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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. I.

Caput V.
Eigenschafften der Ebenmäßig-
keit und Proportion.

WAnn vier Grössen ebenmäßig seynd/67
so wird allezeit geschehen 1°. daß
wann der erste Satz der ersten Ver-
haltnüß gleich ist/ dem ersten Satz der an-
dern/ so wird auch der ander Satz der er-
sten Verhaltnüß gleich seyn mit andern
Satz der andern. 2°. Daß wann der erste
Satz der ersten Verhaltnüß grösser ist/ als
der erste Satz der andern/ so wird auch der
ander Satz der ersten Verhaltnüß grösser
seyn/ als der ander Satz der andern. 3°.
Daß wann der erste Satz der ersten Ver-
haltnüß kleiner ist als der erste Satz der an-
dern/ so wird auch der ander Satz der ersten
Verhaltnüß/ kleiner seyn als der ander Satz
der andern. Oder auch Viceversa, daß wann
der ander Satz der ersten Verhaltnüß
gleich/ kleiner oder grösser ist/ als der andere
Satz der andern Verhaltnüß/ so muß der
erste Satz der ersten Verhaltnüß auch
gleich/ kleiner oder grösser seyn/ als der erste
Satz der andern Verhaltnüß.

Exempel des ersten Casus 2. 6 2 6.

Exempel des andern Casus 3. 9 2. 6.

Exempel des dritten Casus 2. 6 3. 9.

Beweiß. Wer nur bey ihm selber be-

trach-

Elementa Geometriæ Lib. I.

Caput V.
Eigenſchafften der Ebenmaͤßig-
keit und Proportion.

WAnn vier Groͤſſen ebenmaͤßig ſeynd/67
ſo wird allezeit geſchehen 1°. daß
wann der erſte Satz der erſten Ver-
haltnuͤß gleich iſt/ dem erſten Satz der an-
dern/ ſo wird auch der ander Satz der er-
ſten Verhaltnuͤß gleich ſeyn mit andern
Satz der andern. 2°. Daß wann der erſte
Satz der erſten Verhaltnuͤß groͤſſer iſt/ als
der erſte Satz der andern/ ſo wird auch der
ander Satz der erſten Verhaltnuͤß groͤſſer
ſeyn/ als der ander Satz der andern. 3°.
Daß wann der erſte Satz der erſten Ver-
haltnuͤß kleiner iſt als der erſte Satz der an-
dern/ ſo wird auch der ander Satz der erſten
Verhaltnuͤß/ kleiner ſeyn als der ander Satz
der andern. Oder auch Viceverſa, daß wann
der ander Satz der erſten Verhaltnuͤß
gleich/ kleiner oder groͤſſer iſt/ als der andere
Satz der andern Verhaltnuͤß/ ſo muß der
erſte Satz der erſten Verhaltnuͤß auch
gleich/ kleiner oder groͤſſer ſeyn/ als der erſte
Satz der andern Verhaltnuͤß.

Exempel des erſten Caſus 2. 6 ∷ 2 6.

Exempel des andern Caſus 3. 9 ∷ 2. 6.

Exempel des dritten Caſus 2. 6 ∷ 3. 9.

Beweiß. Wer nur bey ihm ſelber be-

trach-

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[25/0045] Elementa Geometriæ Lib. I. Caput V. Eigenſchafften der Ebenmaͤßig- keit und Proportion. I. WAnn vier Groͤſſen ebenmaͤßig ſeynd/ ſo wird allezeit geſchehen 1°. daß wann der erſte Satz der erſten Ver- haltnuͤß gleich iſt/ dem erſten Satz der an- dern/ ſo wird auch der ander Satz der er- ſten Verhaltnuͤß gleich ſeyn mit andern Satz der andern. 2°. Daß wann der erſte Satz der erſten Verhaltnuͤß groͤſſer iſt/ als der erſte Satz der andern/ ſo wird auch der ander Satz der erſten Verhaltnuͤß groͤſſer ſeyn/ als der ander Satz der andern. 3°. Daß wann der erſte Satz der erſten Ver- haltnuͤß kleiner iſt als der erſte Satz der an- dern/ ſo wird auch der ander Satz der erſten Verhaltnuͤß/ kleiner ſeyn als der ander Satz der andern. Oder auch Viceverſa, daß wann der ander Satz der erſten Verhaltnuͤß gleich/ kleiner oder groͤſſer iſt/ als der andere Satz der andern Verhaltnuͤß/ ſo muß der erſte Satz der erſten Verhaltnuͤß auch gleich/ kleiner oder groͤſſer ſeyn/ als der erſte Satz der andern Verhaltnuͤß. 67 Exempel des erſten Caſus 2. 6 ∷ 2 6. Exempel des andern Caſus 3. 9 ∷ 2. 6. Exempel des dritten Caſus 2. 6 ∷ 3. 9. Beweiß. Wer nur bey ihm ſelber be- trach- D

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 25. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/45>, abgerufen am 23.11.2024.

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