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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. I.

a. und a + b. oder a. und a--b. und daß
man zu einer jeden eine dritte Grösse addiret/
als c. oder selbige von einer Jeden abziehet/
so bleiben die Summen/ oder die Reste in ih-
rer ersten Arithmetischen Verhaltnüß.
Dann a + c. a + c + b : a. a + b. Und auch/
a--c. a--c + b : a. a + b &c.

102

Vier Arithmetisch ebenmäßige Sätze/
bleiben immer in einer Arithmetischen Pro-
portion in den acht unterschiedenen Vorstel-
lungen die bey der Geometrischen Propor-
tion notiret worden seynd No. 80. nehmlich
permutando, alternando, inversio alterni, und
die AEquivalentes/ welches augenscheinlich
ist/ wann man sie nur mit Buchstaben vor-
schreibet.

103

Wann vier Sätze Arithmetisch ebenmäs-
sig seynd/ und man addiret zu ihnen/ oder sub-
trahiret von ihnen vier andere Sätze/ die
auch gleicherweise ebenmäßig seynd/ die
Summen oder die Reste bleiben noch in Arith-
metischer Ebenmäßigkeit. Welches wieder
augenscheinlich wird/ durch die schlechte Vor-
stellung mit Buchstaben/ als:

Es seye

Addiret und subtrahiret

a. a + b : c. c + b.

d. d + e : f. f + e.

Die Summa:
a + d. a + d + e + b : c + f. c + f + e + b.

Die Differentia oder Rest:
a--d. a + b--d--e : c--f. c + b--f--e.

104

Wann vier Sätze Arithetisch ebenmäs-

sig

Elementa Geometriæ Lib. I.

a. und a + b. oder a. und a—b. und daß
man zu einer jeden eine dritte Groͤſſe addiret/
als c. oder ſelbige von einer Jeden abziehet/
ſo bleiben die Summen/ oder die Reſte in ih-
rer erſten Arithmetiſchen Verhaltnuͤß.
Dann a + c. a + c + b : a. a + b. Und auch/
a—c. a—c + b : a. a + b &c.

102

Vier Arithmetiſch ebenmaͤßige Saͤtze/
bleiben immer in einer Arithmetiſchen Pro-
portion in den acht unterſchiedenen Vorſtel-
lungen die bey der Geometriſchen Propor-
tion notiret worden ſeynd No. 80. nehmlich
permutando, alternando, inverſio alterni, und
die Æquivalentes/ welches augenſcheinlich
iſt/ wann man ſie nur mit Buchſtaben vor-
ſchreibet.

103

Wann vier Saͤtze Arithmetiſch ebenmaͤſ-
ſig ſeynd/ und man addiret zu ihnen/ oder ſub-
trahiret von ihnen vier andere Saͤtze/ die
auch gleicherweiſe ebenmaͤßig ſeynd/ die
Sum̃en oder die Reſte bleiben noch in Arith-
metiſcher Ebenmaͤßigkeit. Welches wieder
augenſcheinlich wird/ durch die ſchlechte Vor-
ſtellung mit Buchſtaben/ als:

Es ſeye

Addiret und ſubtrahiret

a. a + b : c. c + b.

d. d + e : f. f + e.

Die Summa:
a + d. a + d + e + b : c + f. c + f + e + b.

Die Differentia oder Reſt:
a—d. a + b—d—e : c—f. c + b—f—e.

104

Wann vier Saͤtze Arithetiſch ebenmaͤs-

ſig

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[42/0062] Elementa Geometriæ Lib. I. a. und a + b. oder a. und a—b. und daß man zu einer jeden eine dritte Groͤſſe addiret/ als c. oder ſelbige von einer Jeden abziehet/ ſo bleiben die Summen/ oder die Reſte in ih- rer erſten Arithmetiſchen Verhaltnuͤß. Dann a + c. a + c + b : a. a + b. Und auch/ a—c. a—c + b : a. a + b &c. Vier Arithmetiſch ebenmaͤßige Saͤtze/ bleiben immer in einer Arithmetiſchen Pro- portion in den acht unterſchiedenen Vorſtel- lungen die bey der Geometriſchen Propor- tion notiret worden ſeynd No. 80. nehmlich permutando, alternando, inverſio alterni, und die Æquivalentes/ welches augenſcheinlich iſt/ wann man ſie nur mit Buchſtaben vor- ſchreibet. Wann vier Saͤtze Arithmetiſch ebenmaͤſ- ſig ſeynd/ und man addiret zu ihnen/ oder ſub- trahiret von ihnen vier andere Saͤtze/ die auch gleicherweiſe ebenmaͤßig ſeynd/ die Sum̃en oder die Reſte bleiben noch in Arith- metiſcher Ebenmaͤßigkeit. Welches wieder augenſcheinlich wird/ durch die ſchlechte Vor- ſtellung mit Buchſtaben/ als: Es ſeye Addiret und ſubtrahiret a. a + b : c. c + b. d. d + e : f. f + e. Die Summa: a + d. a + d + e + b : c + f. c + f + e + b. Die Differentia oder Reſt: a—d. a + b—d—e : c—f. c + b—f—e. Wann vier Saͤtze Arithetiſch ebenmaͤs- ſig

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 42. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/62>, abgerufen am 16.02.2025.

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