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Pasch, Johann Georg: Florilegium Fortificatorium Tripartitum Oder Anweisung zu der ietzigen Zeit üblichen Krieges-Bau-Kunst. Halle (Saale), 1662.

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FORTIFICATION

unterschiedliche Wege/ ich wil einen nicht alleine in Theilung/ sondern auch in
proportionirung der Lineen beqvem zugebrauchen anhero setzen.

Es sey gegeben/ die Linea a b, diese soll ich in drey Theile theilen/ nehme dem-
nach eine andere für mich/ nemlich d e, lang nach Beliebung/ und setze Vngefehr
den Circkel von d in e f und g dreymahl fort/ doch daß d e f g, welches dreymahl
fortgesetzet/ etwas länger sey als die Linee a b, faße denn die gantze Länge d g, und
beschreibe einen gleichseitigen Triangel g h d, nehme die gegebene Linee a b, und
setze sie von h biß k und i, und ziehe i k zusammen/ so wird i k auch so lang seyn als
a b, so ich nu von f und e Lineen zu h ziehe/ durchschneiden solche die Linee i k, (welche
mit a b, gleicher Länge) in l und m, und theilen also solche in drey Theile. Fig: 20.

Wil ich solche Lineen in mehr Theile theilen/ so setze ich den Circkel so vielmahl
fort/ in wie viel Theil ich selbige theilen wil/ und procedire wie gelehrt.

Problem: 7. Zu dreyen bekandten Lineen die vierdte proportional-Linee zu finden/
also daß wie die erste zu der andern sich verhalte/ die dritte zu der vierdten/ oder
wie die erste zu der dritten/ die andere zu der vierdten. Als es seyn gegeben die drey
Linien a b, a c und d e, zu diesen sol ich die qvartam proportionalem suchen; Die-
ses wird eben durch vorhergehende Triangel verrichtet; Jch nehme die Längste
a b zur Basi , und beschreibe den gleichseitigen Triangel a b d, die andere a c setze
ich auch auf die Basin von b in c, die dritte d e aber trage ich von d herunter biß in
e und g, und ziehe die Linee g e, solche ist d e gleich/ so ich nun von c zu d eine Linee
ziehe/ durchschneidet dieselbige g e in f, und ist also f e die vierde gesuchte pro-
portional-Linee/ denn/ wie sich verhält a b zu a c, also e g oder g d zu e f, wie Fig: 21.

zuerse-

FORTIFICATION

unterſchiedliche Wege/ ich wil einen nicht alleine in Theilung/ ſondern auch in
proportionirung der Lineen beqvem zugebrauchen anhero ſetzen.

Es ſey gegeben/ die Linea a b, dieſe ſoll ich in drey Theile theilen/ nehme dem-
nach eine andere fuͤr mich/ nemlich d e, lang nach Beliebung/ und ſetze Vngefehr
den Circkel von d in e f und g dreymahl fort/ doch daß d e f g, welches dreymahl
fortgeſetzet/ etwas laͤnger ſey als die Linee a b, faße denn die gantze Laͤnge d g, uñ
beſchreibe einen gleichſeitigen Triangel g h d, nehme die gegebene Linee a b, und
ſetze ſie von h biß k und i, und ziehe i k zuſammen/ ſo wird i k auch ſo lang ſeyn als
a b, ſo ich nu von f uñ e Lineẽ zu h ziehe/ durchſchneidẽ ſolche die Linee i k, (welche
mit a b, gleicher Laͤnge) in l und m, und theilen alſo ſolche in drey Theile. Fig: 20.

Wil ich ſolche Lineen in mehr Theile theilen/ ſo ſetze ich den Circkel ſo vielmahl
fort/ in wie viel Theil ich ſelbige theilen wil/ und procedire wie gelehrt.

Problem: 7. Zu dreyen bekandtẽ Lineẽ die vierdte proportional-Linee zu findẽ/
alſo daß wie die erſte zu der andern ſich verhalte/ die dritte zu der vierdten/ oder
wie die erſte zu der dritten/ die andere zu der vierdten. Als es ſeyn gegebẽ die drey
Linien a b, a c und d e, zu dieſen ſol ich die qvartam proportionalem ſuchen; Die-
ſes wird eben durch vorhergehende Triangel verrichtet; Jch nehme die Laͤngſte
a b zur Baſi , und beſchreibe den gleichſeitigen Triangel a b d, die andere a c ſetze
ich auch auf die Baſin von b in c, die dritte d e aber trage ich von d herunter biß in
e und g, und ziehe die Linee g e, ſolche iſt d e gleich/ ſo ich nun von c zu d eine Linee
ziehe/ durchſchneidet dieſelbige g e in f, und iſt alſo f e die vierde geſuchte pro-
portional-Linee/ denn/ wie ſich verhaͤlt a b zu a c, alſo e g oder g d zu e f, wie Fig: 21.

zuerſe-

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[14/0026] FORTIFICATION unterſchiedliche Wege/ ich wil einen nicht alleine in Theilung/ ſondern auch in proportionirung der Lineen beqvem zugebrauchen anhero ſetzen. Es ſey gegeben/ die Linea a b, dieſe ſoll ich in drey Theile theilen/ nehme dem- nach eine andere fuͤr mich/ nemlich d e, lang nach Beliebung/ und ſetze Vngefehr den Circkel von d in e f und g dreymahl fort/ doch daß d e f g, welches dreymahl fortgeſetzet/ etwas laͤnger ſey als die Linee a b, faße denn die gantze Laͤnge d g, uñ beſchreibe einen gleichſeitigen Triangel g h d, nehme die gegebene Linee a b, und ſetze ſie von h biß k und i, und ziehe i k zuſammen/ ſo wird i k auch ſo lang ſeyn als a b, ſo ich nu von f uñ e Lineẽ zu h ziehe/ durchſchneidẽ ſolche die Linee i k, (welche mit a b, gleicher Laͤnge) in l und m, und theilen alſo ſolche in drey Theile. Fig: 20. Wil ich ſolche Lineen in mehr Theile theilen/ ſo ſetze ich den Circkel ſo vielmahl fort/ in wie viel Theil ich ſelbige theilen wil/ und procedire wie gelehrt. Problem: 7. Zu dreyen bekandtẽ Lineẽ die vierdte proportional-Linee zu findẽ/ alſo daß wie die erſte zu der andern ſich verhalte/ die dritte zu der vierdten/ oder wie die erſte zu der dritten/ die andere zu der vierdten. Als es ſeyn gegebẽ die drey Linien a b, a c und d e, zu dieſen ſol ich die qvartam proportionalem ſuchen; Die- ſes wird eben durch vorhergehende Triangel verrichtet; Jch nehme die Laͤngſte a b zur Baſi , und beſchreibe den gleichſeitigen Triangel a b d, die andere a c ſetze ich auch auf die Baſin von b in c, die dritte d e aber trage ich von d herunter biß in e und g, und ziehe die Linee g e, ſolche iſt d e gleich/ ſo ich nun von c zu d eine Linee ziehe/ durchſchneidet dieſelbige g e in f, und iſt alſo f e die vierde geſuchte pro- portional-Linee/ denn/ wie ſich verhaͤlt a b zu a c, alſo e g oder g d zu e f, wie Fig: 21. zuerſe-

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Zitationshilfe:	Pasch, Johann Georg: Florilegium Fortificatorium Tripartitum Oder Anweisung zu der ietzigen Zeit üblichen Krieges-Bau-Kunst. Halle (Saale), 1662, S. 14. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/pascha_kriegsbaukunst_1662/26>, abgerufen am 23.11.2024.

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