FGD. gleich machen/ und daß fg. FG ∷ cg. CG ∷ gd. G D. Dann man kan die zwo Figuren gdeaf. GD

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 127. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/147>, abgerufen am 22.11.2024.

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