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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. VII.

sten zu der Grundfläche a. des andern/ so ste-
hen solche Cörper gegen einander wie die
Quadrat der zwoen Höhen BC. und bc.

4°. Aber wann die drey dimensiones564
BC. CD. DE. Fig. 26. eines Cörpers pro-
portional seynd den dreyen dimensiones bc.
cd. de. eines andern Cörpers/ so stehen sol-
che zwey Cörper gegen einander/ als die
Cubus der correspondirenden dimensiones
gegen einander.

Als wann BC bc CD. cd DE. de.
das ist/ wann die Länge BC. des ersten/ sich
verhält gegen der Länge bc. des andern; wie
die Breite CD. des ersten/ gegen der Brei-
te cd. des andern/ und die Höhe DE. des
ersten zu der Höhe de des andern/ so wer-
den sich solche zwey Cörper gegen einander
verhalten/ als der Cubus der Länge BC.
des ersten/ gegen dem Cubus der Länge bc.
des andern. Dann man siehet d. n. 544.
daß die erste Figur gleich ist dem Product
der ersten Sätze BC. CD DE. und die an-
dere gleich dem Product der andern Sätze
bc. cd. de. Aber d. n. 77. der Product der 3.
ersten Sätze stehet zu dem Product der drey
andern/ wie der Cubus eines ersten Satzes
gegen dem Cubus eines andern Satzes; Ergo
&c. Euclides, und andere sagen hier/ die er-
ste Figur stehe zu der andern/ in ratione
triplicata laterum homologorum, das ist/ in
dreyfacher Verhaltnus der correspondenten

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Elementa Geometriæ Lib. VII.

ſten zu der Grundflaͤche a. des andern/ ſo ſte-
hen ſolche Coͤrper gegen einander wie die
Quadrat der zwoen Hoͤhen BC. und bc.

4°. Aber wann die drey dimenſiones564
BC. CD. DE. Fig. 26. eines Coͤrpers pro-
portional ſeynd den dreyen dimenſiones bc.
cd. de. eines andern Coͤrpers/ ſo ſtehen ſol-
che zwey Coͤrper gegen einander/ als die
Cubus der correſpondirenden dimenſiones
gegen einander.

Als wann BC bc ∷ CD. cd ∷ DE. de.
das iſt/ wann die Laͤnge BC. des erſten/ ſich
verhaͤlt gegen der Laͤnge bc. des andern; wie
die Breite CD. des erſten/ gegen der Brei-
te cd. des andern/ und die Hoͤhe DE. des
erſten zu der Hoͤhe de des andern/ ſo wer-
den ſich ſolche zwey Coͤrper gegen einander
verhalten/ als der Cubus der Laͤnge BC.
des erſten/ gegen dem Cubus der Laͤnge bc.
des andern. Dann man ſiehet d. n. 544.
daß die erſte Figur gleich iſt dem Product
der erſten Saͤtze BC. CD DE. und die an-
dere gleich dem Product der andern Saͤtze
bc. cd. de. Aber d. n. 77. der Product der 3.
erſten Saͤtze ſtehet zu dem Product der drey
andern/ wie der Cubus eines erſten Satzes
gegen dem Cubus eines andern Satzes; Ergo
&c. Euclides, und andere ſagen hier/ die er-
ſte Figur ſtehe zu der andern/ in ratione
triplicata laterum homologorum, das iſt/ in
dreyfacher Verhaltnus der correſpondenten

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[217/0237] Elementa Geometriæ Lib. VII. ſten zu der Grundflaͤche a. des andern/ ſo ſte- hen ſolche Coͤrper gegen einander wie die Quadrat der zwoen Hoͤhen BC. und bc. 4°. Aber wann die drey dimenſiones BC. CD. DE. Fig. 26. eines Coͤrpers pro- portional ſeynd den dreyen dimenſiones bc. cd. de. eines andern Coͤrpers/ ſo ſtehen ſol- che zwey Coͤrper gegen einander/ als die Cubus der correſpondirenden dimenſiones gegen einander. 564 Als wann BC bc ∷ CD. cd ∷ DE. de. das iſt/ wann die Laͤnge BC. des erſten/ ſich verhaͤlt gegen der Laͤnge bc. des andern; wie die Breite CD. des erſten/ gegen der Brei- te cd. des andern/ und die Hoͤhe DE. des erſten zu der Hoͤhe de des andern/ ſo wer- den ſich ſolche zwey Coͤrper gegen einander verhalten/ als der Cubus der Laͤnge BC. des erſten/ gegen dem Cubus der Laͤnge bc. des andern. Dann man ſiehet d. n. 544. daß die erſte Figur gleich iſt dem Product der erſten Saͤtze BC. CD DE. und die an- dere gleich dem Product der andern Saͤtze bc. cd. de. Aber d. n. 77. der Product der 3. erſten Saͤtze ſtehet zu dem Product der drey andern/ wie der Cubus eines erſten Satzes gegen dem Cubus eines andern Satzes; Ergo &c. Euclides, und andere ſagen hier/ die er- ſte Figur ſtehe zu der andern/ in ratione triplicata laterum homologorum, das iſt/ in dreyfacher Verhaltnus der correſpondenten Seiten/ E e

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 217. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/237>, abgerufen am 18.05.2024.

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